A wheel comprises of a ring of radius R and mass M and three spokes of mass m each. The moment of inertia of the wheel about its axis is

                   

1.  $\left(\mathrm{M} + \frac{\mathrm{m}}{4}\right){\mathrm{R}}^2$

2.  $\left(\mathrm{M} + \mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

3.  $\left(\mathrm{M} + 3\mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

4.  $\left(\frac{\mathrm{M} + \mathrm{m}}{2}\right){\mathrm{R}}^2$

एक पहिया में त्रिज्या R और द्रव्यमान M का एक वलय है और प्रत्येक m द्रव्यमान की तीन छड़ हैं। अपने अक्ष के परित: पहिए का जड़त्व आघूर्ण है:

1.  $\left(\mathrm{M} + \frac{\mathrm{m}}{4}\right){\mathrm{R}}^2$

2.  $\left(\mathrm{M} + \mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

3.  $\left(\mathrm{M} + 3\mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

4.  $\left(\frac{\mathrm{M} + \mathrm{m}}{2}\right){\mathrm{R}}^2$

A circular disc A of radius r is made from an iron plate of thickness t and another circular disc B of radius 2r and thickness $\frac{\mathrm{t}}{4}$. The relation between moments of inertia ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}$ and ${\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$ is

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} < {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4.  Depends on the actual values of t and r

r त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क A, t मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाई गयी है और 2r त्रिज्या और $\frac{\mathrm{t}}{4}$ मोटाई की एक अन्य वृत्ताकार डिस्क B बनाई गयी है। जड़त्व आघूर्ण ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}$ और ${\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$ के बीच संबंध है: 

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} < {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4. t और r के वास्तविक मानों पर निर्भर करता है

$If F be a force acting on a particle having the position vector r and \tau be the torque of the force about the origin, then;$
$\left(a\right) r.\tau =0 and F.\tau =0 \left(b\right) r.\tau =0 and F.\tau \ne 0$
$\left(c\right) r.\tau \ne 0 and F.\tau \ne 0 \left(d\right)r.\tau \ne 0 and F.\tau =0$ 

$$\begin{gathered} \text{यदि F, r स्थिति सदिश के साथ एक कण पर कार्य करने वाला बल है और τ मूल बिंदु के परितः बल का बल आघूर्ण है, तब;} \\ \left(a\right) r.\tau =0 \text{और} F.\tau =0 \left(b\right) r.\tau =0 \text{और} F.\tau \ne 0 \\ \left(c\right) r.\tau \ne 0 \text{और} F.\tau \ne 0 \left(d\right) r.\tau \ne 0 \text{और} F.\tau =0 \end{gathered}$$ 

For the uniform T shaped structure, with mass 3M, the moment of inertia about an axis normal to the plane and passing through O would be

1.  $\frac{2}{3}{\mathrm{MI}}^2$

2.  ${\mathrm{MI}}^2$

3.  $\frac{{\mathrm{MI}}^2}{3}$

4.  None of these

द्रव्यमान 3M की एकसमान T आकृति की संरचना के लिए, O से गुजरने वाले तल के लंबवत एक अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा:

1.  $\frac{2}{3}{\mathrm{MI}}^2$

2.  ${\mathrm{MI}}^2$

3.  $\frac{{\mathrm{MI}}^2}{3}$

4. इनमें से कोई नहीं

A stationary bomb explodes into two parts of masses 3kg and 1kg. The total KE of the two parts after explosion is 2400 J. The KE of smaller part is 

1. 600 J

2. 1800 J

3. 1200 J

4. 2160 J

एक स्थिर बम 3kg और 1kg द्रव्यमान के दो भागों में विस्फोटित हो जाता है। विस्फोट के बाद दोनों भागों की कुल गतिज ऊर्जा 2400 J है। छोटे भाग की गतिज ऊर्जा है:

1. 600 J

2. 1800 J

3. 1200 J

4. 2160 J

In a rectangle ABCD (BC = 2AB). The moment of inertia along which axis will be minimum?

1.  BC

2.  BD

3.  HF

4.  EG

एक आयत ABCD (BC = 2AB) में किस अक्ष के अनुदिश जड़त्व आघूर्ण न्यूनतम होगा?

1.  BC

2.  BD

3.  HF

4.  EG

ABC is an equilateral triangle with O as its cente. ${\overrightarrow{F}}_1, \overrightarrow{F_2} and \overrightarrow{F_3}$ represent three forces acting along the sides AB, BC and AC respectively. If the total torque about O is zero then the magnitude of $\overrightarrow{F_3}$ is

1. $F_1+F_2$

2. $F_1-F_2$

3. $\frac{F_1+F_2}{2}$

4. $2(F_1+F_2)$

ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र O है। ${\overrightarrow{F}}_1, \overrightarrow{F_2} \text{और } \overrightarrow{F_3}$ क्रमशः AB, BC और AC भुजा के अनुदिश कार्य करने वाले तीन बलों का निरूपण करते हैं। यदि O के परितः कुल बल आघूर्ण शून्य है, तब $\overrightarrow{F_3}$ का परिमाण है:

(1) $F_1+F_2$

(2) $F_1-F_2$

(3) $\frac{F_1+F_2}{2}$

(4) $2(F_1+F_2)$

Ratio of total kinetic energy and rotational kinetic energy in the motion of a disc is

1. 1:1

2. 2:7

3. 1:2

4. 3:1

एक डिस्क के घूर्णन में कुल गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

(1) 1:1

(2) 2:7

(3) 1:2

(4) 3:1

The value of M, as shown, for which the rod will be in equilibrium is (rod is massless)

1.  1 kg

2.  2 kg

3.  4 kg

4.  6 kg

M का मान, जैसा कि दर्शाया गया है, जिसके लिए छड़ संतुलन में होगी (छड़ द्रव्यमान रहित है)

1.  1 kg

2.  2 kg

3.  4 kg

4.  6 kg

A mass m with velocity u strikes a wall normally and returns at the same speed. What is the magnitude of the change in momentum of the body when it returns

1.  4 mu

2.  mu

3.  2 mu

4.  0

वेग u के साथ एक द्रव्यमान m अभिलंबवत रूप से एक दीवार पर टकराता है और उसी चाल से लौटता है। लौटने पर निकाय के संवेग परिवर्तन का परिमाण क्या है?

1.  4 mu

2.  mu

3.  2 mu

4.  0