The correct Schrodinger's wave equation for a electron with total energy E and potential energy V is given by

1.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{mh}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

2.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8\mathrm{\pi m}}{{\mathrm{h}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

3.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}}{{\mathrm{h}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

4.  None of the above.

कुल ऊर्जा E और स्थितिज ऊर्जा V के साथ एक इलेक्ट्रॉन के लिए सही श्रोडिंगर तरंग समीकरण निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

1.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{mh}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

2.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8\mathrm{\pi m}}{{\mathrm{h}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

3.  $\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{x}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{y}}^2}+\frac{{\partial }^2\mathrm{\psi }}{\partial {\mathrm{z}}^2}+\frac{8{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}}{{\mathrm{h}}^2}\left(\mathrm{E}-\mathrm{V}\right) \mathrm{\psi }=0$

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

Which of the following is not correctly matched?

(1) Energy associated with Bohr's orbit E = $\frac{-2.18\times {10}^{-18}\times Z^2}{n^2}$

(2) Energy gap between two orbits $∆E =-Z^2{R}^{} [\frac{1}{{n_1}^2 }-\frac{1}{{n^2}_2}]$

(3) Kinectic energy of the ejected electron hv = hv₀ + 1/2mv²

(4) Energy of one mole of photons E = N₀hv/C

निम्नलिखित में से कौन सा सही ढंग से मेल नहीं खाता है?

(1) बोहर कक्षा E से संबंधित ऊर्जा = $\frac{-2.18\times {10}^{-18}\times {\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}$

(2) दो कक्षाओं के बीच की ऊर्जा का अंतर $∆\mathrm{E} =-{\mathrm{Z}}^2{\mathrm{R}}^{} [\frac{1}{{{\mathrm{n}}_1}^2 }-\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_2}]$

(3) उत्सर्जित इलेक्ट्रान की गतिज ऊर्जा hv = hv₀ + 1/2mv²

(4) फोटॉन के एक मोल की ऊर्जा E = N₀hv/C

Which one is the wrong statement?

1. de-Broglie's wavelength is given by $\mathrm{\lambda }$=h/mv

where m= mass of the particle,

v= group velocity of the particle

2. The uncertainty principle is $∆\mathrm{E}.∆\mathrm{t}\ge \mathrm{h}/4\mathrm{\pi }$

3. Half-filled and fully filled orbitals have greater stability due to greater exchange energy, greater symmetry and more balanced arrangement

4. The energy of 2s-orbital is less than the energy of 2p-orbital in case of hydrogen like atoms.

कौन सा गलत कथन है?

1. दे-ब्रॉग्ली की तरंगदैर्ध्य $\mathrm{\lambda }$=h/mv के द्वारा दिया जाता है

जहाँ, m = कण का द्रव्यमान,

v = कण का समूह वेग

2. अनिश्चितता सिद्धांत $∆\mathrm{E} \mathrm{x} ∆\mathrm{t}\ge \mathrm{h}/4\mathrm{\pi }$ है

3. अर्ध-भरे और पूर्ण भरे हुए कक्षक अत्यधिक ऊर्जा विनिमय, अधिक समरूपता, अधिक संतुलित विन्यास के कारण अधिक स्थायी होते है।

4. हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं में 2s-कक्षक की ऊर्जा 2p-कक्षक की ऊर्जा से कम है।

Slope of ${\mathrm{V}}_0$ vs v curve is (where ${\mathrm{V}}_0$=stopping potential, v=subjected frequency)

1.  $\mathrm{e}$

2.  $\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{e}}$

3.  $\mathrm{\varphi }$

4.  $\mathrm{h}$

${\mathrm{V}}_0$ बनाम v वक्र का ढाल है (जहाँ ${\mathrm{V}}_0$ = निरोधी विभव, v = सम्बंधित आवृत्ति)

1. $\mathrm{e}$

2. $\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{e}}$

3. $\mathrm{\varphi }$

4. $\mathrm{h}$

Radial amplitude of electron wave can be represented by

1.  $\mathrm{R}\left(\mathrm{r}\right)$

2.  ${\mathrm{R}}^2\left(\mathrm{r}\right)$

3.  $4{\mathrm{\pi r}}^2$

4.  $4{\mathrm{\pi r}}^2{\mathrm{R}}^2\left(\mathrm{r}\right)$

इलेक्ट्रॉन तरंग के त्रिज्यक आयाम का निरूपण किया जा सकता है:

1. $\mathrm{R}\left(\mathrm{r}\right)$

2. ${\mathrm{R}}^2\left(\mathrm{r}\right)$

3. $4{\mathrm{\pi r}}^2$

4. $4{\mathrm{\pi r}}^2{\mathrm{R}}^2\left(\mathrm{r}\right)$

The measurement of the electron position is associated with an uncertainty in momentum, which is equal to 1x10^-18 g cm s^-1. The uncertainty in electron velocity is,

(mass of an electron is 9 x 10^-28 g)

1. 1 x 10⁹ cm s^-1                   

2. 1 x 10⁶ cm s^-1

3. 1 x 10⁵ cm s^-1                   

4. 1 x 10¹¹ cm s^-1

इलेक्ट्रॉन की स्थिति के मापन संवेग में अनिश्चितता के साथ जुड़ा हुआ है, जो 1x10^-18 g cm s^-1 के बराबर है। इलेक्ट्रॉन के वेग में अनिश्चितता है,

(एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9 x 10^-28 g है)

1. 1 x 10⁹ cm s^-1                   

2. 1 x 10⁶ cm s^-1

3. 1 x 10⁵ cm s^-1                   

4. 1 x 10¹¹ cm s^-1

Two isotopes of Boron are found in the nature with atomic weights 10.01(I) and 11.01(II). The atomic weight of natural Boron is 10.81. The percentage of (I) and (II) isotopes in it are respectively-

(1) 20 and 80

(2) 10 and 90

(3) 15 and 75

(4) 30 and 70

बोरॉन के दो समस्थानिक प्रकृति में परमाणु भार 10.01(I) और 11.01(II) के साथ पाए जाते हैं। प्राकृतिक बोरॉन का परमाणु भार 10.81 है। इसमें (I) और (II) समस्थानिकों का प्रतिशत क्रमशः है-

1. 20 और 80

2. 10 और 90

3. 15 और 75

4. 30 और 70

How many numbers of orbitals are possible in L-energy level?

(1) 2

(2) 4

(3) 6

(4) 1

L-ऊर्जा स्तर में कितने कक्षक संभव हैं?

(1) 2

(2) 4

(3) 6

(4) 1

Maximum number of electrons in a subshell with l = 3 and n = 4 is

1. 14

2. 16

3. 10

4. 12

n = 4 और l = 3 वाले एक उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या है:

1. 14

2. 16

3. 10

4. 12

Using arbitrary energy units we can calculate that 864 arbitrary units (a.u.) are required to transfer an electron in hydrogen atom from the most stable Bohr's orbit to the largest distance from the nucleus 

n = $\infty$   E= 0

n = 1 ;   E= -864 Arbitrary units

The energy required to transfer the electron from third Bohr's orbit to the orbit n = $\infty$will be-

1. 96 Arbitrary units

2. 192 Arbitrary units

3. 288 Arbitrary units

4. 384 Arbitrary units

अनियंत्रित ऊर्जा का उपयोग कर के हम ये गणना कर सकते  हैं कि अधिकतम स्थायी बोर कक्षा से नाभिक से अधिकतम दूरी तक हाइड्रोजन के एक इलेक्ट्रान का स्थानांतरण के लिए 864 ईकाई, अनियंत्रित ऊर्जा की आवश्यकता है 

n = $\infty$   E= 0

n = 1; E = -864 अनियंत्रित इकाइयाँ

इलेक्ट्रॉन को तीसरी बोर की कक्षा से कक्षा n = $\infty$ तक इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी-

1. 96 अनियंत्रित इकाइयाँ

2. 192 अनियंत्रित इकाइयाँ

3. 288 अनियंत्रित इकाइयाँ

4. 384 अनियंत्रित इकाइयाँ