A ²³⁸U nucleus decays by emitting an alpha particle of speed v ms^–1. The recoil speed of the residual nucleus is (in ms^–1) 

(1) –4v/234

(2) v/4

(3) –4v/238

(4) 4v/238

²³⁸U का एक नाभिक v ms^–1  चाल के एक अल्फा कण को ​​उत्सर्जित करता है। अवशिष्ट नाभिक की पुनरावृत्ति चाल (ms^–1 में) है: 

(1) –4v/234

(2) v/4

(3) –4v/238

(4) 4v/238

Two solid rubber balls A and B having masses 200 gm and 400 gm respectively are moving in opposite directions with velocity of A equal to 0.3 m/s. After collision the two balls come to rest, then the velocity of B is 

(1) 0.15 m/sec

(2) 1.5 m/sec

(3) –0.15 m/sec

(4) None of the above

क्रमशः 200 gm और 400 gm द्रव्यमान की रबर की दो ठोस गेंदें A और B विपरीत दिशाओं में A के वेग  0.3m/s के बराबर गति कर रही हैं। संघट्ट के बाद दोनो गेंदें विरामावस्था में आ जाती हैं, तब B का वेग है: 

(1) 0.15m/sec

(2) 1.5 m/sec

(3) –0.15 m/sec

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

Two equal masses m₁ and m₂ moving along the same straight line with velocities +3 m/s and –5 m/s respectively collide elastically. Their velocities after the collision will be respectively 

(1) +4 m/s for both

(2) –3 m/s and +5 m/s

(3) –4 m/s and +4 m/s

(4) –5 m/s and +3 m/s

m₁ और m₂ दो बराबर द्रव्यमान क्रमशः वेग +3 m/s और –5 m/s से एक ही सरल रेखा में चलते हुए प्रत्यास्थ संघट्ट करते हैं। संघट्ट के बाद उनके वेग क्रमशः होंगे: 

(1) +4 m/s दोंनो के लिए

(2) –3 m/s और  +5 m/s

(3) –4 m/s और  +4 m/s

(4) –5 m/s और  +3 m/s

Two bodies having masses $m_1$ and $m_2$ and velocities $u_1$ and $u_2$ collide form a composite system. If $m_1$$u_1$ + $m_2$$u_2$ = 0 ($m_1$ $\ne$$m_2$), the velocity of composite system will be

1.  $u_1$ - $u_2$

2.  $u_1$ + $u_2$

3.  $\frac{u_1 + u_2}{2}$

4.  Zero

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंड $u_1$ और $u_2$ वेग से एक संयुक्त निकाय से संघट्ट करते हैं। यदि $m_1$$u_1$ + $m_2$$u_2$ = 0 ($m_1$ $\ne$$m_2$), संयुक्त निकाय का वेग होगा :

1. $u_1$ - $u_2$

2. $u_1$ + $u_2$

3. $\frac{u_1 + u_2}{2}$

4. शून्य

A pan containing a layer of uniform thickness of ice is placed on a circular turntable with its centre coinciding with the centre of the turn table. The turntable is now rotated at a constant angular velocity about a vertical axis passing through its centre and then driving is withdrawn. There is no friction between the table. As the ice melts

1.  the angular velocity of the system decreases

2.  the angular velocity of the system increases

3.  the angular velocity of the system remains unchanged

4.  the moment of inertia of the system decreases

एक वृत्ताकार चलित मेज पर बर्फ की एक समान मोटाई वाली परत वाला बर्तन चलित मेज के केंद्र से इसके संपाती केंद्र के साथ रखा जाता है। चलित मेज को अब अपने केंद्र से गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित: एक नियत कोणीय वेग से घुमाया जाता है, और तब संचालन को वापस ले लिया जाता है। मेज के बीच कोई घर्षण नहीं है। जैसे-जैसे बर्फ पिघलती है

1. निकाय का कोणीय वेग घटता है

2. निकाय का कोणीय वेग बढ़ता है

3. निकाय का कोणीय वेग अपरिवर्तित रहता है

4. निकाय का जड़त्व आघूर्ण कम हो जाता है

A disk and a sphere of the same radius but different masses roll off on two inclined planes of the same altitude and length. Which one of the two objects gets to the bottom of the plane first?

1.  Disk

2.   Sphere

3.  Both reach at the same time

4.  Depends on their masses

समान त्रिज्या लेकिन भिन्न द्रव्यमानों की एक डिस्क और एक गोला समान ऊंचाई और लंबाई के दो आनत समतलों पर लुढ़कते हैं। दोनों में से कौन सी वस्तु समतल के तल तक पहले पहुँचती है?

1. डिस्क

2. गोला

3. दोनों एक ही समय पर पहुंचते हैं

4. उनके द्रव्यमानों पर निर्भर करता है

A horizontal platform is rotating with uniform angular velocity around the vertical axis passing through its centre. At some instant of time a viscous fluid of mass 'm' is dropped at the centre and is allowed to spread out and finally fall. The angular velocity during this period

1. Decreases continuously

2. Decreases initially and increases again

3. Remains unaltered

4. Increases continuously

एक क्षैतिज समतल अपने केंद्र से गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर समान कोणीय वेग के साथ घूम रहा है। किसी समय m द्रव्यमान का एक श्यान द्रव्य केंद्र पर गिरा दिया जाता है और उसे फैलने और अंत में गिरने दिया जाता है। इस अवधि के दौरान कोणीय वेग 

1. लगातार घटता जाता है 

 2 प्रारंभ में कम हो जाता है और फिर से बढ़ जाता है 

 3  स्थिर रहता है 

4. लगातार बढ़ता जाता है

A constant torque of 1000 N-m turns a wheel of moment of inertial 200 $\mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$ about an axis through its centre. Its angular velocity after 3 s is

1. 1 rad/s

2. 5 rad/s

3. 10 rad/s

4. 15 rad/s

1000 N-m का एक नियत बल आघूर्ण 200 kg-$m^2$ जड़त्व आघूर्ण के एक पहिए को इसके केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः घुमाता है। 3 s के बाद इसका कोणीय वेग है:

1. 1 rad/s

2. 5 rad/s

3. 10 rad/s

4. 15 rad/s

Two Circular discs A and B are of equal masses and thicknesses but made of metal with densities ${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}} \mathrm{and} {\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}$ (${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}$). If their moments of inertia about an axis passing through their centers and perpendicular to circular faces be ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} \mathrm{and} {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$, then

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}\hspace{0.17em}<\hspace{0.17em}{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} \ge {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

दो वृताकार डिस्कों A और B, समान द्रव्यमान और समान मोटाई की हैं, परन्तु ${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}} \text{और} {\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}$ (${\mathrm{d}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{d}}_{\mathrm{B}}$) घनत्व की धातुओं से बनाई गई हैं। यदि इनके केंद्रों से होकर गुजरने वाली तथा इनके तल के लम्बवत अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} \text{और} {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$ हैं, तब:

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}\hspace{0.17em}<\hspace{0.17em}{\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} \ge {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

A cord is wound round the circumference of wheel of radius r. The axis of the wheel is horizotal and moment of inertia about it is I. A weight mg is attached to the end of the cord and falls from rest. After falling through a distance h, the angular velocity of the wheel will be

1. $\sqrt{\frac{2gh}{I+mr}}$

2. $\sqrt{\frac{2mgh}{I+m{r}^2}}$

3. ${\left[\frac{2mgh}{I+2m}\right]}^{\frac{1}{2}}$

4. $\sqrt{2gh}$

r त्रिज्या के एक पहिए की परिधि के चारों ओर एक रस्सी लपेटी जाती है। पहिए की धुरी क्षैतिज है और इसके परितः जड़त्व आघूर्ण I है। एक भार mg रस्सी के सिरे से जुड़ा हुआ है और विरामावस्था से गिरता है। h दूरी से गिरने के बाद, पहिए का कोणीय वेग होगा

(1) $\sqrt{\frac{2gh}{I+mr}}$

(2) $\sqrt{\frac{2mgh}{I+m{r}^2}}$

(3) ${\left[\frac{2mgh}{I+2m}\right]}^{\frac{1}{2}}$

(4) $\sqrt{2gh}$