A physical quantity is given by $X=M^a{L}^b{T}^c$. The percentage error in measurement of M, L and T are $\alpha ,\beta$ and $\gamma$ respectively. Then maximum percentage error in the quantity X is

(1) $a\alpha +b\beta +c\gamma$

(2) $a\alpha +b\beta -c\gamma$

(3) $\frac{a}{\alpha }+\frac{b}{\beta }+\frac{c}{\gamma }$

(4) None of these

एक भौतिक राशि $X=M^a{L}^b{T}^c$ द्वारा दी जाती है। M, L और T के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $\alpha ,\beta$ और $\gamma$ हैं। तब राशि X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है- 

(1) $a\alpha +b\beta +c\gamma$

(2) $a\alpha +b\beta -c\gamma$

(3) $\frac{a}{\alpha }+\frac{b}{\beta }+\frac{c}{\gamma }$

(4) इनमें से कोई नहीं

The dimensional formula for Boltzmann's constant is 

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$

(3) $\left[M{L}^0{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(4) $\left[M{L}^{-2}{T}^{-1}{\theta }^{-1}\right]$

बोल्ट्जमान नियतांक का विमीय सूत्र है-

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$

(3) $\left[M{L}^0{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(4) $\left[M{L}^{-2}{T}^{-1}{\theta }^{-1}\right]$

In an experiment, the following observation's were recorded : L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, Diameter D = 0.041 cm Taking g = 9.81 m/s² using the formula , Y = $\frac{4MgL}{\pi D^{2}l}$, the maximum permissible error in Y is

(1) 7.96%

(2) 4.56%

(3) 6.50%

(4) 8.42%

एक प्रयोग में, निम्नलिखित प्रेक्षण अंकित किए गए थे: L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, व्यास D = 0.041 cm, g = 9.81 m/s² लेते हुए,Y = $\frac{4MgL}{\pi D^{2}l}$ सूत्र का प्रयोग करने पर, Y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि है-

(1) 7.96%

(2) 4.56%

(3) 6.50%

(4) 8.42%

In a system of units if force (F), acceleration (A) and time (T) are taken as fundamental units then the dimensional formula of energy is 

(1) FA²T

(2) FAT²

(3) F²AT

(4) FAT

यदि मात्रकों की एक पद्धति में बल (F), त्वरण (A) और समय (T) को मूल मात्रकों के रूप में लिया जाता है तब ऊर्जा का विमीय सूत्र है-

(1) FA²T

(2) FAT²

(3) F²AT

(4) FAT

Out of the following, the only pair that does not have identical dimensions is 

(1) Angular momentum and Planck's constant

(2) Moment of inertia and moment of a force

(3) Work and torque

(4) Impulse and momentum

निम्नलिखित में से, एकमात्र युग्म जिसकी विमाएँ समान नहीं हैं-

(1) कोणीय संवेग और प्लांक नियतांक

(2) जड़त्व आघूर्ण और बल आघूर्ण

(3) कार्य और बल आघूर्ण

(4) आवेग और संवेग

Dimensional formula of stress is

(1) $M^{0}L{T}^{-2}$

(2) $M^0{L}^{-1}{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}$

प्रतिबल का विमीय सूत्र है-

(1) $M^{0}L{T}^{-2}$

(2) $M^0{L}^{-1}{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}$

Dimensions of potential energy are 

(1) MLT^–1

(2) $M{L}^2{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^{-1}{T}^{-1}$

स्थितिज ऊर्जा की विमा है-

(1) MLT^–1

(2) $M{L}^2{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^{-1}{T}^{-1}$

The physical quantity which has dimensional formula as that of $\frac{\text{Energy}}{\text{Mass}\times \text{Length}}$is 

(1) Force

(2) Power

(3) Pressure

(4) Acceleration

वह भौतिक राशि जिसका विमीय सूत्र $\frac{\text{ऊर्जा}}{\text{द्रव्यमान}\times \text{लंबाई}}$ के रूप में है-

(1) बल

(2) शक्ति

(3) दाब

(4) त्वरण

A force F is given by F = at + bt², where t is time. What are the dimensions of a and b 

(1) $ML{T}^{-3}$ and $M{L}^2{T}^{-4}$

(2) $ML{T}^{-3}$ and $ML{T}^{-4}$

(3) $ML{T}^{-1}$ and $ML{T}^0$

(4) $ML{T}^{-4}$ and $ML{T}^1$

एक बल $F, F = at + b{t}^2$ द्वारा दिया गया है जहाँ t समय है। a और b की विमाएँ क्या हैं?  

(1) $ML{T}^{-3}$ और $M{L}^2{T}^{-4}$

(2) $ML{T}^{-3}$ और $ML{T}^{-4}$

(3) $ML{T}^{-1}$ और $ML{T}^0$

(4) $ML{T}^{-4}$ और $ML{T}^1$

Dimensional formula of heat energy is  

(1) $M{L}^2{T}^{-2}$

(2) $ML{T}^{-1}$

(3) $M^0{L}^0{T}^{-2}$

(4) None of these

ऊष्मीय ऊर्जा का विमीय सूत्र है- 

(1) $M{L}^2{T}^{-2}$

(2) $ML{T}^{-1}$

(3) $M^0{L}^0{T}^{-2}$

(4) इनमें से कोई नहीं