Assertion : In $y=A\sin (\omega t-kx),$ $(\omega t-kx)$ is dimensionless.

Reason : Because dimension of $\omega =\left[M^0{L}^{0}T\right].$

अभिकथन: $y=A\sin (\omega t-kx)$ में, $(\omega t-kx)$ विमाहीन है।

कारण: क्योंकि $\omega$ की विमा = $\left[M^0{L}^{0}T\right]$

1. If both the assertion and the reason are true and the reason is a correct explanation of the assertion
2. If both the assertion and reason are true but the reason is not a correct explanation of the assertion
3. If the assertion is true but the reason is false
4. If both the assertion and reason are false

The length, breadth, and thickness of a block are given by l = 12 cm, b = 6 cm and t = 2.45 cm The volume of the block according to the idea of significant figures should be 

(1) 1 × 10² cm³

(2) 2 × 10² cm³

(3) 1.763 × 10² cm³

(4) None of these

किसी गुटके की लंबाई, चौड़ाई और मोटाई l= 12 cm, b= 6 cm और t= 2.45 cm द्वारा दी गई है। सार्थक अंको के विचार के अनुसार गुटके का आयतन क्या होना चाहिए?

(1) 1 × 10² cm³

(2) 2 × 10² cm³

(3) 1.763 × 10² cm³

(4) इनमें से कोई नहीं

Let $\left[{\epsilon }_0\right]$ denotes the dimensional formula of the permittivity of the vacuum and $\left[{\mu }_0\right]$ that of the permeability of the vacuum. If M = mass, L = length, T = Time and I = electric current, then 

(1) $\left[{\epsilon }_0\right]=M^{-1}{L}^{-3}{T}^{2}I$

(2) $\left[{\epsilon }_0\right]=M^{-1}{L}^{-3}{T}^4{I}^2$

(3) $\left[{\mu }_0\right]=ML{T}^{-2}{I}^{-3}$

(4) $\left[{\mu }_0\right]=M{L}^2{T}^{-1}I$

माना $\left[{\epsilon }_0\right]$ निर्वात की वैद्युतशीलता के विमीय सूत्र को दर्शाता है और $\left[{\mu }_0\right]$ निर्वात की चुंबकशीलता को दर्शाता है। यदि M = द्रव्यमान, L = लंबाई, T = समय और I = विद्युत धारा, तब

(1) $\left[{\epsilon }_0\right]=M^{-1}{L}^{-3}{T}^{2}I$

(2) $\left[{\epsilon }_0\right]=M^{-1}{L}^{-3}{T}^4{I}^2$

(3) $\left[{\mu }_0\right]=ML{T}^{-2}{I}^{-3}$

(4) $\left[{\mu }_0\right]=M{L}^2{T}^{-1}I$

In SI, Henry is the unit of 

(1) Self inductance

(2) Mutual inductance

(3) (1) and (2) both

(4) None of the above

SI में, हेनरी का मात्रक क्या है?

(1) स्वप्रेरकत्व

(2) अन्योन्य प्रेरकत्व

(3) (1) और (2) दोनों

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

The expression $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$ represents

(1) Pressure

(2) Kinetic energy

(3) Momentum

(4) Power

व्यंजक $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$ निरूपित करता है-

(1) दाब

(2) गतिज ऊर्जा

(3) संवेग

(4) शक्ति

A screw gauge has some zero error but its value is unknown. We have two identical rods. When the first rod is inserted in the screw, the state of the instrument is shown by diagram (I). When both the rods are inserted together in series then the state is shown by the diagram (II). What is the zero error of the instrument? 1 msd = 100 csd = 1 mm

1.  -0.16 mm

2.  +0.16 mm

3.  +0.14 mm

4.  -0.14 mm

एक पेंचमापी में कुछ शून्यांक त्रुटि है लेकिन इसका मान अज्ञात है। हमारे पास दो समरूप छड़ें हैं। जब पहली छड़ को पेंचमापी में प्रवेश कराते है, तो उपकरण की अवस्था को आरेख (I) ​​द्वारा दर्शाया जाता है। जब श्रेणीक्रम में दोनों छड़ें एक साथ प्रवेश कराते हैं तो उपकरण की अवस्था को आरेख (II) द्वारा दर्शाया जाता है। उपकरण की शून्यांक त्रुटि क्या है? 1 msd = 100 csd = 1 mm

1.  -0.16 mm

2.  +0.16 mm

3.  +0.14 mm

4.  -0.14 mm

Assertion : Radian is the unit of plane angle.

Reason : One radian is the angle subtended at the centre of a circle by an arc equal in length to the radius of the circle.

अभिकथन : रेडियन समतलीय कोण का मात्रक है।

कारण : एक रेडियन, एक वृत्त के केंद्र में वृत्त की त्रिज्या की लंबाई के बराबर चाप द्वारा अंतरित कोण होता है। 

Assertion : Rate of flow of a liquid is defined as volume of liquid flowing per second.

Reason : The dimensions of rate of flow are $\left[M^0{L}^1{T}^{-1}\right]$.

अभिकथन: किसी तरल के प्रवाह की दर को प्रति सेकंड प्रवाहित तरल के आयतन के रूप में परिभाषित किया जाता है।

कारण: प्रवाह की दर की विमा $\left[M^0{L}^1{T}^{-1}\right]$ हैं।

The dimensions of emf in MKS is 

(1) $M{L}^{-1}{T}^{-2}{Q}^{-2}$

(2) $M{L}^2{T}^{-2}{Q}^{-2}$

(3) $ML{T}^{-2}{Q}^{-1}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}{Q}^{-1}$

MKS में विद्युत वाहक बल की विमा है:

(1) $M{L}^{-1}{T}^{-2}{Q}^{-2}$

(2) $M{L}^2{T}^{-2}{Q}^{-2}$

(3) $ML{T}^{-2}{Q}^{-1}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}{Q}^{-1}$

If z=$\frac{A\times B}{A+B}$, and errors in the determination of A and B are respectively $△\mathrm{A} \mathrm{and} △\mathrm{B}$, then the fractional error in the calculation of z is :

$1. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{\mathrm{\Delta }A+\mathrm{\Delta }B}{A+B}$
$$
$2. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}-\frac{(\mathrm{\Delta }A+\mathrm{\Delta }B)}{A+B}$
$$
$3. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}$
$$
$4. Zero$

यदि z=$\frac{A\times B}{A+B}$, और A और B के निर्धारण में त्रुटियां क्रमशः $△\mathrm{A} \mathrm{और} △\mathrm{B}$ हैं, तो z की गणना में आंशिक त्रुटि क्या है?

$1. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}+\frac{\mathrm{\Delta }A+\mathrm{\Delta }B}{A+B}$
$$
$2. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}-\frac{(\mathrm{\Delta }A+\mathrm{\Delta }B)}{A+B}$
$$
$3. \frac{\mathrm{\Delta }A}{A}+\frac{\mathrm{\Delta }B}{B}$
$$
$4. \mathrm{शून्य}$