A wheel is at rest. Its angular velocity increases uniformly and becomes 80 rad/s after 5 s. The total angular displacement is 

1. 800 rad

2. 400 rad

3. 200 rad

4. 100 rad

एक पहिया विरामावस्था पर है। इसका कोणीय वेग एकसमान रूप से बढ़ता है और 5 s के बाद 80 rad/s हो जाता है। कुल कोणीय विस्थापन है:

1. 800 rad

2. 400 rad

3. 200 rad

4. 100 rad

From a circular disc of radius R and mass 9M, a small disc of mass M and radius $\frac{\mathrm{R}}{3}$ is removed concentrically. The moment of inertia of the remaining disc about an axis perpendicular to the plane of the disc about an axis perpendicular to the plane of the disc and passing through its centre is -

(a) $\frac{40}{9}M{R}^2$                                        (b) $M{R}^2$

(c) $4\mathit{ }M{R}^2$                                           (d) $\frac{4}{9}M{R}^2$

R त्रिज्या और 9M द्रव्यमान के एक वृत्ताकार डिस्क से संकेंद्रीय रूप से, M द्रव्यमान और $\frac{\mathrm{R}}{3}$ त्रिज्या का एक छोटा सा डिस्क हटा दिया जाता है। डिस्क के तल के लंबवत और इसके केंद्र से होकर गुजरने वाले अक्ष के परितः शेष डिस्क का जड़त्व आघूर्ण है -

(a) $\frac{40}{9}M{R}^2$       (b)$M{R}^2$

(c) $4\mathit{ }M{R}^2$          (d)$\frac{4}{9}M{R}^2$

When a mass is rotating in a plane about a fixed point, its angular momentum is directed along

(a)a line perpendicular to the plane of rotation

(b)the line making an angle of $45°$ to the plane of rotation

(c)the radius

(d)the tangent to the orbit

जब एक पिंड एक निश्चित बिंदु के परितः एक समतल में घूम रहा है, इसका कोणीय संवेग अनुदिश है

(a) घूर्णन तल के लंबवत एक रेखा

(b) घूर्णन तल से $45°$ का कोण बनाने वाली रेखा 

(c) त्रिज्या

(d) कक्ष की स्पर्शरेखा

Two rotating bodies A and B of masses m and 2m with moments of inertia $I_A$ and $I_B(I_B>I_A)$ have equal kinetic energy of rotation. If $L_{A }$and $L_B$ be their angular momenta respectively, then 

(a) $L_A=\frac{L_B}{2}$

(b) $L_A=2L_B$

(c) $L_B>L_A$

(d) $L_A>L_B$

जड़त्व आघूर्ण $I_A$ और $I_B(I_B>I_A)$ तथा द्रव्यमान m और 2m के दो घूर्णन पिंड A और B की घूर्णन गतिज ऊर्जा के बराबर है। यदि $L_{A }$और $L_B$ क्रमशः उनके कोणीय संवेग हो, तब 

(a) $L_A=\frac{L_B}{2}$

(b) $L_A=2L_B$

(c) $L_B>L_A$

(d) $L_A>L_B$

The motor of an engine is rotating about its axis with an angular velocity of 100 rpm.  It comes to rest is 15 s, after being switched off.  Assuming constant angular deceleration.  What are the numbers of revolutions made by it before coming to rest?

1. 12.5         

2. 40             

3. 32.6           

4. 15.6

एक इंजन की मोटर 100 rpm के कोणीय वेग से अपने अक्ष के परितः घूम रही है। बंद होने के 15 s बाद, यह विरामावस्था पर आ जाती है। नियत कोणीय मंदन को मानते हुए, विरामावस्था में आने से पहले इसके द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्या है?

(1) 12.5

(2) 40

(3) 32.6

(4) 15.6

A swimmer while jumping into water from a height easily forms a loop in the air, if

1. He pulls his arms and legs in

2. He spreads his arms and legs

3. He keeps himself straight

4. None of the above

ऊंचाई से जल में कूदते समय एक तैराक आसानी से वायु में एक वलय बनाता है, यदि

1. वह अपने हाथ और पैर अंदर खींच लेता है

2. वह अपने हाथ और पैर फैलाता है

3. वह स्वयं को सीधा रखता है

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

Two identical balls marked 2 and 3. in contact with each other and at rest on a horizontal frictionless table, are hit head-on by another identical ball marked 1 moving initially with a speed v as shown in the figure. Assume the collision is elastic, then mark out the correct statement.

1.   Ball 1 comes to rest and ball 2 and 3 moves with speed v

2.  Ball 1 and 2 come to rest and ball 3 moves with speed v

3   Each ball moves with speed

4.  None of the above

2 और 3 के रूप में अंकित दो एकसमान गेंदों को विरामावस्था पर एक क्षैतिज घर्षण रहित मेज पर एक दूसरे के संपर्क में रखा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। प्रारम्भ में v चाल से गतिमान 1 के रूप में अंकित एक अन्य समान गेंद इनसे सम्मुख रूप से संघट्ट करती है, माना कि संघट्ट प्रत्यास्थ है, तब सही कथन को चिह्नित कीजिए।

1. गेंद 1 विरामावस्था में आ जाती है और गेंद 2 और 3 प्रत्येक चाल v से चलती है

2. गेंद 1 और 2 विरामावस्था में आ जाती हैं और गेंद 3 चाल v से चलती है

3. प्रत्येक गेंद चाल v से चलती है

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

Two masses ${\mathrm{m}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{m}}_2, {\mathrm{m}}_1 > {\mathrm{m}}_2$ are connected to the ends of massless rope and allowed to move as shown in the figure. The acceleration of the centre of mass assuming pulley is massless and frictionless, is

1.  $\frac{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\mathrm{g}$

2.  0

3.  ${\left(\frac{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\right)}^2\mathrm{g}$

4.  ${\left(\frac{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}\right)}^2\mathrm{g}$

दो द्रव्यमान ${\mathrm{m}}_1 \text{और} {\mathrm{m}}_2, {\mathrm{m}}_1 > {\mathrm{m}}_2$, एक द्रव्यमान रहित रस्सी के सिरों से जुड़े हुए हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, दोनों द्रव्यमानो को गति करने की अनुमति है। द्रव्यमान केंद्र के त्वरण का मान क्या होगा, यदि घिरनी भी द्रव्यमान रहित तथा घर्षण रहित है,

1.  $\frac{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\mathrm{g}$

2.  0

3.  ${\left(\frac{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}\right)}^2\mathrm{g}$

4.  ${\left(\frac{{\mathrm{m}}_1 + {\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{m}}_1 - {\mathrm{m}}_2}\right)}^2\mathrm{g}$

The bob A of a simple pendulum is released when the string makes an angle of 450 with the vertical. It hits another bob B of the same material and the same mass kept at rest on a table. If the collision is elastic

1.  Both A and B rise to the same height

2.  Both A and B come to rest at B

3.  Both A and B move with the same velocity of A

4.  A comes to rest and B moves with the velocity of A

एक साधारण लोलक के गोले A को तब छोड़ा जाता है जब डोरी ऊर्ध्वाधर से 45$°$ का कोण बनाती है। यह एक ही सामग्री और एक समान द्रव्यमान के गोले B से टकराता है जो एक मेज पर विराम में है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ है:

1. A और B दोनों समान ऊँचाई तक बढ़ते हैं

2. B पर A और B दोनों विरामावस्था पर हैं 

3. दोनों A और B समान वेग A से चलते हैं

4. A विरामावस्था पर है और B वेग A से चलता है

A uniform rod of mass m is bent into the form of a semicircle of radius R. The moment of inertia of the rod about an axis passing thorugh A and Perpendicular to the plane of paper is

1. $\frac{2}{3}M{R}^2$

2. $M{R}^2$

3. 2$M{R}^2$

4. $\frac{3}{2}M{R}^2$

द्रव्यमान m की एकसमान छड़ को त्रिज्या R के अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा जाता है। A से गुजरने वाली और कागज के तल के लंबवत अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

(1) $\frac{2}{3}M{R}^2$

(2) $M{R}^2$

(3) 2$M{R}^2$

(4) $\frac{3}{2}M{R}^2$