Two particles A and B. move with constant velocities v₁ and v₂. At the initial moment, their position vectors are $r_1$ and $r_2$ respectively. The condition for particles A and B for their collision is-


(a) $\frac{r_1-r_2}{\left|r_1-r_2\right|}=\frac{v_2-v_1}{\left|v_2-v_1\right|}$

(b) $r_1·v_1=r_2·v_2$

(c) _{$r_1\times v_1=r_2\times v_2$}

(d) r₁-r₂=v₁-v₂

दो कण A और B निरंतर वेग v₁ और v₂ से गति करते हैं। प्रारंभिक क्षण पर, उनके स्थिति सदिश क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनके संघट्ट के लिए कण A और B की स्थिति है-

(a) $\frac{r_1-r_2}{\left|r_1-r_2\right|}=\frac{v_2-v_1}{\left|v_2-v_1\right|}$

(b) $r_1·v_1=r_2·v_2$

(c) _{$r_1\times v_1=r_2\times v_2$}

(d) r₁-r₂=v₁-v₂

A force F=$a\hat{i}$$+3\hat{j}$$+6\hat{k}$ is acting at a point r=$2\hat{i}$-$6\hat{j}$-12$\hat{k}$. The value of α for which angular momentum about origin is conserved is

(a) -1

(b) 2

(c) zero

(d) 1

एक बल F =$a\hat{i}$$+3\hat{j}$$+6\hat{k}$ एक बिंदु r =$2\hat{i}$-$6\hat{j}$-12$\hat{k}$ पर कार्य कर रहा है। α का वह मान जिसके लिए मूल बिंदु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित किया जाता है, है:

(a) -1

(b) 2

(c) शून्य

(d) 1

The instantaneous angular position of a point on

a rotating wheel is given by the equation

$\mathrm{\theta }\left(\mathrm{t}\right)=2{\mathrm{t}}^3-6{\mathrm{t}}^2$

The torque on the wheel becomes zero at

(a) t=0.5 s

(b) t=0.25 s

(c) t=2 s

(d) t=1 s

एक घूर्णन पहिये पर एक बिंदु की तात्क्षणिक कोणीय स्थिति को समीकरण $\mathrm{\theta }\left(\mathrm{t}\right)=2{\mathrm{t}}^3-6{\mathrm{t}}^2$ द्वारा दिया गया है। 

पहिये पर बल आघूर्ण किस पर शून्य हो जाता है?

(a)  t=0.5 s

(b)  t=0.25 s

(c)  t=2 s

(d)  t=1 s

The moment of inertia of a thin uniform rod of 

mass M and length L about an axis passing

through its mid-point and perpendicular to its

length is ${\mathrm{I}}_0$. Its moment of inertia about an 

axis passing through one of its ends and

perpendicular to its length is

(a) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2/4$

(b) ${\mathrm{I}}_0+2{\mathrm{ML}}^2$

(c) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2$

(d) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2/2$

M द्रव्यमान और L लंबाई की एक पतली एक समान छड़ का जड़त्व आघूर्ण इसके मध्य बिंदु से गुजरने वाले और इसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः ${\mathrm{I}}_0$ है। इसकी लंबाई के लंबवत और इसके सिरों में से एक से होकर गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है: 

(a) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2/4$

(b) ${\mathrm{I}}_0+2{\mathrm{ML}}^2$

(c) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2$

(d) ${\mathrm{I}}_0+{\mathrm{ML}}^2/2$

A solid sphere is rotating about a diameter at an angular velocity $\omega$.  If it cools so that its radius reduces to $\frac{1}{n}$ of its  original value, its angular velocity becomes [MP PMT 2006]

1. $\frac{\omega }{n}$                                2. $\frac{\omega }{n^2}$

3. $n\omega$                               4. $n^2\omega$

एक ठोस गोला व्यास के परितः $\omega$ कोणीय वेग पर घूम रहा है। यदि यह इस प्रकार ठंडा होता है कि इसकी त्रिज्या अपने मूल मान से $\frac{1}{n}$ कम हो जाती है, इसका कोणीय वेग हो जाता है [MP PMT 2006]

(1) $\frac{\omega }{n}$             (2) $\frac{\omega }{n^2}$

(3) $n\omega$             (4) $n^2\omega$

Which of the following statements are correct? 
(a) Centre of mass of a body always coincides with the centre of gravity of the body 
(b) Centre of gravity of a body is the point about which the total gravitational torque on the body is zero 
(c) A couple on a body produce both translational and rotation motion in a body 
(d) Mechanical advantage greater than one means that small effort can be used to lift a large load

1. (a) and (b)

2. (b) and (c)

3. (c) and (d)

4. (b) and (d)

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
(a) पिंड का द्रव्यमान केंद्र सदैव पिंड के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के संपाति है
(b) किसी पिंड का गुरुत्व केंद्र वह बिंदु है जिसके सापेक्ष पिंड पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल आघूर्ण शून्य है
(c) एक पिंड पर एक युग्म एक पिंड में स्थानांतरीय और घूर्णी गति दोनों का उत्पादन करता है
(d) एक से अधिक यांत्रिक लाभ का अर्थ है कि बड़े भार को उठाने के लिए छोटे प्रयास का उपयोग किया जा सकता है

1. (a) और (b)

2. (b) और (c)

3. (c) और (d)

4. (b) और (d)

The total torque about pivot A provided by the forces shown in the figure, for L = 3.0 m, is :

1. 210 Nm

2. 140 Nm

3. 95 Nm

4. 75 Nm

L = 3.0 m के लिए, आकृति में दर्शाए गए बलों द्वारा धुरी A के परित: कुल बल आघूर्ण है:

1. 210 Nm

2. 140 Nm

3. 95 Nm

4. 75 Nm

Three masses are placed on the x-axis:

300 g at origin, 500 g at x= 40 cm and 400g

at x=70 cm. The distance of the center of

mass from the origin is 

(a) 40 cm                   (b) 45 cm

(c) 50 cm                   (d) 30 cm 

x-अक्ष पर तीन पिंड रखे गए हैं:

मूल बिंदु पर 300 g, x= 40 cm पर 500 g और x=70 cm पर 400g

मूल बिंदु से द्रव्यमान केंद्र की दूरी है

(a) 40 cm                   (b) 45 cm                   

(c) 50 cm                   (d) 30 cm                   

If the radius of the earth is suddenly contracted to half of its present value, then the duration of the day will be of

1.  6 hours

2.  12 hours

3.  18 hours

4.  24 hours

यदि पृथ्वी की त्रिज्या अचानक अपने वर्तमान मान की आधी संकुचित हो जाती है, तब दिन की अवधि होगी:

1. 6 घंटे

2. 12 घंटे

3. 18 घंटे

4. 24 घंटे

Assertion : The speed of whirlwind in a tornado is alarmingly high.

Reason    : If no external torque acts on a body, its angular velocity remains conserved.

1. If both assertion and reason are true and reason is the correct explanation of assertion.

2. If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of assertion.

3. If assertion is true but reason is false.

4. If both assertion and reason are false.

अभिकथन: एक तूफान में चक्रवात की चाल अत्यधिक रूप से उच्च है।

कारण: यदि शरीर पर कोई बाहरी बल आघूर्ण काम नहीं करता है, तो इसका कोणीय वेग संरक्षित रहता है।

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि कथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और तर्क दोनों असत्य हैं।