A ball of mass m moving with a speed u undergoes a head-on elastic collision with a ball of mass nm initially at rest. The fraction of initial energy transferred to the heavier ball is

(1) $\frac{n}{1+n}$

(2) $\frac{n}{{(1+n)}^2}$

(3) $\frac{2n}{{(1+n)}^2}$

(4) $\frac{4n}{{(1+n)}^2}$

m द्रव्यमान की एक गेंद u चाल से गति करती है, प्रारंभ में विरामावस्था पर nm द्रव्यमान की एक अन्य समान गेंद के शीर्ष से टकराती है। भारी गेंद को स्थानांतरित की गई प्रारंभिक ऊर्जा का अंश है-

(1) $\frac{n}{1+n}$

(2) $\frac{n}{{(1+n)}^2}$

(3) $\frac{2n}{{(1+n)}^2}$

(4) $\frac{4n}{{(1+n)}^2}$

A sphere of mass m moving horizontally with velocity $v_0$ collides against a pendulum bob of mass m. If the two masses stick together after the collision, then the maximum height attained is

(1) $\frac{v_0^2}{2g}$

(2) $\frac{v_0^2}{4g}$

(3) $\frac{v_0^2}{6g}$

(4) $\frac{v_0^2}{8g}$

क्षैतिज रूप से $v_0$ वेग से गतिमान m द्रव्यमान का एक गोला m द्रव्यमान के एक लोलक के गोलक के विरुद्ध टकराता है। यदि टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान एक साथ चिपक जाते हैं, तो प्राप्त अधिकतम ऊंचाई है-

(1) $\frac{v_0^2}{2g}$

(2) $\frac{v_0^2}{4g}$

(3) $\frac{v_0^2}{6g}$

(4) $\frac{v_0^2}{8g}$

A stone is projected from a horizontal plane. It attains maximum height 'H' & strikes a stationary smooth wall & falls on the ground vertically below the maximum height. Assume the collision to be elastic, the height of the point on the wall where ball will strike is:

(1) $\frac{H}{2}$

(2) $\frac{H}{4}$

(3) $\frac{3H}{4}$

(4) None of these

एक पत्थर को क्षैतिज समतल से प्रक्षेपित किया गया है। यह अधिकतम ऊंचाई 'H' प्राप्त करता है और एक स्थिर चिकनी दीवार से टकराता है और अधिकतम ऊंचाई से ऊर्ध्वाधर नीचे जमीन पर गिरता है। संघट्ट को प्रत्यास्थ मानते हुए, दीवार पर उस बिंदु की ऊंचाई जहां गेंद टकराएगी, है:

(1) $\frac{H}{2}$

(2) $\frac{H}{4}$

(3) $\frac{3H}{4}$

(4) इनमें से कोई नहीं

Four spheres of diameter 2a and mass M are placed with their centres on the four corners of a square of side b. Then the moment of inertia of the system about an axis about one of the sides of the square is

(1) $M{a}^2+2M{b}^2$

(2) $M{a}^2$

(3) $M{a}^2+4M{b}^2$

(4) $\frac{8}{5}M{a}^2+2M{b}^2$

2a व्यास तथा M द्रव्यमान के चार गोले b भुजा के वर्ग के चारो कोनों पर अपने केंद्र के साथ रखे गए हैं। तब वर्ग की एक भुजा के अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण है:

(1) $M{a}^2+2M{b}^2$

(2) $M{a}^2$

(3) $M{a}^2+4M{b}^2$

(4) $\frac{8}{5}M{a}^2+2M{b}^2$

The angular velocity of a body changes from $\frac{1}{25}$ rev./sec to 1 rev./sec. without applying any torque. The ratio of its radius of gyration in two situations is :

1.  5: 1

2.  1: 5

3.  1: 25

4.  25: 1

कोई भी बल आघूर्ण लगाए बिना किसी पिंड के कोणीय वेग में $\frac{1}{25}$rev./sec  से 1 rev./sec का परिवर्तन होता है। दो स्थितियों में इसके घूर्णन की त्रिज्याओं का अनुपात है:

1.  5: 1

2.  1: 5

3. 1: 25

4. 25: 1

A body of mass $m_1$ moving with uniform velocity of 40 m/s collides with another mass $m_2$ at rest and then the two together begin to move with uniform velocity of 30 m/s. The ratio of their masses $\frac{m_1}{m_2}$ is

(1) 0.75

(2) 1.33

(3) 3.0

(4) 4.0

$m_1$ द्रव्यमान का एक पिंड , 40 m / s के एकसमान वेग के साथ आगे बढ़ते हुए  दूसरे द्रव्यमान $m_2$ जो कि विरामावस्था है, से टकराता है और फिर दोनों एक साथ 30 मीटर / सेकंड के एकसमान वेग के साथ चलना शुरू करते हैं। उनके द्रव्यमान का अनुपात$\frac{m_1}{m_2}$ होगा:

(1) 0.75

(2) 1.33

(3) 3.0

(4) 4.0

A circular disk of moment of inertia $I_t$ is rotating in a horizontal plane, about its symmetry axis, with a constant angular speed ${\omega }_i.$ Another disk of moment of inertia $I_b$ is dropped coaxially onto the rotation disk. Initially the second disk has zero angular speed. Eventually both the disks rotate with a constant angular speed ${\omega }_f.$ The energy lost by the initially rotating disc to friction is 

(a)$\frac{1}{2}\frac{I_b^2}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$                                     (b)$\frac{1}{2}\frac{I_t^2}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$

(c)$\frac{1}{2}\frac{I_b-I_t}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$                                     (d)$\frac{1}{2}\frac{I_b{I}_t}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$

जड़त्व आघूर्ण $I_t$ की एक वृत्ताकर डिस्क एक नियत कोणीय चाल ${\omega }_i$ से, सममित अक्ष के परितः एक क्षैतिज तल में घूम रही है। जड़त्व आघूर्ण $I_b$ की एक अन्य डिस्क घूर्णन डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराई जाती है। प्रारंभ में दूसरी डिस्क की कोणीय चाल शून्य है। अंततः दोनों डिस्क एक नियत कोणीय चाल ${\omega }_f$ से घूमती हैं। प्रारंभिक घूर्णन डिस्क द्वारा घर्षण के लिए क्षय हुई ऊर्जा है

(a)$\frac{1}{2}\frac{I_b^2}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$    (b)$\frac{1}{2}\frac{I_t^2}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$

(c)$\frac{1}{2}\frac{I_b-I_t}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$     (d)$\frac{1}{2}\frac{I_b{I}_t}{\left(I_t+I_b\right)}{\omega }_i^2$

The ratio of the accelerations for a solid sphere (mass m and radius R) rolling down an incline of angle  θ without slipping and slipping down the incline without rolling is

(a) 5:7

(b) 2:3

(c) 2:5

(d) 7:5

θ कोण के आनत तल पर बिना फिसले लुढ़कने और बिना लुढ़के फिसलने पर एक ठोस गोले (द्रव्यमान m और त्रिज्या R) के त्वरण का अनुपात होगा:

(a) 5:7

(b) 2:3

(c) 2:5

(d) 7:5

The force F acting on a particle of mass m is indicated by the force-time graph shown below. The change in momentum of the particle over the time interval from zero to 8 s is -

(a)24 Ns

(b)20 Ns

(c)12 Ns

(d)6 Ns

m द्रव्यमान के एक कण पर बल F नीचे दिखाए गए बल-समय ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। शून्य से 8 s तक के समय अंतराल पर कण का संवेग परिवर्तन है -

(a) 24 Ns

(b) 20 Ns

(c) 12 Ns

(d) 6 Ns

A homogeneous disc of mass 2 kg and radius 15 cm is rotating about its axis (which is fixed) with an angular velocity of 4 rad/sec. The linear momentum Of the disc is 

1.  1.2 kg m/sec 

2.  1.0 kg m/sec 

3.  0.6 kg m/sec 

4.  None of these

2 kg द्रव्यमान और 15 cm त्रिज्या की एक समरूप डिस्क 4 rad/sec के कोणीय वेग से अपने अक्ष (जो स्थिर है) के परित: घूम रही है। डिस्क का रैखिक संवेग है:

1. 1.2 kg m/sec 

2. 1.0 kg m/sec 

3. 0.6 kg m/sec 

4. इनमें से कोई नहीं