The speed of a uniform spherical shell after rolling down an inclined plane of vertical height h from rest is

1.  $\sqrt{\frac{10 gh}{7}}$

2.    $\sqrt{\frac{6 gh}{5}}$

3.  $\sqrt{\frac{4 gh}{5}}$

4.  $\sqrt{2 gh}$

आनत समतल पर किसी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई h से विरामावस्था से लुढ़कने के बाद एक समान आकार के गोलीय कक्ष की चाल है:

1.  $\sqrt{\frac{10 gh}{7}}$

2.    $\sqrt{\frac{6 gh}{5}}$

3.  $\sqrt{\frac{4 gh}{5}}$

4.  $\sqrt{2 gh}$

A constant torque acting on a uniform circular wheel changes its angular momentum from ${\mathrm{A}}_0$ to $4 {\mathrm{A}}_0$ in 4s. The magnitude of this torque is 

1. $\frac{3{\mathrm{A}}_0}{4}$

2. $4 {\mathrm{A}}_0$

3. ${\mathrm{A}}_0$

4. $12 {\mathrm{A}}_0$

एकसमान वृत्ताकार पहिए पर कार्यरत एक नियत बल आघूर्ण इसके कोणीय संवेग को 4s में ${\mathrm{A}}_0$ से $4 {\mathrm{A}}_0$ में  परिवर्तित करता है। इस बल आघूर्ण का परिमाण है :

1. $\frac{3{\mathrm{A}}_0}{4}$

2. $4 {\mathrm{A}}_0$

3. ${\mathrm{A}}_0$

4. $12 {\mathrm{A}}_0$

The angular momentum of a system of particles is conserved

1. when no external force acts upon the system

2. when no external torque acts upon the system

3. when no external impulse acts upon the system

4. when axis of rotation remains same

कणों के एक निकाय के कोणीय संवेग को संरक्षित किया जाता है:

(1) जब कोई बाह्य बल निकाय पर कार्य नहीं करता है

(2) जब कोई बाह्य बल आघूर्ण निकाय पर कार्य नहीं करता है

(3) जब कोई बाह्य आवेग निकाय पर कार्य नहीं करता है

(4) जब घूर्णन का अक्ष समान रहता है

ABC is a right angled triangular plate of uniform thickness. The sides are such that AB > BC as shown in figure. ${\mathrm{I}}_1, {\mathrm{I}}_2$ and ${\mathrm{I}}_3$ are moments of inertia about AB, BC and AC respectively. Then, which of the following relation is correct?

$1. {\mathrm{I}}_1 = {\mathrm{I}}_2 = {\mathrm{I}}_3$
$2. {\mathrm{I}}_2 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_3$
$3. {\mathrm{I}}_3 < {\mathrm{I}}_2 < {\mathrm{I}}_1$
$4. {\mathrm{I}}_3 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_2$

ABC एकसमान मोटाई की समकोण त्रिभुजाकार प्लेट है, जिसकी भुजाएँ इस प्रकार हैं कि AB > BC, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। ${\mathrm{I}}_1, {\mathrm{I}}_2$ और ${\mathrm{I}}_3$ क्रमशः AB, BC और AC के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं। तब, निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सत्य है?

$1. {\mathrm{I}}_1 = {\mathrm{I}}_2 = {\mathrm{I}}_3$
$2. {\mathrm{I}}_2 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_3$
$3. {\mathrm{I}}_3 < {\mathrm{I}}_2 < {\mathrm{I}}_1$
$4. {\mathrm{I}}_3 > {\mathrm{I}}_1 > {\mathrm{I}}_2$

A force $-\mathrm{F}\hat{\mathrm{k}}$ acts on O, the origin of the coordinate system. The torque about the point (1, -1) is :

1. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

2. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

3. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

4. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

एक बल$-\mathrm{F}\hat{\mathrm{k}}$, O पर कार्यरत है, जो निर्देशांक निकाय का मूल बिंदु है। बिंदु (1, -1) के परित: बल आघूर्ण है:

1. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

2. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}\right)$

3. $-\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

4. $\mathrm{F}\left(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\right)$

Blocks A and B are resting on a smooth horizontal surface given equal speeds of 2 m/s in the opposite sense as shown in the figure.

At t = 0, the position of blocks are shown, then the coordinates of centre of mass at t = 3s will be 

1.  (1, 0)

2.  (3, 0)

3.  (5, 0)

4.  (2.25, 0)

एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में  गुटके A और B को विपरीत दिशा में 2 मीटर/सेकेंड की समान चाल दी गई है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

t = 0 पर, गुटकों की स्थिति दिखाई गई है, तब t = 3s पर द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक होंगे:

1. (1, 0)

2. (3, 0)

3. (5, 0)

4. (2.25, 0)

A solid cylinder and a hollow cylinder, both of the same mass and same external diameter are released from the same height at the same time on an inclined plane. Both roll down without slipping. Which one will reach the bottom first?

1.  Both together only when the angle of inclination of the plane is ${45}^0$

2.  Both together

3.  Hollow cylinder

4.  Solid cylinder

एक ठोस बेलन और एक खोखले बेलन, दोनों समान द्रव्यमान और समान बाहरी व्यास के समान समय में एक आनत तल पर सामान ऊंचाई से छोड़े जाते हैं। दोनों बिना फिसले नीचे लुढ़कते हैं। कौन सा सबसे पहले नीचे पहुंचेगा?

1. दोनों एक साथ केवल जब तल का झुकाव कोण ${45}^0$ है

2. दोनों एक साथ

3. खोखला बेलन

4. ठोस बेलन

Two balls of equal masses have a head-on collision with speed 6 m/s each. If the coefficient of restitution is 1/3, the speed of each ball after impact will be

1. 18 m/s

2. 2 m/s

3. 6 m/s

4. data insufficient

समान द्रव्यमान की दो गेंदे प्रत्येक 6 m/s की चाल से प्रत्यक्ष संघट्ट करती हैं। यदि प्रत्यानयन का गुणांक 1/3 है, तो टक्कर के बाद प्रत्येक गेंद की चाल होगी

1. 18 m/s

2. 2 m/s

3. 6 m/s

4. आकड़े अपर्याप्त हैं 

A closed tube partly filled with water lies in a horizontal plane. If the tube is rotated about perpendicular bisector, the moment of inertia of the system

1. increases

2. decreases

3. remains constant

4. depends on sense of rotation

आंशिक रूप से जल से भरी एक बंद नलिका एक क्षैतिज तल में स्थित है। यदि नलिका को लंब समद्विभाजक के परितः घुमाया जाता है, तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण 

(1) बढ़ता है

(2) घट जाता है 

(3) स्थिर रहता है

(4) घूर्णन की स्थिति पर निर्भर करता है

A couple produces:                                                               [NTSE 1995; CBSE PMT 1997; DCE 2004]

1. Purely linear motion

2. Purely rotational motion

3. Linear and rotational motion

4. No motion

एक बलयुग्म उत्पन्न करता है:                     [एनटीएसई 1995; सीबीएसई पीएमटी 1997; DCE 2004]

(1) शुद्ध रेखीय गति

(2) शुद्ध घूर्णन गति

(3) रैखिक और घूर्णन गति

(4) कोई गति नहीं