ABC is an equilateral triangle with O as its cente. ${\overrightarrow{F}}_1, \overrightarrow{F_2} and \overrightarrow{F_3}$ represent three forces acting along the sides AB, BC and AC respectively. If the total torque about O is zero then the magnitude of $\overrightarrow{F_3}$ is

1. $F_1+F_2$

2. $F_1-F_2$

3. $\frac{F_1+F_2}{2}$

4. $2(F_1+F_2)$

ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र O है। ${\overrightarrow{F}}_1, \overrightarrow{F_2} \text{और } \overrightarrow{F_3}$ क्रमशः AB, BC और AC भुजा के अनुदिश कार्य करने वाले तीन बलों का निरूपण करते हैं। यदि O के परितः कुल बल आघूर्ण शून्य है, तब $\overrightarrow{F_3}$ का परिमाण है:

(1) $F_1+F_2$

(2) $F_1-F_2$

(3) $\frac{F_1+F_2}{2}$

(4) $2(F_1+F_2)$

Ratio of total kinetic energy and rotational kinetic energy in the motion of a disc is

1. 1:1

2. 2:7

3. 1:2

4. 3:1

एक डिस्क के घूर्णन में कुल गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

(1) 1:1

(2) 2:7

(3) 1:2

(4) 3:1

The value of M, as shown, for which the rod will be in equilibrium is (rod is massless)

1.  1 kg

2.  2 kg

3.  4 kg

4.  6 kg

M का मान, जैसा कि दर्शाया गया है, जिसके लिए छड़ संतुलन में होगी (छड़ द्रव्यमान रहित है)

1.  1 kg

2.  2 kg

3.  4 kg

4.  6 kg

A mass m with velocity u strikes a wall normally and returns at the same speed. What is the magnitude of the change in momentum of the body when it returns

1.  4 mu

2.  mu

3.  2 mu

4.  0

वेग u के साथ एक द्रव्यमान m अभिलंबवत रूप से एक दीवार पर टकराता है और उसी चाल से लौटता है। लौटने पर निकाय के संवेग परिवर्तन का परिमाण क्या है?

1.  4 mu

2.  mu

3.  2 mu

4.  0

A ball kept in a closed box moves in the box making collisions with the walls. The box is kept on a smooth surface. The velocity of the centre of mass

1. of the box remains constant 

2. of the box plus the ball system remains constant

3. of the ball remains constant

4. of the ball relative to the box remains constant

एक बंद बॉक्स में रखी एक गेंद, दीवारों से टकराते हुए बॉक्स में जाती है। बॉक्स को एक चिकनी सतह पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र का वेग-

1. बॉक्स के लिए स्थिर रहता है

2. बॉक्स के साथ-साथ गेंद निकाय के लिए स्थिर रहता है

3. गेंद के लिए स्थिर रहता है

4. बॉक्स के सापेक्ष गेंद के लिए स्थिर रहता है

A wheel is at rest. Its angular velocity increases uniformly and becomes 80 rad/s after 5 s. The total angular displacement is 

1. 800 rad

2. 400 rad

3. 200 rad

4. 100 rad

एक पहिया विरामावस्था पर है। इसका कोणीय वेग एकसमान रूप से बढ़ता है और 5 s के बाद 80 rad/s हो जाता है। कुल कोणीय विस्थापन है:

1. 800 rad

2. 400 rad

3. 200 rad

4. 100 rad

From a circular disc of radius R and mass 9M, a small disc of mass M and radius $\frac{\mathrm{R}}{3}$ is removed concentrically. The moment of inertia of the remaining disc about an axis perpendicular to the plane of the disc about an axis perpendicular to the plane of the disc and passing through its centre is -

(a) $\frac{40}{9}M{R}^2$                                        (b) $M{R}^2$

(c) $4\mathit{ }M{R}^2$                                           (d) $\frac{4}{9}M{R}^2$

R त्रिज्या और 9M द्रव्यमान के एक वृत्ताकार डिस्क से संकेंद्रीय रूप से, M द्रव्यमान और $\frac{\mathrm{R}}{3}$ त्रिज्या का एक छोटा सा डिस्क हटा दिया जाता है। डिस्क के तल के लंबवत और इसके केंद्र से होकर गुजरने वाले अक्ष के परितः शेष डिस्क का जड़त्व आघूर्ण है -

(a) $\frac{40}{9}M{R}^2$       (b)$M{R}^2$

(c) $4\mathit{ }M{R}^2$          (d)$\frac{4}{9}M{R}^2$

When a mass is rotating in a plane about a fixed point, its angular momentum is directed along

(a)a line perpendicular to the plane of rotation

(b)the line making an angle of $45°$ to the plane of rotation

(c)the radius

(d)the tangent to the orbit

जब एक पिंड एक निश्चित बिंदु के परितः एक समतल में घूम रहा है, इसका कोणीय संवेग अनुदिश है

(a) घूर्णन तल के लंबवत एक रेखा

(b) घूर्णन तल से $45°$ का कोण बनाने वाली रेखा 

(c) त्रिज्या

(d) कक्ष की स्पर्शरेखा

Two rotating bodies A and B of masses m and 2m with moments of inertia $I_A$ and $I_B(I_B>I_A)$ have equal kinetic energy of rotation. If $L_{A }$and $L_B$ be their angular momenta respectively, then 

(a) $L_A=\frac{L_B}{2}$

(b) $L_A=2L_B$

(c) $L_B>L_A$

(d) $L_A>L_B$

जड़त्व आघूर्ण $I_A$ और $I_B(I_B>I_A)$ तथा द्रव्यमान m और 2m के दो घूर्णन पिंड A और B की घूर्णन गतिज ऊर्जा के बराबर है। यदि $L_{A }$और $L_B$ क्रमशः उनके कोणीय संवेग हो, तब 

(a) $L_A=\frac{L_B}{2}$

(b) $L_A=2L_B$

(c) $L_B>L_A$

(d) $L_A>L_B$

The motor of an engine is rotating about its axis with an angular velocity of 100 rpm.  It comes to rest is 15 s, after being switched off.  Assuming constant angular deceleration.  What are the numbers of revolutions made by it before coming to rest?

1. 12.5         

2. 40             

3. 32.6           

4. 15.6

एक इंजन की मोटर 100 rpm के कोणीय वेग से अपने अक्ष के परितः घूम रही है। बंद होने के 15 s बाद, यह विरामावस्था पर आ जाती है। नियत कोणीय मंदन को मानते हुए, विरामावस्था में आने से पहले इसके द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या क्या है?

(1) 12.5

(2) 40

(3) 32.6

(4) 15.6