A stone of mass 1 kg tied to a light inextensible string of length $L=\frac{10}{3}m$ is whirling in a circular path of radius L in a vertical plane. If the ratio of the maximum tension in the string to the minimum tension in the string is 4 and if g is taken to be 10 m/sec², the speed of the stone at the highest point of the circle is 

(1) 20 m/sec

(2) $10\sqrt{3}m/\sec$

(3) $5\sqrt{2}m/\sec$

(4) 10 m/sec

1 kg द्रव्यमान का एक पत्थर $L=\frac{10}{3}m$ लंबाई की एक हल्की अवितान्य डोरी से बंधा हुआ एक ऊर्ध्वाधर तल में L त्रिज्या के एक वृत्तीय पथ में घूम रहा है। यदि डोरी में अधिकतम तनाव का डोरी में न्यूनतम तनाव से अनुपात 4 है और यदि g, 10 m/sec² लिया जाता है तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर पत्थर की चाल है-

(1) 20 m/sec

(2) $10\sqrt{3}m/\sec$

(3) $5\sqrt{2}m/\sec$

(4) 10 m/sec

A body of mass m is moving in a circle of radius r with a constant speed v. The force on the body is $\frac{m{v}^2}{r}$ and is directed towards the centre. What is the work done by this force in moving the body over half the circumference of the circle

(1) $\frac{m{v}^2}{\pi r^2}$

(2) Zero

(3) $\frac{m{v}^2}{r^2}$

(4) $\frac{\pi r^2}{m{v}^2}$

द्रव्यमान m का एक पिंड त्रिज्या r के एक वृत्त में एक नियत चाल v से गति कर रहा है। पिंड पर बल $\frac{m{v}^2}{r}$ है और केंद्र की ओर निर्देशित किया जाता है। वृत्त के आधे से अधिक परिधि में पिंड को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है?

(1) $\frac{m{v}^2}{\pi r^2}$

(2) शून्य

(3) $\frac{m{v}^2}{r^2}$

(4) $\frac{\pi r^2}{m{v}^2}$

The decrease in the potential energy of a ball of mass 20 kg which falls from a height of 50 cm is 

(1) 968 J

(2) 98 J

(3) 1980 J

(4) None of these

20 kg द्रव्यमान की एक गेंद की स्थितिज ऊर्जा में क्या कमी होती है जब यह 50 cm की ऊंचाई से गिरती है- 

(1) 968 J

(2) 98 J

(3) 1980J

(4) इनमें से कोई नहीं

A force F acting on an object varies with distance x as shown here. The force is in newton and x in metre. The work done by the force in moving the object from x = 0 to x = 6 m is 

(1) 4.5 J

(2) 13.5 J

(3) 9.0 J

(4) 18.0 J

किसी वस्तु पर कार्यरत एक बल F, x दूरी के साथ परिवर्तित होता रहता है जैसा कि यहाँ दिखाया गया है। बल न्यूटन में है और x मीटर में है। वस्तु को बल द्वारा x = 0 से x = 6 m तक विस्थापित करने में किया गया कार्य है- 

(1) 4.5 J

(2) 13.5J

(3) 9.0 J

(4) 18.0J

If the increase in the kinetic energy of a body is 22%, then the increase in the momentum will be

(1) 22%

(2) 44%

(3) 10%

(4) 300%

यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में 22% की वृद्धि होती है, तो संवेग में वृद्धि होगी-

(1) 22%

(2) 44%

(3) 10%

(4) 300%

If a body of mass 200 g falls from a height 200 m and its total P.E. is converted into K.E. at the point of contact of the body with earth surface, then what is the decrease in P.E. of the body at the contact (g = 10 m/s²) 

(1) 200 J

(2) 400 J

(3) 600 J

(4) 900 J

यदि 200g द्रव्यमान का एक पिंड 200 m की ऊंचाई से गिरता है और पृथ्वी की सतह के साथ पिंड के संपर्क के बिंदु पर इसकी कुल स्थितिज ऊर्जा, गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, तो संपर्क पर पिंड की स्थितिज ऊर्जा में कमी क्या है? (g = 10 m/s²) 

(1) 200 J

(2) 400 J

(3) 600 J

(4) 900 J

A block of mass 50 kg slides over a horizontal distance of 1 m. If the coefficient of friction between their surfaces is 0.2, then work done against friction is 

(1) 98 J

(2) 72J

(3) 56 J

(4) 34 J

50 kg द्रव्यमान का एक गुटका 1 m की क्षैतिज दूरी पर फिसलता है। यदि उनकी सतहों के बीच घर्षण का गुणांक 0.2 है, तो घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य है

(1) 98 J

(2) 72J

(3) 56 J

(4) 34 J

If W₁, W₂ and W₃ represent the work done in moving a particle from A to B along three different paths 1, 2 and 3 respectively (as shown) in the gravitational field of a point mass m, find the correct relation between W₁, W₂ and W₃ 

(1) W₁ > W₂ > W₃

(2) W₁ = W₂ = W₃

(3) W₁ < W₂ < W₃

(4) W₂ > W₁ > W₃

यदि W₁, W₂ और W_3, एक बिंदु द्रव्यमान m के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में तीन अलग-अलग मार्ग क्रमशः 1, 2 और 3 के अनुदिश A से B की ओर गतिमान एक कण में किए गए कार्य का निरूपण करते हैं (जैसा दिखाया गया है) तो W₁, W₂ और W₃  के बीच सही संबंध ज्ञात कीजिए 

(1) W₁ > W₂ > W₃

(2) W₁ = W₂ = W₃

(3) W₁ < W₂ < W₃

(4) W₂ > W₁ > W₃

What average horsepower is developed by an 80 kg man while climbing in 10 s a flight of stairs that rises 6 m vertically 

(1) 0.63 HP

(2) 1.26 HP

(3) 1.8 HP

(4) 2.1 HP

10 s में एक सीढ़ी, जो 6 m तक ऊर्ध्वाधर दिशा में आनत है, चढ़ने के दौरान 80 kg के व्यक्ति द्वारा कितनी औसत अश्व शक्ति विकसित होती है?

(1) 0.63HP

(2) 1.26HP

(3) 1.8 HP

(4) 2.1 HP

If a man increase his speed by 2 m/s , his K.E. is doubled, the original speed of the man is 

(1) $(1+2\sqrt{2})m/s$

(2) 4 m/s

(3) $(2+2\sqrt{2})m/s$

(4) $(2+\sqrt{2})m/s$ 

यदि कोई व्यक्ति अपनी चाल को 2 m/s से बढ़ाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है, आदमी की मूल चाल है-

(1) $(1+2\sqrt{2})m/s$

(2) 4 m/s

(3) $(2+2\sqrt{2})m/s$

(4) $(2+\sqrt{2})m/s$