A uniform chain of length L and mass M is lying on a smooth table and one third of its length is hanging vertically down over the edge of the table. If g is acceleration due to gravity, the work required to pull the hanging part on to the table is

(1) MgL

(2) MgL/3

(3) MgL/9

(4) MgL/18

L लंबाई और M द्रव्यमान की एकसमान जंजीर एक चिकनी मेज पर रखी हुई है और इसकी लंबाई का एक तिहाई  हिस्सा ऊर्ध्वाधर रूप से नीचे मेज के किनारे पर लटका हुआ है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g है, जंजीर के मेज पर लटके हिस्से को खींचने के लिए आवश्यक कार्य है-

(1) MgL

(2) MgL/3

(3) MgL/9

(4) MgL/18

Two identical cylindrical vessels with their bases at the same level each contain a liquid of density; $\rho$. The height of the liquid in one vessel is h₁ and that in the other vessel is h₂ $\left(h_1>h_2\right)$.The area of either base is A. The work done by gravity in equalizing the levels when the two vessels are connected is :

(1) $(h_1-h_2)g\rho$

(2) $(h_1-h_2)gA\rho$

(3) $\frac{1}{2}{(h_1-h_2)}^{2}gA\rho$

(4) $\frac{1}{4}{(h_1-h_2)}^{2}gA\rho$

दो समान बेलनाकार पात्र, जिनके आधार सामान हैं, में $\rho$ घनत्व का तरल भरा है, एक पात्र में तरल की ऊँचाई h₁ है और दूसरे बर्तन में h₂ $\left(h_1>h_2\right)$ है। आधार का क्षेत्रफल A है। दोनों  पात्रों को जोड़ने पर,  स्तरों को बराबर करने में गुरुत्व द्वारा किया गया कार्य है:

(1) $(h_1-h_2)g\rho$

(2) $(h_1-h_2)gA\rho$

(3) $\frac{1}{2}{(h_1-h_2)}^{2}gA\rho$

(4) $\frac{1}{4}{(h_1-h_2)}^{2}gA\rho$

It is easier to draw up a wooden block along an inclined plane than to haul it vertically, principally because 

(1) The friction is reduced

(2) The mass becomes smaller

(3) Only a part of the weight has to be overcome

(4) ‘g’ becomes smaller

सैद्धांतिक रूप से, लकड़ी के गुटके को ऊर्ध्वाधर तल की तुलना में एक आनत तल के साथ खींचना आसान है, क्योंकि

(1) घर्षण कम हो जाता है

(2) द्रव्यमान कम हो जाता है

(3) भार के एक भाग के विरुद्ध ही बल लगाना होगा

(4) ‘g’ छोटा हो जाता है

Two bodies of masses m and 4 m are moving with equal K.E. The ratio of their linear momentums is

(1) 4 : 1

(2) 1 : 1

(3) 1 : 2

(4) 1 : 4

द्रव्यमान m और 4 m के दो पिंड समान गतिज ऊर्जा के साथ गतिमान हैं। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है-

(1) 4 : 1

(2) 1 : 1

(3) 1 : 2

(4) 1 : 4

Two bodies of masses 1 kg and 5 kg are dropped gently from the top of a tower. At a point 20 cm from the ground, both the bodies will have the same 

(1) Momentum

(2) Kinetic energy

(3) Velocity

(4) Total energy

1 kg और 5 kg द्रव्यमान की दो वस्तुएँ एक मीनार के शीर्ष से धीरे से गिराई जाती हैं। जमीन से 20 cm पर एक बिंदु पर, दोनों वस्तुओं का क्या समान होगा? 

(1) संवेग

(2) गतिज ऊर्जा

(3) वेग

(4) कुल ऊर्जा

A body is moving along a straight line by a machine delivering constant power. The distance moved by the body in time t is proportional to 

(1) t^1/2

(2) t^3/4

(3) t^3/2

(4) t²

एक वस्तु जिसे किसी मशीन के द्वारा नियत शक्ति प्रदान की जाती है, एक सरल रेखा के अनुदिश गतिमान है। t समय में वस्तु द्वारा चली गई दूरी किसके अनुक्रमानुपाती है?

(1) t^1/2

(2) t^3/4

(3) t^3/2

(4) t²

Three different objects of masses $m_1, m_2$ and m₃ are allowed to fall from rest and from the same point ‘O’ along three different frictionless paths. The speeds of the three objects, on reaching the ground, will be in the ratio of 

(1) $m_1:m_2:m_3$

(2) $m_1:2m_2:3m_3$

(3) 1 : 1 : 1

(4) $\frac{1}{m_1}:\frac{1}{m_2}:\frac{1}{m_3}$ 

 अलग-अलग द्रव्यमान की तीन वस्तुएँ $m_1, m_2$ और m₃ विरामावस्था से और समान बिंदु 'O' से तीन अलग अलग घर्षणरहित पथ पर गिरायी जाती हैं। जमीन पर पहुँचने पर तीनों वस्तुओं की चाल किस अनुपात में होगी?   

(1) $m_1:m_2:m_3$

(2) $m_1:2m_2:3m_3$

(3) 1 : 1 : 1

(4) $\frac{1}{m_1}:\frac{1}{m_2}:\frac{1}{m_3}$ 

If a long spring is stretched by 0.02 m, its potential energy is U. If the spring is stretched by 0.1 m, then its potential energy will be 

(1) $\frac{U}{5}$

(2) U

(3) 5U

(4) 25U

यदि एक लंबी स्प्रिंग को 0.02 m तक खींचा जाता है, इसकी स्थितिज ऊर्जा U है। यदि स्प्रिंग 0.1 m तक खींची जाती है, तब इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी-

(1) $\frac{U}{5}$

(2) U

(3) 5U

(4) 25U

Two springs have their force constant as k₁ and $k_2(k_1>k_2)$. When they are stretched by the same force 

(1) No work is done in case of both the springs

(2) Equal work is done in case of both the springs

(3) More work is done in case of second spring

(4) More work is done in case of first spring

दो स्प्रिंगों के बल नियतांक k₁ और $k_2(k_1>k_2)$ हैं। जब उन्हें एक ही बल द्वारा खींचा जाता है- 

(1) दोनों स्प्रिंगों की स्थिति में कोई कार्य नहीं किया गया है

(2) दोनों स्प्रिंगों की स्थिति में समान कार्य किया गया है

(3) दूसरी स्प्रिंग की स्थिति में अधिक कार्य किया गया है

(4) पहली स्प्रिंग की स्थिति में अधिक कार्य किया गया है

The potential energy of a body is given by, U = A – Bx² (Where x is the displacement). The magnitude of force acting on the particle is 

(1) Constant

(2) Proportional to x

(3) Proportional to x²

(4) Inversely proportional to x

किसी वस्तु की स्थितिज ऊर्जा U = A – Bx² द्वारा दी गयी है, (जहाँ x विस्थापन है)। कण पर कार्य करने वाले बल का परिमाण है 

(1) नियत

(2) x के अनुक्रमानुपाती 

(3) x² के अनुक्रमानुपाती

(4) x के व्युत्क्रमानुपाती