ABC is a right angled triangular plate of uniform thickness. The sides are such that AB > BC as shown in figure. ${\mathrm{I}}_1, {\mathrm{I}}_2$ and ${\mathrm{I}}_3$ are moments of inertia about AB, BC and AC respectively. Then, which of the following relation is correct?

 

$1. {\mathrm{I}}_1 = {\mathrm{I}}_2 = {\mathrm{I}}_3$
$2. {\mathrm{I}}_2 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_3$
$3. {\mathrm{I}}_3 < {\mathrm{I}}_2 < {\mathrm{I}}_1$
$4. {\mathrm{I}}_3 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_2$

ABC एकसमान मोटाई की समकोण त्रिभुजाकार प्लेट है, जिसकी भुजाएँ इस प्रकार हैं कि AB > BC, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। ${\mathrm{I}}_1, {\mathrm{I}}_2$ और ${\mathrm{I}}_3$ क्रमशः AB, BC और AC के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं। तब, निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सत्य है?

$1. {\mathrm{I}}_1 = {\mathrm{I}}_2 = {\mathrm{I}}_3$
$2. {\mathrm{I}}_2 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_3$
$3. {\mathrm{I}}_3 < {\mathrm{I}}_2 < {\mathrm{I}}_1$
$4. {\mathrm{I}}_3 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_2$

A force $-\mathrm{F}\hat{\mathrm{k}}$ acts on O, the origin of the coordinate system. The torque about the point (1, -1) is :

1. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

2. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

3. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

4. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

एक बल$-\mathrm{F}\hat{\mathrm{k}}$, O पर कार्यरत है, जो निर्देशांक निकाय का मूल बिंदु है। बिंदु (1, -1) के परित: बल आघूर्ण है:

1. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

2. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

3. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

4. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

Blocks A and B are resting on a smooth horizontal surface given equal speeds of 2 m/s in the opposite sense as shown in the figure.

At t = 0, the position of blocks are shown, then the coordinates of centre of mass at t = 3s will be 

1.  (1, 0)

2.  (3, 0)

3.  (5, 0)

4.  (2.25, 0)

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में  गुटके A और B को विपरीत दिशा में 2 मीटर/सेकेंड की समान चाल दी गई है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

t = 0 पर, गुटकों की स्थिति दिखाई गई है, तब t = 3s पर द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक होंगे:

1. (1, 0)

2. (3, 0)

3. (5, 0)

4. (2.25, 0)

A solid cylinder and a hollow cylinder, both of the same mass and same external diameter are released from the same height at the same time on an inclined plane. Both roll down without slipping. Which one will reach the bottom first?

1.  Both together only when the angle of inclination of the plane is ${45}^0$

2.  Both together

3.  Hollow cylinder

4.  Solid cylinder

एक ठोस बेलन और एक खोखले बेलन, दोनों समान द्रव्यमान और समान बाहरी व्यास के समान समय में एक आनत तल पर सामान ऊंचाई से छोड़े जाते हैं। दोनों बिना फिसले नीचे लुढ़कते हैं। कौन सा सबसे पहले नीचे पहुंचेगा?

1. दोनों एक साथ केवल जब तल का झुकाव कोण ${45}^0$ है

2. दोनों एक साथ

3. खोखला बेलन

4. ठोस बेलन

Two balls of equal masses have a head-on collision with speed 6 m/s each. If the coefficient of restitution is 1/3, the speed of each ball after impact will be

1. 18 m/s

2. 2 m/s

3. 6 m/s

4. data insufficient

समान द्रव्यमान की दो गेंदे प्रत्येक 6 m/s की चाल से प्रत्यक्ष संघट्ट करती हैं। यदि प्रत्यानयन का गुणांक 1/3 है, तो टक्कर के बाद प्रत्येक गेंद की चाल होगी

1. 18 m/s

2. 2 m/s

3. 6 m/s

4. आकड़े अपर्याप्त हैं 

A closed tube partly filled with water lies in a horizontal plane. If the tube is rotated about perpendicular bisector, the moment of inertia of the system

1. increases

2. decreases

3. remains constant

4. depends on sense of rotation

आंशिक रूप से जल से भरी एक बंद नलिका एक क्षैतिज तल में स्थित है। यदि नलिका को लंब समद्विभाजक के परितः घुमाया जाता है, तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण 

(1) बढ़ता है

(2) घट जाता है 

(3) स्थिर रहता है

(4) घूर्णन की स्थिति पर निर्भर करता है

A couple produces:                                                               [NTSE 1995; CBSE PMT 1997; DCE 2004]

1. Purely linear motion

2. Purely rotational motion

3. Linear and rotational motion

4. No motion

एक बलयुग्म उत्पन्न करता है:                     [एनटीएसई 1995; सीबीएसई पीएमटी 1997; DCE 2004]

(1) शुद्ध रेखीय गति

(2) शुद्ध घूर्णन गति

(3) रैखिक और घूर्णन गति

(4) कोई गति नहीं

Consider a system of two particles having masses ${\mathrm{m}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{m}}_2$. If the particle of mass ${\mathrm{m}}_1$ is pushed towards the center of mass of particles through a distance, by what distance would be the particle of the mass ${\mathrm{m}}_2$ move so as to keep the center of mass of particles at the original position?

1.  $\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\mathrm{d}$

2.  $\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{m}}_2}\mathrm{d}$

3.  d

4.  $\frac{{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1}\mathrm{d}$

${\mathrm{m}}_1 \text{और} {\mathrm{m}}_2$ द्रव्यमान के दो कणों के एक निकाय पर विचार कीजिए। यदि ${\mathrm{m}}_1$ द्रव्यमान का कण कणों के द्रव्यमान केंद्र की ओर कुछ दूर खिसका दिया जाता है, कणों के द्रव्यमान केंद्र को प्रारम्भिक स्थिति पर बनाए रखने के लिए  ${\mathrm{m}}_2$ द्रव्यमान के कण को कितनी दूरी तक विस्थापित करना होगा?

1.  $\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\mathrm{d}$

2.  $\frac{{\mathrm{m}}_1}{{\mathrm{m}}_2}\mathrm{d}$

3.  d

4.  $\frac{{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1}\mathrm{d}$

A man weighing 80 kg is standing in a trolley weighing 320 kg. The trolley is resting on frictionless horizontal rails. If the man starts walking on the trolley with a speed of 1 m/s, then after 4 sec his displacement relative to the ground will be

1. 5  m

2. 4.8 m

3. 3.2 m

4. 3.0 m

80 kg भार का व्यक्ति 320 kg भार की ट्रॉली में खड़ा है। ट्रॉली घर्षण रहित क्षैतिज पटरियों पर विरामावस्था में है। यदि व्यक्ति 1 m/s की चाल से ट्रॉली पर चलना शुरू कर देता है, तब 4 sec के बाद जमीन के सापेक्ष उसका विस्थापन होगा

(1) 5 m

(2) 4.8 m

(3) 3.2 m

(4) 3.0 m

A small disc of radius 2 cm is cut from a disc of radius 6 cm. If the distance between their centres is 3.2 cm, what is the shift in the centre of mass of the disc?

1.  0.4 cm

2.  2.4 cm

3.  1.8 cm

4.  1.2 cm

6 cm त्रिज्या की डिस्क से 2 cm त्रिज्या की एक छोटी डिस्क को काटा जाता है। यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 3.2 cm है, तो डिस्क के द्रव्यमान केंद्र में विस्थापन क्या है?

1. 0.4 cm 

2. 2.4 cm 

3. 1.8 cm 

4. 1.2 cm