A particle P is moving in a circle of radius ‘a’ with a uniform speed v. C is the centre of the circle and AB is a diameter. When passing through B the angular velocity of P about A and C are in the ratio 

(1) 1 : 1

(2) 1 : 2

(3) 2 : 1

(4) 4 : 1

एक कण P त्रिज्या ‘a’ के वृत्त में एकसमान चाल v से गतिमान है। C वृत्त का केंद्र है और AB व्यास है। B से गुजरते समय A और C के सापेक्ष P के कोणीय वेगों में अनुपात हैं-

(1) 1 : 1

(2) 1 : 2

(3) 2 : 1

(4) 4 : 1

The range of a projectile for a given initial velocity is maximum when the angle of projection is 45°. The range will be minimum, if the angle of projection is

(1) 90°

(2) 180°

(3) 60°

(4) 75°

किसी दिए गए प्रारंभिक वेग के लिए प्रक्षेप्य की परास अधिकतम होती है जब प्रक्षेपण कोण 45° होता है। परास न्यूनतम होगी, यदि प्रक्षेपण कोण है-

(1) 90°

(2) 180°

(3) 60°

(4) 75°

A body projected with velocity u with an angle of projection $\theta$. Change in velocity after the time (t) from the projection is:

(1) gt

(2) $\frac{1}{2}g{t}^2$

(3) u sin$\theta$

(4) u cos$\theta$

एक पिंड को प्रक्षेपण कोण $\theta$ के साथ वेग u से प्रक्षेपित किया गया है। प्रक्षेपण से (t)

समय के बाद वेग में परिवर्तन है:

(1) gt

(2) $\frac{1}{2}g{t}^2$

(3) u sin$\theta$

(4) u cos$\theta$

A stone is thrown at an angle θ to the horizontal reaches a maximum height H. Then the time of flight of stone will be 

(1) $\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(2) $2\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(3) $\frac{2\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

(4) $\frac{\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

एक पत्थर क्षैतिज से एक कोण $\theta$ पर फेंका जाता है जो कि अधिकतम ऊंचाई H तक पहुंचता है। तब पत्थर का उड्डयन काल होगा-

(1) $\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(2) $2\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(3) $\frac{2\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

(4) $\frac{\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

A wheel is subjected to uniform angular acceleration about its axis. Initially its angular velocity is zero. In the first 2 sec, it rotates through an angle θ₁. In the next 2 sec, it rotates through an additional angle θ₂. The ratio of θ₂/θ₁ is 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 5

एक पहिया एकसमान कोणीय त्वरण से अपने अक्ष के परितः घूमता है। प्रारंभ में इसका कोणीय वेग शून्य

है। पहले 2 सेकंड में, यह एक कोण θ1 घूमता है। अगले 2 सेकंड में, यह एक अतिरिक्त कोण 
θ2 से घूमता है। ${\theta }_1/{\theta }_2$ का अनुपात है- 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 5

A man sitting in a bus travelling in a direction from west to east with a speed of 40 km/h observes that the rain-drops are falling vertically down. To the another man standing on ground the rain will appear 

(1) To fall vertically down

(2) To fall at an angle going from west to east

(3) To fall at an angle going from east to west

(4) The information given is insufficient to decide the direction of rain.

40 km/h की चाल के साथ पश्चिम से पूर्व की दिशा में यात्रा कर रही एक बस में बैठे एक व्यक्ति ने देखा कि बारिश की बूंदें ऊर्ध्वाधर रूप से गिर रही हैं। जमीन पर खड़े दूसरे आदमी को बारिश की बूंदे दिखाई देगी-

(1) ऊर्ध्वाधर नीचे गिरती हुई

(2) पश्चिम से पूर्व की ओर जाने वाले कोण पर गिरती हुई

(3) पूर्व से पश्चिम की ओर जाने वाले कोण पर गिरती हुई

(4) दी गई जानकारी बारिश की दिशा ज्ञात करने के लिए अपर्याप्त है।

Time taken by the projectile to reach from A to B is t. Then the distance AB is equal to :

1. $\frac{ut}{\sqrt{3}}$

2. $\frac{\sqrt{3}ut}{2}$

3. $\sqrt{3}ut$

4. 2ut

A से B तक पहुंचने में प्रक्षेप्य द्वारा लिया गया समय t है। तब दूरी AB किसके बराबर है?

1. $\frac{ut}{\sqrt{3}}$

2. $\frac{\sqrt{3}ut}{2}$

3. $\sqrt{3}ut$

4. 2ut

A body is projected at such an angle that the horizontal range is three times the greatest height. The angle of projection is 

(1) ${25}^o{8}^{\text{'}}$

(2) ${33}^o{7}^{\text{'}}$

(3) ${42}^o{8}^{\text{'}}$

(4) ${53}^o{8}^{\text{'}}$

एक पिंड को इस तरह के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज परास महत्तम ऊँचाई से तीन गुना अधिक है। प्रक्षेप का कोण है-

(1) ${25}^o{8}^{\text{'}}$

(2) ${33}^o{7}^{\text{'}}$

(3) ${42}^o{8}^{\text{'}}$

(4) ${53}^o{8}^{\text{'}}$

A stone projected with a velocity u at an angle θ with the horizontal reaches maximum height H₁. When it is projected with velocity u at an angle $\left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)$with the horizontal, it reaches maximum height H₂. The relation between the horizontal range R of the projectile, H₁ and H₂ is 

(1) $R=4\sqrt{H_1{H}_2}$

(2) R = 4(H₁ – H₂)

(3) R = 4(H₁ + H₂)

(4) $R=\frac{{H_1}^2}{{H_2}^2}$

एक पत्थर जो u वेग के साथ क्षैतिज से θ कोण पर प्रक्षेपित होता है, यह अधिकतम ऊंचाई H₁ तक पहुंचता है। जब इसे u वेग से क्षैतिज के साथ $\left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, यह अधिकतम ऊंचाई H₂ तक पहुंचता है। प्रक्षेप की क्षैतिज परास R, H₁ और H₂ के बीच संबंध है- 

(1) $R=4\sqrt{H_1{H}_2}$

(2) R = 4(H₁ – H₂)

(3) R = 4(H₁ + H₂)

(4) $R=\frac{{H_1}^2}{{H_2}^2}$

A particle (A) is dropped from a height and another particle (B) is thrown in horizontal direction with speed of 5 m/sec from the same height. The correct statement is 

(1) Both particles will reach at ground simultaneously

(2) Both particles will reach at ground with same speed

(3) Particle (A) will reach at ground first with respect to particle (B)

(4) Particle (B) will reach at ground first with respect to particle (A)

एक कण (A) एक ऊंचाई से छोड़ा जाता है और एक अन्य कण (B) को 5m/se की चाल के साथ क्षैतिज दिशा में उसी ऊंचाई से फेंक दिया जाता है। सही कथन है-

(1) दोनों कण एक साथ जमीन पर पहुंचेंगे

(2) दोनों कण समान चाल से जमीन पर पहुंचेंगे

(3) कण (A) कण (B) के सापेक्ष जमीन पर पहले पहुंच जाएगा 

(4) कण (B) कण (A) के सापेक्ष में जमीन पर पहले पहुंच जाएगा