A uniform rod AB of length l and mass m is free to rotate about point A. The rod is released from rest in horizontal position. Given that the moment of inerita of the rod about A is $\frac{{\mathrm{ml}}^2}{3}$ the initial angular acceleration of the rod will be

 

$1. \frac{2\mathrm{g}}{3\mathrm{l}}$
$2. \mathrm{mg}\frac{\mathrm{l}}{2}$
$3. \frac{3}{2}\mathrm{gl}$
$4. \frac{3\mathrm{g}}{2\mathrm{l}}$

l लंबाई और m द्रव्यमान की एक समान छड़ AB बिंदु A के परित: घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ क्षैतिज स्थिति में विरामास्था से मुक्त की जाती है। यह दिया गया है कि A के परित: छड़ का जड़त्व आघूर्ण $\frac{{\mathrm{ml}}^2}{3}$ है, छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण होगा:

 

$1. \frac{2\mathrm{g}}{3\mathrm{l}}$
$2. \mathrm{mg}\frac{\mathrm{l}}{2}$
$3. \frac{3}{2}\mathrm{gl}$
$4. \frac{3\mathrm{g}}{2\mathrm{l}}$

A rod PQ of mass M and length L is hinged at end P. The rod is kept horizontal by a muscle string tied to point Q as shown in the figure. When the string is cut, the initial angular acceleration of the rod is -

(a)3g/2L

(b)g/L

(c)2g/L

(d)2g/3L

द्रव्यमान M और लंबाई L की एक छड़ PQ छोर P पर टिकी हुई है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है छड़ को एक मजबूत तार द्वारा बिंदु Q से बांध कर क्षैतिज रखा जाता है। जब तार काट दिया जाता है, तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण है-

(a) 3g/2L

(b) g/L

(c) 2g/L

(d) 2g/3L

A solid sphere rolls without slipping down a $30°$ inclined plane. If g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, the acceleration of the rolling sphere is

1.  5 ${\mathrm{ms}}^{-2}$

2.  $\frac{7}{25}{\mathrm{ms}}^{-2}$

3.  $\frac{25}{7}{\mathrm{ms}}^{-2}$

4.  $\frac{15}{7}{\mathrm{ms}}^{-2}$

एक ठोस गोला एक $30°$ के आनत समतल से बिना फिसले लुढ़कता है। यदि g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, लुढ़कते हुए गोले का त्वरण है :

1. 5 ${\mathrm{ms}}^{-2}$

2. $\frac{7}{25}{\mathrm{ms}}^{-2}$

3. $\frac{25}{7}{\mathrm{ms}}^{-2}$

4. $\frac{15}{7}{\mathrm{ms}}^{-2}$

A body of mass 5 kg explodes at rest into three fragments with masses in the ratio 1 : 1 : 3. The fragments with equal masses fly in mutually perpendicular directions with speeds of 21 m/s. The velocity of the heaviest fragment will be 

(1) 11.5 m/s

(2) 14.0 m/s

(3) 7.0 m/s

(4) 9.89 m/s

5 kg द्रव्यमान का एक पिण्ड विरामवस्था में 1: 1: 3 के अनुपात वाले द्रव्यमान के साथ तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। समान द्रव्यमान के टुकड़े 21m/s की चाल से परस्पर लंबवत दिशाओं में जाते है। सबसे भारी टुकड़े का वेग होगा:

(1) 11.5m/s

(2) 14.0m/s

(3) 7.0 m/s

(4) 9.89m/s

The moment of inertia of a cube of mass m and side a about one of its edges is equal to

1. $\frac{2}{3} m{a}^2$               

2. $\frac{4}{3} m{a}^2$

3. $3 m{a}^2$                 

4. $\frac{8}{3} m{a}^2$

द्रव्यमान m तथा भुजा a के घन का इसकी किसी एक भुजा के परितः जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर है?

(1) $\frac{2}{3} m{a}^2$       (2) $\frac{4}{3} m{a}^2$

(3) $3 m{a}^2$         (4) $\frac{8}{3} m{a}^2$

A force 2N is along line y = 3x + 4. The torque about the origin is:

1.  $\frac{5}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

2.  $\frac{7}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

3.  $\frac{6}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

4.  $\frac{8}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

एक बल 2N, रेखा y = 3x + 4 के अनुदिश है। मूल-बिंदु के परितः बल आघूर्ण है:

1.  $\frac{5}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

2.  $\frac{7}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

3.  $\frac{6}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

4.  $\frac{8}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

A particle moves along a circle of radius $\frac{20}{\mathrm{\pi }}m$ with constant tangential acceleration. If the velocity of the particle is 80 m/s at the end of the second revolution after motion has begin, the tangential acceleration is

1. 640 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2. 160 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3. 40 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4. 40 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

एक कण $\frac{20}{\mathrm{\pi }}m$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश नियत स्पर्शरेखीय त्वरण से गति करता है। यदि गति प्रारंभ होने के पश्चात दूसरे चक्कर के अंत में कण का वेग 80 m/s है, तब स्पर्शरेखीय त्वरण की गणना कीजिए।

(1) 640 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(2) 160 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(3) 40 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(4) 40 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

A bob of mass m attached to an inextensible string of length l is suspended from verticle support.  The bob rotates in a horizontal circle with an angular speed $\mathrm{\omega } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$ about the vertical.  About the point of suspension.

1. Angular momentum is conserved

2. Angular momentum changes in magnitude but not in the direction

3. Angular momentum changes in direction but not in magnitude

4. Angular momentum changes both in direction and magnitude 

l लंबाई की अवितान्य डोरी से जुड़े m द्रव्यमान के गोलक को ऊर्ध्वाधर आधार से निलंबित किया जाता है। गोलक $\mathrm{\omega } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$ के कोणीय वेग के साथ ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिंदु के परितः

(1) कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।

(2) कोणीय संवेग परिमाण में बदलता है, लेकिन दिशा में नहीं।

(3) कोणीय संवेग दिशा में बदलता है, लेकिन परिमाण में नहीं।

(4) कोणीय संवेग दिशा और परिमाण दोनों में बदलता है।

Two spheres A and B of masses $m_1 and m_2$ respectively collide. A is at rest initially and B is moving with velocity v along x-axis. After collision B has a velocity $\frac{v}{2}$ in a direction perpendicular to the original direction.The mass A moves after collision in the direction

(a)same as that of B

(b)opposite to that of B

(c)$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)to the x‐axis$

(d)$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)to the x‐axis$

क्रमशः $m_1 \mathrm{और} m_2$ द्रव्यमान के दो गोले A और B संघट्ट करते हैं। A प्रारम्भ में विरामावस्था में है और B, x-अक्ष के अनुदिश v वेग से गति कर रहा है। संघट्ट के बाद प्रारम्भिक दिशा के लंबवत दिशा में B का वेग $\frac{v}{2}$ है। संघट्ट के बाद द्रव्यमान A निम्न दिशा में गति करता है:

(a) B के समान

(b) B के विपरीत 

(c) $\text{x‐अक्ष से} \theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

(d) $\text{x-अक्ष से }\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$

A body of mass 2 kg moving with a velocity of 3 m/s collides with a body of mass 1 kg approaching with velocity 6 m/s. If the collision is one dimensional and perfect inelastic, then the velocity of combined mass after a collision is

1.  4 m/s

2.  3 m/s

3.  12 m/s

4.  Zero

3 m/s वेग से गतिमान 2 kg द्रव्यमान का पिंड 6 m/s वेग से समीप आने वाले 1 kg द्रव्यमान से संघट्ट करता है। यदि संघट्ट एक विमीय और पूर्णतः अप्रत्यास्थ है, तब संघट्ट के पश्चात संयुक्त द्रव्यमान का वेग ज्ञात कीजिए: 

1.  4 m/s

2.  3 m/s

3.  12 m/s

4.  शून्य