A body is projected with velocity $20\sqrt{3}$ m/s with an angle of projection 60$°$ with horizontal. Calculate velocity on that point where body makes an angle 30$°$ with the horizontal.

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}} m/s$

(3) $10\sqrt{3} m/s$

(4) 10 m/s

एक पिंड क्षैतिज से 60$°$ के कोण पर  m/s वेग के साथ प्रक्षेपित किया गया। उस बिंदु पर वेग की गणना कीजिए जहाँ पिंड क्षैतिज के साथ 30$°$ का कोण बनाता है।

(1) 20 m/s

(2) $\frac{20}{\sqrt{3}}$$m/s$

(3) $10\sqrt{3}$$m/s$

(4) 10 m/s

A particle has initial velocity (2i + 3j) and acceleration (0.3i + 0.2j). The magnitude of velocity after 10s will be

1. $9\sqrt{2}units$                                   2. $5\sqrt{2}units$

3. 5units                                         4. 9units

एक कण का प्रारंभिक वेग (2i + 3j) और त्वरण (0.3i + 0.2j) है। 10s के बाद वेग का परिमाण होगा-

1. $9\sqrt{2}$ इकाई                    2. $5\sqrt{2}$ इकाई

$3. 5$ इकाई                        $4. 9$ इकाई                    

A particle moves in the x-y plane according to rule $\mathrm{x}=\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}$ and $\mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$. The particle follows

1. an elliptical path

2. a circular path

3. a parabolic path

4. a straight line path inclined equally to x and y-axis

एक कण $x-y$ समतल में $\mathrm{x}=\mathrm{a} \sin \mathrm{\omega t}$  और $\mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \mathrm{\omega t}$ नियम के अनुदिश गतिमान है। कण का पथ है-

1. एक दीर्घवृत्ताकार पथ

2. एक वृत्ताकार पथ 

3. एक परवलयाकार पथ

4. x और y-अक्ष से समान रूप से आनत एक सरल रेखा पथ

A boat moves with a speed of 5 km/h relative to water in a river flowing with a speed of 3 km/h and having a width of 1 km. The minimum time taken around a round trip is 

(1) 5 min

(2) 60 min

(3) 20 min

(4) 30 min

एक नाव, 1 km की चौड़ाई के साथ 3 km/h की चाल से बहने वाली नदी में जल के सापेक्ष 5 km/h की चाल से चलती है। एक वापसी यात्रा के आसपास लिया गया न्यूनतम समय है-

$\left(1\right) 5 min$
$\left(2\right) 60 min$
$\left(3\right) 20 min$
$\left(4\right) 30 min$

 A body is thrown horizontally with a velocity $\sqrt{2gh}$ from the top of a tower of height h. It strikes the level ground through the foot of the tower at a distance x from the tower. The value of x is:

(1) h

(2) $\frac{h}{2}$

(3) 2h

(4) $\frac{2h}{3}$

एक पिंड h ऊँचाई के एक टॉवर के शीर्ष से क्षैतिज से $\sqrt{2gh}$ के वेग के साथ फेंका जाता है। यह टॉवर से कुछ दूरी पर टॉवर के पाद से समतल भूमि पर X दूरी पर टकराता है। X का मान है:

$\left(1\right) h$

$\left(2\right)$ $\frac{h}{2}$

$\left(3\right) 2h$

$\left(4\right)$ $\frac{2h}{3}$

A particle is projected with a velocity u making an angle $\mathrm{\theta }$ with the horizontal. At any instant, its velocity v is at right angles to its initial velocity u; then v is:

1.  u cos $\mathrm{\theta }$

2.  u tan $\mathrm{\theta }$

3.  u cot $\mathrm{\theta }$

4.  u sec $\mathrm{\theta }$

एक कण को ​​क्षैतिज से $\mathrm{\theta }$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। किसी छण

पर, इसका वेग $v$ अपने प्रारंभिक वेग u से समकोण पर है; तब v है:

$1. u \cos \theta$

$2. u \tan \theta$

$3. u cot\theta$

$4. u sec\theta$

A particle is moving with veocity $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{V}}=k(y\hat{i}+x\hat{j})$; where k is constant. The general equation for path is:

1. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{constant}$

2. ${\mathrm{y}}^2={\mathrm{x}}^2+\mathrm{constant}$

3. $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{constant}$

4. xy=constant

एक कण वेग $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{V}}=k(y\hat{i}+x\hat{j})$ के साथ गतिमान है; जहाँ k नियतांक है।

पथ के लिए व्यापक समीकरण है:

1. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+\text{ नियतांक}$

2. ${\mathrm{y}}^2={\mathrm{x}}^2+\mathrm{नियतांक}$

3. $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\mathrm{नियतांक}$

4. xy = नियतांक

An aeroplane is flying at a constant horizontal velocity of 600 km/hr at an elevation of 6 km towards a point directly above the target on the earth's surface. At an appropriate time, the pilot releases a ball so that it strikes the target at the earth. The ball will appear to be falling

(1) On a parabolic path as seen by pilot in the plane

(2) Vertically along a straight path as seen by an observer on the ground near the target

(3) On a parabolic path as seen by an observer on the ground near the target

(4) On a zig-zag path as seen by pilot in the plane

एक हवाई जहाज एक बिंदु की ओर पृथ्वी की सतह से 6 km की ऊंचाई पर सीधे लक्ष्य से ऊपर 600 km/hr के नियत क्षैतिज वेग से उड़ रहा है। एक उपयुक्त समय पर, पायलट एक गेंद छोड़ता है ताकि वह पृथ्वी पर लक्ष्य पर टकराए। गेंद गिरती हुई दिखाई देगी-

(1) विमान से पायलट द्वारा देखे गए परवलयाकार पथ पर

(2) लक्ष्य के पास जमीन पर एक प्रेक्षक द्वारा देखे गए सीधे पथ के साथ ऊर्ध्वाधर

(3) लक्ष्य के पास जमीन पर एक प्रेक्षक द्वारा देखे गए परवलयाकार पथ पर

(4) विमान में पायलट द्वारा देखे गए घुमावदार पथ पर

A particle projected with kinetic energy ${\mathrm{k}}_0$ with an angle of projection $\mathrm{\theta }$. Then the variation of kinetic K with vertical displacement y is

1.  linear

2.  parabolic

3.  hyperbolic

4.  periodic

एक कण प्रक्षेपण कोण $\mathrm{\theta }$ से गतिज ऊर्जा ${\mathrm{k}}_0$ के साथ प्रक्षेपित किया गया है। तब

ऊर्ध्वाधर विस्थापन y के साथ गतिज ऊर्जा K का परिवर्तन है-

1. रेखीय

2. परवलयाकार

3.अतिपरवलयाकार 

4. आवर्ती

The coordinates of a moving particle at any time ‘t’ are given by x = αt³ and y = βt³. The speed of the particle at time ‘t’ is given by 

(1) $\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(2) $3t\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(3) $3t^2\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(4) $t^2\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

एक गतिमान कण के निर्देशांक किसी समय t पर x = αt³ और y = βt³ द्वारा दिया गया है। समय t पर कण की चाल किसके द्वारा दी जाती है? 

(1) $\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(2) $3t\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(3) $3t^2\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$

(4) $t^2\sqrt{{\alpha }^2+{\beta }^2}$