A force 2N is along line y = 3x + 4. The torque about the origin is:

1.  $\frac{5}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

2.  $\frac{7}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

3.  $\frac{6}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

4.  $\frac{8}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

एक बल 2N, रेखा y = 3x + 4 के अनुदिश है। मूल-बिंदु के परितः बल आघूर्ण है:

1.  $\frac{5}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

2.  $\frac{7}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

3.  $\frac{6}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

4.  $\frac{8}{\sqrt{10}}\mathrm{Nm}$

A particle moves along a circle of radius $\frac{20}{\mathrm{\pi }}m$ with constant tangential acceleration. If the velocity of the particle is 80 m/s at the end of the second revolution after motion has begin, the tangential acceleration is

1. 640 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2. 160 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3. 40 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4. 40 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

एक कण $\frac{20}{\mathrm{\pi }}m$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश नियत स्पर्शरेखीय त्वरण से गति करता है। यदि गति प्रारंभ होने के पश्चात दूसरे चक्कर के अंत में कण का वेग 80 m/s है, तब स्पर्शरेखीय त्वरण की गणना कीजिए।

(1) 640 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(2) 160 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(3) 40 $\mathrm{\pi } \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(4) 40 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

A bob of mass m attached to an inextensible string of length l is suspended from verticle support.  The bob rotates in a horizontal circle with an angular speed $\mathrm{\omega } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$ about the vertical.  About the point of suspension.

1. Angular momentum is conserved

2. Angular momentum changes in magnitude but not in the direction

3. Angular momentum changes in direction but not in magnitude

4. Angular momentum changes both in direction and magnitude 

l लंबाई की अवितान्य डोरी से जुड़े m द्रव्यमान के गोलक को ऊर्ध्वाधर आधार से निलंबित किया जाता है। गोलक $\mathrm{\omega } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$ के कोणीय वेग के साथ ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिंदु के परितः

(1) कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।

(2) कोणीय संवेग परिमाण में बदलता है, लेकिन दिशा में नहीं।

(3) कोणीय संवेग दिशा में बदलता है, लेकिन परिमाण में नहीं।

(4) कोणीय संवेग दिशा और परिमाण दोनों में बदलता है।

Two spheres A and B of masses $m_1 and m_2$ respectively collide. A is at rest initially and B is moving with velocity v along x-axis. After collision B has a velocity $\frac{v}{2}$ in a direction perpendicular to the original direction.The mass A moves after collision in the direction

(a)same as that of B

(b)opposite to that of B

(c)$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)to the x‐axis$

(d)$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)to the x‐axis$

क्रमशः $m_1 \mathrm{और} m_2$ द्रव्यमान के दो गोले A और B संघट्ट करते हैं। A प्रारम्भ में विरामावस्था में है और B, x-अक्ष के अनुदिश v वेग से गति कर रहा है। संघट्ट के बाद प्रारम्भिक दिशा के लंबवत दिशा में B का वेग $\frac{v}{2}$ है। संघट्ट के बाद द्रव्यमान A निम्न दिशा में गति करता है:

(a) B के समान

(b) B के विपरीत 

(c) $\text{x‐अक्ष से} \theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

(d) $\text{x-अक्ष से }\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$

A body of mass 2 kg moving with a velocity of 3 m/s collides with a body of mass 1 kg approaching with velocity 6 m/s. If the collision is one dimensional and perfect inelastic, then the velocity of combined mass after a collision is

1.  4 m/s

2.  3 m/s

3.  12 m/s

4.  Zero

3 m/s वेग से गतिमान 2 kg द्रव्यमान का पिंड 6 m/s वेग से समीप आने वाले 1 kg द्रव्यमान से संघट्ट करता है। यदि संघट्ट एक विमीय और पूर्णतः अप्रत्यास्थ है, तब संघट्ट के पश्चात संयुक्त द्रव्यमान का वेग ज्ञात कीजिए: 

1.  4 m/s

2.  3 m/s

3.  12 m/s

4.  शून्य

A solid cylinder of mass 2 kg and radius 50 cm rolls up an inclined plane of angle of inclination ${30}^0$. The centre of mass of the cylinder has a speed of 4 m/s. The distance traveled by the cylinder on the inclined surface will be, $[take g= 10 m/s^2]$

1. 2.2 m

2. 1.6 m

3. 1.2 m

4. 2.4 m

2 kg द्रव्यमान और 50 cm त्रिज्या का एक ठोस बेलन आनति कोण ${30}^0$ के आनत तल पर लुढ़कता हुआ ऊपर चढ़ता है। बेलन के द्रव्यमान केंद्र का वेग 4 m/s है। आनत तल पर बेलन द्वारा तय की जाने वाली दूरी कितनी होगी? $[ \text{माना} g= 10 m/s^2]$

1. 2.2 m

2. 1.6 m

3. 1.2 m

4. 2.4 m

$$\begin{gathered} \mathrm{A} \mathrm{body} \mathrm{of} \mathrm{mass} \mathrm{m} \mathrm{is} \mathrm{projected} \mathrm{at} \mathrm{a} \mathrm{velocity} {\mathrm{v}}_0 \\ \mathrm{with} \mathrm{an} \mathrm{angle} \mathrm{of} \mathrm{projection} \mathrm{\theta }. \mathrm{Angular} \mathrm{momentum} \\ \mathrm{L} \mathrm{of} \mathrm{body} \mathrm{after} \mathrm{time} \mathrm{t} \mathrm{w}.\mathrm{r}.\mathrm{to} \mathrm{origin} \mathrm{is} \mathrm{proportional} \mathrm{to}: \\ 1. \mathrm{L}\propto \mathrm{t} 2. \mathrm{L}\propto {\mathrm{t}}^2 \\ 3. \mathrm{L}\propto {\mathrm{t}}^0 4. \mathrm{L}\propto \sqrt{\mathrm{t}} \end{gathered}$$

m द्रव्यमान के एक पिंड को वेग $v_0$ से प्रक्षेप कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ समय पश्चात मूल-बिंदु के सापेक्ष पिंड का कोणीय संवेग $L$ किसके अनुक्रमानुपाती है?

$1. \mathrm{L}\propto \mathrm{t} 2. \mathrm{L}\propto {\mathrm{t}}^2$
$3. \mathrm{L}\propto {\mathrm{t}}^0 4. \mathrm{L}\propto \sqrt{\mathrm{t}}$

A particle of mass m moving with velocity v strikes a stationary particle of mass 2m and sticks to it. The speed of the system will be 

(1) v/2

(2) 2v

(3) v/3

(4) 3v

द्रव्यमान m का एक कण वेग v से गति करता है जो 2m द्रव्यमान के स्थिर कण से टकराता है और उससे चिपक जाता है। निकाय की चाल होगी:

(1) v/2

(2) 2v

(3) v/3

(4) 3v

A light rod of length l has two masses $m_1 and m_2$ attached to its two ends. The moment of inertia of the system about an axis perpendicular to the rod and passing through the centre of mass is 

(a) $\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}{l}^2$

(b)$\frac{m_1+m_2}{\sqrt{m_1{m}_2{l}^2}}{l}^2$

(c)$\left(m_1+m_2\right)l^2$

(d) $\sqrt{m_1{m}_2{l}^2}$ 

l लंबाई की एक हल्की छड़ दो सिरों पर दो द्रव्यमान $m_1 \mathrm{और} m_2$ जुड़े हुए हैं। द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाले और छड़ के लंबवत अक्ष के परित: निकाय का जड़त्व आघूर्ण है:

(a) $\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}{l}^2$

(b)$\frac{m_1+m_2}{\sqrt{m_1{m}_2{l}^2}}{l}^2$

(c) $\left(m_1+m_2\right)l^2$

(d) $\sqrt{m_1{m}_2{l}^2}$ 

A smooth sphere of mass M moving with velocity u directly collides elastically with another sphere of mass m at rest. After collision their final velocities are V and v respectively. The value of v is 

(1) $\frac{2uM}{m}$

(2) $\frac{2um}{M}$

(3) $\frac{2u}{1+\frac{m}{M}}$

(4) $\frac{2u}{1+\frac{M}{m}}$

M द्रव्यमान का एक चिकना गोला जो u वेग से गतिमान है वह सीधे m द्रव्यमान के एक दूसरे गोले के साथ संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद उनके अंतिम वेग क्रमशः V और v हैं। v का मान है:

(1) $\frac{2uM}{m}$

(2) $\frac{2um}{M}$

(3) $\frac{2u}{1+\frac{m}{M}}$

(4) $\frac{2u}{1+\frac{M}{m}}$