A thin spherical conducting shell of radius R has a charge q. Another charge Q is placed at the centre of the shell. The electrostatic potential at a point p a distance $\frac{R}{2}$ from the centre of the shell is 

(1) $\frac{(q+Q)}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2}{R}$

(2) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}-\frac{2q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}+\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

R त्रिज्या के एक पतले गोलीय चालक कोश में आवेश q है। अन्य आवेश Q को कोश के केंद्र पर रखा गया है। कोश के केंद्र से $\frac{R}{2}$ दूरी पर एक बिंदु p पर स्थिरवैद्युत विभव है- 

(1) $\frac{(q+Q)}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2}{R}$

(2) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}-\frac{2q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}+\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

Four condensers each of capacity 4 μF are connected as shown in figure and V_P – V_Q = 15 volts. The energy stored in the system is 

(1) 2400 ergs

(2) 1800 ergs

(3) 3600 ergs

(4) 5400 ergs

चार संधारित्र, जिसमें प्रत्येक की धारिता 4 μF है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और जहाँ V_P – V_Q = 15 volts है। संयोजन में संचित ऊर्जा है:

(1) 2400 अर्ग

(2) 1800 अर्ग

(3) 3600 अर्ग

(4) 5400 अर्ग

What is the equivalent capacitance between A and B in the given figure (all are in farad) 

(1) $\frac{13}{18}F$

(2) $\frac{48}{13}F$

(3) $\frac{1}{31}F$

(4) $\frac{240}{71}F$

दी गई आकृति में A और B के बीच समतुल्य धारिता क्या है (सभी फैरड में हैं)? 

(1) $\frac{13}{18}F$

(2) $\frac{48}{13}F$

(3) $\frac{1}{31}F$

(4) $\frac{240}{71}F$

When air in a capacitor is replaced by a medium of dielectric constant K, the capacity -

(1) Decreases K times

(2) Increases K times

(3) Increases K² times

(4) Remains constant

जब संधारित्र में हवा को परावैद्युतांक K के माध्यम से परिवर्तित किया जाता है, धारिता  -

(1) K गुना घट जाती है।

(2) K गुना बढ़ जाती है।

(3) K² गुना बढ़ जाती है।

(4) स्थिर रहती है।

Two spheres of radius a and b respectively are charged and joined by a wire. The ratio of the electric field at the surface of the spheres is 

(1) a/b

(2) b/a

(3) a²/b²

(4) b²/a²

क्रमशः त्रिज्या a और b के दो गोले आवेशित हैं और एक तार द्वारा जोड़े जाते हैं। गोलों की सतह पर विद्युत क्षेत्र का अनुपात है:

(1) a/b

(2) b/a

(3) a²/b²

(4) b²/a²

The circuit was in the shown state for a long time. Now if the switch S is closed then the charge that flows through the switch S, will be –

1.  $\frac{400}{3} \mathrm{\mu C}$                               

2.  $100 \mathrm{\mu C}$

3.  $\frac{100}{3} \mathrm{\mu C}$                               

4.  $50 \mathrm{\mu C}$

परिपथ प्रदर्शित स्थिति में लंबे समय के लिए था। अब यदि स्विच S बंद है तो स्विच S से प्रवाहित होने वाला आवेश होगा -

1.  $\frac{400}{3} \mathrm{\mu C}$

2.  $100 \mathrm{\mu C}$

3.  $\frac{100}{3} \mathrm{\mu C}$

4.  $50 \mathrm{\mu C}$

Force of attraction between the plates of a parallel plate capacitor whose dielectric constant is K will be -

(1) $\frac{q^2}{2{\epsilon }_{0}AK}$

(2) $\frac{q^2}{{\epsilon }_{0}AK}$

(3) $\frac{q}{2{\epsilon }_{0}A}$

(4) $\frac{q^2}{2{\epsilon }_0{A}^{2}K}$

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच आकर्षण बल जिसका परावैद्युतांक K है, होगा-

(1) $\frac{q^2}{2{\epsilon }_{0}AK}$

(2) $\frac{q^2}{{\epsilon }_{0}AK}$

(3) $\frac{q}{2{\epsilon }_{0}A}$

(4) $\frac{q^2}{2{\epsilon }_0{A}^{2}K}$

An alpha particle with kinetic energy $10 \mathrm{MeV}$ is heading towards a stationary nucleus of atomic number $50$. Calculate the distance of closest approach.

1.  $1.4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$                         

2.  $4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

3.  $14.4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$                       

4.  $8\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

$10 \mathrm{MeV}$ गतिज ऊर्जा वाला एक अल्फा कण परमाणु क्रमांक $50$ के एक स्थिर नाभिक की ओर बढ़ रहा है। निकटतम पहुँच की दूरी की गणना कीजिए।

1. $1.4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

2. $4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

3. $14.4\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

4. $8\times {10}^{-15} \mathrm{m}$

Two concentric, thin metallic spheres of radii ${\mathrm{R}}_1$ and ${\mathrm{R}}_2$ $\left({\mathrm{R}}_1 > {\mathrm{R}}_2\right)$ bear changes ${\mathrm{Q}}_1$ and ${\mathrm{Q}}_2$ respectively. Then the potential at distance r between ${\mathrm{R}}_1$ and ${\mathrm{R}}_2$ will be $\left(\mathrm{k}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\right)$

1.  $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2}{\mathrm{r}}\right)$                       

2.  $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1}{\mathrm{r}}+\frac{{\mathrm{Q}}_2}{{\mathrm{R}}_2}\right)$

3.  $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_2}{\mathrm{r}}+\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_1}\right)$                     

4.  $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_2}\right)$

दो संकेन्द्री, पतली धातु की त्रिज्या ${\mathrm{R}}_1$ और ${\mathrm{R}}_2$ $\left({\mathrm{R}}_1 > {\mathrm{R}}_2\right)$ के दो गोलें क्रमशः आवेश ${\mathrm{Q}}_1$ और ${\mathrm{Q}}_2$ धारण करते है। तब ${\mathrm{R}}_1$ और ${\mathrm{R}}_2$ के बीच r दूरी पर विभव होगा: $\left(\mathrm{k}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\right)$

1. $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2}{\mathrm{r}}\right)$

2. $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1}{\mathrm{r}}+\frac{{\mathrm{Q}}_2}{{\mathrm{R}}_2}\right)$

3. $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_2}{\mathrm{r}}+\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_1}\right)$

4. $\mathrm{k} \left(\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{{\mathrm{Q}}_1}{{\mathrm{R}}_2}\right)$

A 12pF capacitor is connected to a 50V battery. How much electrostatic energy is stored in the capacitor ?

(1) 1.5 × 10^–8 Joule

(2) 2.5 × 10^–7 Joule

(3) 3.5 × 10^–5 Joule

(4) 4.5 × 10^–2 Joule

12pF का एक संधारित्र 50V बैटरी से जुड़ा हुआ है। संधारित्र में कितनी स्थिरवैद्युत ऊर्जा संचित की जाती है?

(1) 1.5 × 10^–8 जूल 

(2) 2.5 × 10^–7 जूल 

(3) 3.5 × 10^–5 जूल 

(4) 4.5 × 10^–2 जूल