If I is the moment of inertia of a solid sphere about an axis parallel to diameter of a shpere and at a distance x from it. Which of the following graph represents the variation of I with X?

यदि एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण, गोले के व्यास के समांतर और इसके केंद्र से x दूरी पर अक्ष के परितः I है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ X के साथ I के परिवर्तन को निरूपित करता है?

A particle is rotating under the central force, in which one of the following quantities is constant:

1.  torque

2.  angular momentum

3.  linear momentum

4.  none of these

एक कण केन्द्रीय बल के तहत घूर्णन कर रहा है, निम्नलिखित राशियों में से कौन नियत है:

1. बल आघूर्ण 

2. कोणीय संवेग 

3. रेखीय संवेग

4. इनमें से कोई नहीं

A particle of mass m moving with velocity u makes an elastic one dimensional collision with a stationary particle of mass m. They are in contact for a very short time T. Their force of interaction increases from zero to F₀ linearly in time T/2, and decreases linearly to zero in further time T/2. The magnitude of F₀ is

(1) mu/T

(2) 4mu/T

(3) mu/2T

(4) None of these

 m द्रव्यमान का एक कण वेग u से m द्रव्यमान के स्थिर कण के साथ एक विमीय प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। वे बहुत कम समय T के लिए संपर्क में आते हैं। उनका अन्योन्य बल शून्य से F₀ तक T/ 2 समय में रैखिक रूप से बढ़ जाता है, और अगले समय T/2 में रैखिक रूप से घटकर शून्य हो जाता है। F₀ का परिमाण है 

(1) mu/T

(2) 4mu/T

(3) mu/2T

(4 ) इनमें से कोई नहीं

Two bodies with kinetic energies in the ratio of 4 : 1 are moving with equal linear momentum. The ratio of their masses is 

(1) 1 : 2

(2) 1 : 1

(3) 4 : 1

(4) 1 : 4

समान रेखीय संवेग के साथ गतिमान दो पिंडो की गतिज ऊर्जाएँ 4: 1 के अनुपात में हैं। उनके द्रव्यमानों का अनुपात है: 

(1) 1 : 2

(2) 1 : 1

(3) 4 : 1

(4) 1 : 4

The moment of inertia of a flywheel having kinetic energy 360 J and angular speed of 20 rad/s is

1.  18 kg${\mathrm{m}}^2$

2.   1.8 kg${\mathrm{m}}^2$

3.   2.5 kg${\mathrm{m}}^2$

4.   9 kg${\mathrm{m}}^2$

एक पहिया जिसकी गतिज ऊर्जा 360 J और कोणीय चाल 20 rad/s, का जड़त्व आघूर्ण है :

1. 18 ${\mathrm{kgm}}^2$

2. 1.8 ${\mathrm{kgm}}^2$

3. 2.5 ${\mathrm{kgm}}^2$

4. 9 ${\mathrm{kgm}}^2$

A bomb of mass 3.0 Kg explodes in air into two pieces of masses 2.0 kg and 1.0 kg. The smaller mass goes at a speed of 80 m/s.The total energy imparted to the two fragments is 

(1) 1.07 kJ

(2) 2.14 kJ

(3) 2.4 kJ

(4) 4.8 kJ

3.0 Kg द्रव्यमान का एक बम 2.0 kg और 1.0 kg द्रव्यमानों के दो टुकड़ों में वायु में विस्फोटित हो जाता है। छोटा पिंड 80 m/s की चाल से जाता है। दोनों पिंडों को प्रदान की जाने वाली कुल ऊर्जा है:

(1) 1.07kJ

(2) 2.14kJ

(3) 2.4 kJ

(4) 4.8 kJ

If the net external forces acting on the system of particles is zero, then which of the following may vary ?

1. Momentum of the system

2. Velocity of centre of mass

3. Position of centre of mass

4. None of the above

यदि कणों के निकाय पर कार्यरत कुल बाह्य बल शून्य है, तब निम्नलिखित में से कौन परिवर्तित हो सकता है?

1. निकाय का संवेग 

2. द्रव्यमान केंद्र का वेग

3. द्रव्यमान केंद्र की स्थिति

4. उपरोक्त में से कोई नहीं

Two identical balls A and B having velocities of 0.5 m/s and -0.3 m/s respectively collide elastically in one dimension. The velocities of B and A after the collision respectively will be 

(a) -0.5 m/s and 0.3 m/s 

(b) 0.5 m/s and -0.3 m/s 

(c) -0.3 m/s and 0.5 m/s 

(d) 0.3 m/s and 0.5 m/s 

क्रमशः 0.5 m/s और -0.3 m/s वेग वाली दो समान गेंदें A और B एकविमीय में प्रत्यास्थ रूप से संघट्ट करती हैं। संघट्ट के बाद B और A का वेग क्रमशः होगा

(a) -0.5 m/s और 0.3 m/s

(b) 0.5 m/s और -0.3 m/s

(c) -0.3 m/s और 0.5 m/s

(d) 0.3 m/s और 0.5 m/s

An explosion breaks a rock into three parts in a horizontal plane. Two of them go off at right angles to each other. The first part of mass 1 kg moves with a speed of 12 ms^-1 and the second part of mass 2kg moves with 8 ms^-1 speed. If the third part flies off with 4 ms^-1 speed, then its mass is

(a) 3kg

(b) 5kg

(c) 7kg

(d) 17kg

एक क्षैतिज समतल में एक विस्फोटक एक चट्टान को तीन भागों में तोड़ता है। उनमें से दो एक दूसरे से समकोण पर विस्फोटित होते हैं। 1 kg द्रव्यमान का पहला भाग 12 ms^-1 चाल से गति करता है और 2 kg द्रव्यमान का दूसरा भाग 8 ms^-1 चाल से गति करता है। यदि तीसरा भाग 4 ms^-1 चाल से गति करता है, तब उसका द्रव्यमान है  

(a) 3kg

(b) 5kg

(c) 7kg

(d) 17kg

A cannon ball is fired with a velocity 200 m/sec at an angle of 60° with the horizontal. At the highest point of its flight ,it explodes into 3 equal fragments, one going vertically upwards with a velocity 100 m/sec, the second one falling vertically downwards with a velocity 100 m/sec. The third fragment will be moving with a velocity 

(1) 100 m/s in the horizontal direction

(2) 300 m/s in the horizontal direction

(3) 300 m/s in a direction making an angle of 60° with the horizontal

(4) 200 m/s in a direction making an angle of 60° with the horizontal

एक तोप का गोला 200 m/sec के वेग से क्षैतिज से 60° के कोण दागा जाता है अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर, यह 3 बराबर टुकड़ों में विभक्त हो जाता है, पहला 100 m/sec के वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर जाता है, दूसरा 100 m/sec वेग के साथ नीचे की ओर गिरता है। तीसरा टुकड़ा किस वेग के साथ गतिमान होगा?

(1) 100 m/s क्षैतिज दिशा में

(2) 300 m/s क्षैतिज दिशा में

(3) 300 m/s क्षैतिज दिशा से 60° का कोण बनाते हुए 

(4) 200 m/s क्षैतिज दिशा से 60° का कोण बनाते हुए