A body is slipping from an inclined plane of height h and length l. If the angle of inclination is θ, the time taken by the body to come from the top to the bottom of this inclined plane is

(1) $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

(2) $\sqrt{\frac{2l}{g}}$

(3) $\frac{1}{\sin \theta }\sqrt{\frac{2h}{g}}$ 

(4) $\sin \theta \sqrt{\frac{2h}{g}}$

l लंबाई और h ऊँचाई के एक आनत तल से एक वस्तु फिसल रही है। यदि झुकाव का कोण θ है, तो इस आनत तल के शीर्ष से तल पर आने के लिए वस्तु द्वारा लिया गया समय है-

 (1)  $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

(2) $\sqrt{\frac{2l}{g}}$

(3) $\frac{1}{\sin \theta }\sqrt{\frac{2h}{g}}$ 

(4) $\sin \theta \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : Displacement of a body is vector sum of the area under velocity-time graph.

Reason : Displacement is a vector quantity.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़िए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि कथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि कथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन: एक पिंड का विस्थापन वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल का सदिश योगफल है।

कारण: विस्थापन एक सदिश राशि है।

A body A starts from rest with an acceleration a₁. After 2 seconds, another body B starts from rest with an acceleration a₂. If they travel equal distances in the 5th second, after the start of A, then the ratio a₁ : a₂  is equal to 

(1) 5 : 9

(2) 5 : 7

(3) 9 : 5

(4) 9 : 7

एक वस्तु A एक त्वरण a₁ के साथ विरामावस्था से प्रारंभ होती है। 2 सेकेंड के बाद, दूसरी वस्तु B एक त्वरण a₂ के साथ विरामावस्था से प्रारंभ होती है। A के प्रारंभ होने के बाद, यदि वे 5 वें सेकेंड में समान दूरी तय करती हैं तो अनुपात a₁:a₂  किसके बराबर है?

(1) 5 : 9

(2) 5 : 7

(3) 9 : 5

(4) 9 : 7

The initial velocity of the particle is 10 m/sec and its retardation is 2 m/sec². The distance moved by the particle in 5^th second of its motion is 

(1) 1 m

(2) 19 m

(3) 50 m

(4) 75 m

कण का प्रारंभिक वेग 10 m/sec है और इसका मंदन 2 m/sec² है। इसकी गति के 5 वें सेकेंड में कण द्वारा तय दूरी है-

(1) 1 m

(2) 19 m

(3) 50 m

(4) 75 m

A body is projected vertically up with a velocity v and after some time it returns to the point from which it was projected. The average velocity and average speed of the body for the total time of flight are

(1) $\overrightarrow{v}/2$ and v/2

(2) 0 and v/2

(3) 0 and 0

(4) $\overrightarrow{v}/2$ and 0

एक पिंड को v वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और कुछ समय बाद यह उस बिंदु पर वापस आ जाता है जहाँ से इसे प्रक्षेपित किया गया था। कुल उड्डयन काल के लिए पिंड का औसत वेग और औसत चाल है-

(1) $\overrightarrow{v}/2$और v/2

(2) 0 और v/2

(3) 0 और 0

(4) $\overrightarrow{v}/2$ और 0

A body of 5 kg is moving with a velocity of 20 m/s. If a force of 100N is applied on it for 10s in the same direction as its velocity, what will now be the velocity of the body ?

(1) 200 m/s

(2) 220 m/s

(3) 240 m/s

(4) 260 m/s

5kg की एक वस्तु 20 m/s के वेग से गतिमान है। यदि 100 N का एक बल 10s के लिए उसके वेग की समान दिशा में उस पर लगाया जाता है, अब वस्तु का वेग क्या होगा?

(1) 200 m/s

(2) 220 m/s

(3) 240 m/s

(4) 260 m/s

A stone is dropped into water from a bridge 44.1 m above the water. Another stone is thrown vertically downward 1 sec later. Both strike the water simultaneously. What was the initial speed of the second stone ?

(1) 12.25 m/s

(2) 14.75 m/s

(3) 16.23 m/s

(4) 17.15 m/s

एक पत्थर को पानी से 44.1m की ऊंचाई पर एक पुल से पानी में गिराया गया। एक अन्य पत्थर को 1 सेकेंड बाद ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका गया है। दोनों एक साथ पानी से टकराते हैं। दूसरे पत्थर की प्रारंभिक चाल क्या थी?

(1) 12.25m/s

(2) 14.75m/s

(3) 16.23m/s

(4) 17.15m/s

Equation of displacement for any particle is $s=3t^3+7t^2+14t+8m$. Its acceleration at time t = 1 sec is 

1. 10 m/s²

2. 16 m/s²

3. 25 m/s²

4. 32 m/s²  

किसी भी कण के लिए विस्थापन का समीकरण $s=3t^3+7t^2+14t+8m$ है। t= 1 सेकेंड समय पर इसका त्वरण है- 

1. 10 m/s²

2. 16 m/s²

3. 25 m/s²

4. 32 m/s²  

A particle moves along X-axis in such a way that its coordinate X varies with time t according to the equation $x=(2-5t+6t^2)m$. The initial velocity of the particle is 

(1) –5 m/s

(2) 6 m/s

(3) –3 m/s

(4) 3 m/s 

एक कण X-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार से गति करता है कि इसका X निर्देशांक समय t के साथ समीकरण $x=(2-5t+6t^2)m$ के अनुसार परिवर्तित होता है। कण का प्रारंभिक वेग है-

(1) –5 m/s

(2) 6 m/s

(3) –3 m/s

(4) 3 m/s 

Two trains travelling on the same track are approaching each other with equal speeds of 40 m/s. The drivers of the trains begin to decelerate simultaneously when they are just 2.0 km apart. Assuming the decelerations to be uniform and equal, the value of the deceleration to barely avoid collision should be 

1. 11.8 m/s²

2. 11.0 m/s²

3. 1.6 m/s²

4. 0.8 m/s²

एक ही पथ पर यात्रा करने वाली दो ट्रेनें 40 m/s की समान चाल के साथ एक दूसरे के निकट आ रही हैं। ट्रेनों के चालक एक साथ मंदन करने लगते हैं जब वे सिर्फ 2.0 km दूरी पर है। मंदनों को एक समान और बराबर मानते हुए, संघट्ट से बचने के लिए मंदन का मान होना चाहिए-

1. 11.8 m/s²

2. 11.0 m/s²

3. 1.6 m/s²

4. 0.8 m/s²