Please be patient as the PDF generation may take upto a minute.

Find the mean of the following data.
$\begin{array}{cccccc}x & 10& 30& 50& 70& 89\\ f& 7 & 8& 10& 15& 10\end{array}$

The mean of the following data is 14. Find the value of k.
$\begin{array}{cccccc}x& 5& 10& 15& 20& 25\\ f& 7& k& 8& 4& 5\end{array}$

If the mean of the following distribution is 54, then find the value of p.
$\begin{array}{cccccc}Class& 0-20& 20-40& 40-60& 60-80& 80-100\\ Frequency& 7& p& 10& 9& 13\end{array}$

Find the mean of the following frequency distribution using assumed mean method.
$\begin{array}{cccccc}Class& 2-8 & 8-14& 14-20 & 20-16 & 26-32\\ Frequency& 6& 3& 12& 11& 8\end{array}$

Find the mean of the following data, by using step deviation method.
$\begin{array}{cccccc}Class& 10-20& 20-30& 30-40& 40-50& 50-60\\ Frequency& 4& 28& 15& 20& 17\end{array}\begin{array}{c}60-70\\ 16\end{array}$

In a health check up, the number of heart beats of 40 women were recorded in the following table:
Number of heart         65-69          70-74          75-79            80-84
beats/minute
 
Number of women        2                 18               16                  4
Find the mean of the data.

In a class test, marks obtained by 120 students are given in the following frequency distribution. If it is given that mean is 59, then find the missing frequencies x and y.
Mark                           Number
0-10                                  1
10-20                                3
20-30                                7
30-40                               10
40-50                               15
50-60                                x
60-70                                9
70-80                               27
80-90                               18
90-100                              y

An NGO working for welfare of cancer patients, maintained its records as follows:
Age of patient (in year)         0-20          20-40          40-60           60-80
Number of patients                35              315              120              50
Find mode.

If mode of the following series is 54, then find the value of f.
Class interval         0-15         15-30         30-45            45-60          60-75          75-90
Frequency                 3               5                f                   16               12                 7
Find the modal class in which the given mode lies and find the value of f by using the formula,
$M_0=l+\left\{\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\right\}\times h$

Find the median of the first ten prime numbers.

The set of data given below shows the ages of participants in a certain summer camp. Draw a cumulative frequency table for the data.
Age (in year)     10       11       12         13         14          15
Frequency          3        18       13         12          7           27

Consider a grouped frequency distribution of marks obtained, out of 100, by 58 students, in a certain examination, as follows:
Marks                               Number of students
0-10                                                5
10-20                                              7
20-30                                              4
30-40                                              2
40-50                                              3
50-60                                              6
60-70                                              7
70-80                                              9
80-90                                              8
90-100                                            7
From the cumulative frequency distribution of less than type and more than type.

The following distribution gives cumulative frequencies of 'more than type':
Marks obtained                     5             10              15                20
(more than or equal to)
 
Number of students             30             23              8                  2
(cumulative frequency)
Change the above data into a continuous grouped frequency distribution.

The following distribution gives the daily income of 50 workers of a factory:
Daily income (in Rs)       100-120         120-140         140-160         160-180         180-200
Number of workers            12                  14                   8                     6                     10
Write the above distribution as 'less than type' cumulative frequency distribution.

Find the median of the following data.
Marks obtained            20      29       28         42         19           35        51
Number of students      3        4         5           7           9             2          3

Obtain the median for the following frequency distribution.
x       1        2       3        4         5          6         7          8           9
y       8       10      11     16        20       25        15         9           6

200 surnames were randomly picked up from a local telephone directory and the frequency distribution of the number of letters in English alphabets in the surnames was obtained as follows:
Number of letters        0-5     5-10      10-15       15-20        20-25
Number of surnames  20       60           80            32              8
Find the median of the above data.

A survey regarding the heights (in cm) of 51 boys of class X of a school was conducted and the following data was obtained:
Height (in cm)                      Number of boys
Less than 140                                   4
Less than 145                                  11
Less than 150                                  29
Less than 155                                  40
Less than 160                                  46
Less than 165                                  51
Find the median height.

Find the missing frequencies in the following frequency distribution table, if n = 100 and median is 32.
Marks obtained              0-10         10-20          20-30         30-40        40-50      50-60     Total
Number of students        10              ?                 25              30              ?             10        100

If median = 137 units and mean = 137.05 units, then find the mode.

From the following frequency distribution, prepare the "less then" ogive.
Rainfall (in cm)     5-15      15-25        25-35     35-45        45-55          55-65      
Number of days      22          10              8           15               5                 6

Draw a 'more than type' ogive from the following distribution.
Marks obtained               10-19           20-29            30-39             40-49            50-59
Number of candidates       6                   7                  5                     10                 3

Draw a 'less than type' ogive for the following frequency distribution.
Marks                           0-10            10-20             20-30            30-40          40-50            50-60
Number of students      5                  8                    6                   10                6                    6
Find the median from the graph and also verify the result.

The following table gives the height of trees:
Height (Less than)     7           14         21        28          35          42        49          56
Number of trees        26          57         92       134        216        287       341       360
Draw 'less than ogive' and 'more than ogive'. Also, find the median.     

A survey was conducted by a group of students as a part of their environment awareness programme, in which they collected the following data regrading the number of plants in 20 houses in a locality. Find the mean number of plants per house. How environment awareness programme for students makes environment healthy.
Number of plants     0-2        2-4       4-6       6-8        8-10      10-12         12-14
Number of houses     1           2           1          5           6             2                3
Which method will you use for finding the mean and why?

The following distribution shows the daily pocket allowance of children of a locality. The mean pocket allowance is Rs 18. Find the missing frequency f.
Daily pocket allowance (in Rs)                 Number of children
               11-13                                                          7
               13-15                                                          6
               15-17                                                          9
               17-19                                                          13
               19-21                                                            f
               21-23                                                            5
               23-25                                                            4

To find out the concentration of $S{O}_2$ in the air (in parts per million, i.e. ppm), the data was collected for 30 localities in a certain city and is presented below:
Concentration of $S{O}_2$                      Frequency
        (in ppm)
       0.00 - 0.04                                           4
       0.04 - 0.08                                           9
       0.08 - 0.12                                           9
       0.12 - 0.16                                            2
       0.16 - 0.20                                            4
       0.20 - 0.24                                             2
Find the mean concentration of $S{O}_2$ in the air.

The following table shows the ages of the patients admitted in a hospital during a year:
Age (in year)                5-15         15-25         25-35          35-45       45-55          55-65
Number of patients       6              11                21              23             14                5
Find the mode and the mean of the data given above. Compare and interpret the two measures of central tendency.

A student noted the number of cars passing through a spot on a road for 100 periods each of 3 min and summarised it in the table given below:
Number of cars  0-10      10-20      20-30      30-40      40-50      50-60       60-70       70-80
Frequency             7           14            13            12          20            11            15             8
Find the mode of the data.

The following frequency distribution gives the monthly consumption of electricity of 68 monthly consumers of a locality. Find (i) median, (ii) mean and (iii) mode of the data and compare them. (iv) How electricity consumption can be reduced?
Monthly consumption (in units)                          Number of consumers
                 65-85                                                                       4
                 85-105                                                                     5
                105-125                                                                   13
                125-145                                                                    20
                145-165                                                                    14
                165-185                                                                      8
               185-205                                                                        4

The length of 40 leaves of a plant are measured correct to the nearest millimetre and the data obtained is represented in the following table:
Length (in mm)                            Number of leaves
118-126                                                       3
127-135                                                       5
136-144                                                       9
145-153                                                      12
154-162                                                       5
163-171                                                       4
172-180                                                       2
Find the median length of leaves.

If $u_i=\frac{x_i-20}{10}, \sum _{}{f}_i{u}_i=30$ and $\sum _{}{f}_i=40$, find the value of $\overline{x}$.

If the mean of the following distribution is 6, find the value of $\alpha$.
$x_i$     2        4         6           10         a+5
$f_i$     3        2         3             1           2

In the following distribution, find the number of families having income range 16000-19000 (in Rs).
Monthly income range (in Rs)          Number of families
Income more than Rs 10000                       100
Income more than Rs 13000                        85
Income more than Rs 16000                        69
Income more than Rs 19000                        50
Income more than Rs 22000                        33
Income more than Rs 25000                        15

In an arranged series of 4n terms, which term is median?

For the following distribution find the modal class.

If $x_i\text{'}s$ are the mid-points of the class intervals of grouped data, $f_i\text{'}s$ are corresponding frequencies and $\overline{x}$ is the mean, find the value of $\sum _{}\left(f_i{x}_i-\overline{x}\right)$.

The time (in seconds) taken by 150 athletes to run a 110 m hurdle race are tabulated below:
Class interval            Frequency
13.8-14.0                            2
14.0-14.2                            4
14.2-14.4                            5
14.4-14.6                            71
14.6-14.8                            48
14.8-15.0                            20
Find the number of athletes, who completed the race in less than 14.6 s.

Consider the following data:
Class interval     65-85      85-105        105-125        125-145       145-165      165-185       185-205
Frequency               4             5                  13                 20                 14               7                  4
Find the difference of the upper limit of the median class and the lower limit of the modal class.

Find the value of k for the following distribution whose mean is 16.6.
$x_i$    8        12          15             k         20          25           30
$f_i$   12       16          20             24       16            8            4

The following table gives the number of pages written by Sarika for completing her own book for 30 days:
Number of pages    16-18          19-21         22-24        25-27          28-30
written per day
 
Number of days           1                  3                4               9                13
Find the mean number of pages written per day.

Construct the frequency distribution table for the given data.
Marks               Number of students
Less than 10                   14
Less than 20                   22
Less than 30                   37
Less than 40                   58
Less than 50                   67
Less than 60                   75

The daily income of a sample of 50 employees are tabulated as follows:
Income (in Rs)               1-200        201-400       401-600      601-800
Number of employees     14               15                14                  7
Find the mean daily income of employees.

Find the value of k, if the mean of the following distribution is 20.
x     15      17      19     20 + k         23
f       2        3         4         5k             6

Find the unknown entries m, n, o, p, q and r in the following distribution of heights of students in a class and the total number of students is 50.
Height (in cm)    150-155         155-160        160-165         165-170         170-175        175-180
 
Frequency                12                   n                 10                   p                     q                    2
 
Cumulative                m                  25                  o                   43                    48                  r
frequency

An incomplete distribution is given as follows:
Class interval                Frequency
0-10                                     10
10-20                                    20
20-30                                     ?
30-40                                    40
40-50                                     ?
50-60                                     25
60-70                                     15
The median value is 35 and the sum of all the frequencies is 170. Using the median formula, fill up the missing frequencies.

For the following distribution, calculate mean by using direct method.
Class interval     1-4        4-9        9-16         16-27
Frequency            6          12         26               20

Determine the mean of the following distribution
Marks                    Number of students
Below 10                                 5
Below 20                                 9
Below 30                                 17
Below 40                                 29
Below 50                                 45
Below 60                                 60
Below 70                                 70
Below 80                                 78
Below 90                                 83
Below 100                               85

The length of 40 leaves of  a plant are measured correct upto the nearest millimetre and the data is as under.
Length (in mm)               Number of leaves
118-126                                            4
126-134                                            5
134-142                                            10
142-150                                            12
150-158                                             4
158-166                                             5
Find the mean and median length of the leaves.

Draw 'more than ogive' for the frequency distribution and hence obtain the median.
Class interval  5-10     10-15     15-20    20-25    25-30    30-35     35-40
Frequency          2           12         2            4            3           4             3

Following is the cumulative frequency distribution (of less than type) of 1000 persons each of age 20 yr and above. Determine the mean age.
Age (in years)            Below 30      Below 40      Below 50      Below 60       Below 70        Below 80
Number of persons        100             220               350              750                950                 1000        

The mean of the following frequency distribution is 62.8 and the sum of all the frequencies is 50. Compute the missing frequencies $f_1 and f_2$.
Class interval  0-20     20-40   40-60   60-80   80-100   100-120
Frequency         5             $f_1$       10        $f_2$         7             8

Find the missing frequencies and the median the following distribution, if the mean is 1.46
Number of accidents               0        1        2          3            4          5           Total
Number of days (frequency)   46       ?       ?          25          10        5             200

Find the missing frequencies and the median for the following distribution, if the mean is 1.46
Number of accidents              0          1          2          3            4              5          Total
Number of days (frequency)  46       ?          ?          25          10             5           200

Following data was obtained regarding concentration of sulphur dioxide $\left(S{O}_2\right)$ in the air (in parts per million, i.e. ppm) in 24 for a awareness programme related to environment localities of a city:
Concentration of $S{O}_2$(in ppm)           Frequency
          0.00-0.02                                              2
          0.02-0.04                                              5
          0.04-0.06                                               4
          0.06-0.08                                               3
          0.08-0.10                                                4
          0.10-0.12                                                 6
Find the mean and median concentration of $S{O}_2$ in the air. what value is indicated from this action?

A health officer took an initiative of organising a medical camp in a remote village. The medical checkup of 35 students of the age group of 10 yr and their weights were recorded as follows:
weight (in kg)                   Number of students
    38-40                                          3
    40-42                                          2
    42-44                                          4
    44-46                                          5
    46-48                                         14
    48-50                                          4
    50-52                                          3
(i) Find the mean weight of students using step deviation method.
(ii) Which value of health officer was depicted in this situation?

In the following frequency distribution table, find the missing values.
Class interval                   0-8         8-16        16-24          24-32         32-40        40-48
 
Frequency                         15           $f_1$             $f_2$              18               9                $f_3$
 
Cumulative frequency      15            28             43               61             $f_4$                80

If the mean of the following distribution is 2.6, then find the value of y.
Variable        1           2           3            4             5
Frequency    4          5            y            1             2

Calculate mode of the following data.
Marks obtained          0-20          20-40           40-60           60-80             80-100
Number of students     8                10              12                 6                         3

Write the empirical relationship between the three measures of central tendency.

Find the mode of the data, using an empirical formula, when it is given that median = 41.25 and mean = 33.75.

The abscissa of the point of intersection of the less than type and more than type cumulative frequency curves of a grouped data gives which measure of central tendency?

In a class test, 50 students obtained marks as follows.
Marks obtained            0-20         20-40          40-60          60-80             80-100
Number of students       4              6                 25                10                    5
Find the modal class and the median class.

If mode = 80 and mean = 110, then find the median.

If $u_i=\frac{x_i-25}{10}, \sum _{}{f}_i{u}_i=20 and \sum _{}{f}_i=100$, then find the value of $( \overline{x} )$.

If the mean of the following data is 18.75, then find the value of p.
${\mathit{x}}_{\mathbf{i}}$       10            15           p           25            30
${\mathit{f}}_{\mathbf{i}}$         5            10           7             8             2           

Find p, if the mean of the given data is 15.75.
Class interval     0-6           6-12            12-18           18-24              24-30
Frequency            6               8                  p                  9                     7
 

Find the mode of the given data.
Class interval      3-6        6-9        9-12           12-15          15-18           18-21          21-24
Frequency             2           5           10                23               21                12                 3

The weight (in kg) of 50 wrestlers are recorded in the following table:
Weight (in kg)              100-110        110-120          120-130       130-140         140-150
Number of wrestlers        4                  14                   21                    8                   3
Find the mean weight of the wrestlers.

Karan scored 36 marks in English, 44 marks in Hindi, 75 marks in Mathematics and x marks in Science. If he has scored an average of 50 marks, then find the value of x.

The ages of employees in a factory are as follows:
Age (in years)                17-23         23-29          29-35        35-41             41-47            47-53
Number of employees       2              5                  6                4                    2                   1
Find the median age of the employees.

In the following data, find the values of p and q. Also, find the median class and modal class.
Class interval                  100-200   200-300      300-400       400-500       500-600    600-700       
 
Frequency                         11               12                10                  q               20               14
 
Cumulative frequency      11                 p                33                46               66                80

Find the mode of the following distribution.
Class interval   0-20        20-40        40-60       60-80         80-100
Frequency         25            16              28            20                 5

Compute the median for the following data.
Class interval (less than)       20          30        40        50       60        70        80       90      100
 
Cumulative frequency             0             4         16        30       46        66        82       92      100

Find the mean of the following data and hence find the mode, given that median of the data is 42.5.
Class interval   10-20      20-30         30-40       40-50       50-60      60-70      70-80
Frequency           4              8                10            12             10           4             2

Using step deviation method, find the mean of the following data.
Class interval              Frequency
135-140                               4
140-145                               9
145-150                              18
150-155                              28
155-160                              25
160-165                              10
165-170                               5
170-175                               2

An aircraft has 120 passenger seats. The number of seats occupied during 100 flights is given in the following table:
Number of seats   100-104        104-108         108-112         112-116             116-120
Frequency                   15              20                    32                18                       15
Determine the mean number of seats occupied over the flights.

The mean of the following distribution is 132 and sum of frequencies is 50. Find the values of x and y.
Class interval    0-40        40-80        80-120         120-160       160-200         200-240
Frequency           4               7                 x                 12                  y                    9