The velocity, given to the block of mass (m), is $\sqrt{\frac{7}{2}gl}$to rotate it in a circle of radius l. Calculate the height (h) where the block leaves the circle.

(1) $\frac{3l}{2}$

(2) $\frac{4l}{3}$

(3) $\frac{5l}{4}$

(4) None of these

(m) द्रव्यमान के एक गुटके को l त्रिज्या के एक वृत्त में घुमाने के लिए दिया गया वेग $\sqrt{\frac{7}{2}gl}$ है। उस ऊँचाई (h) की गणना कीजिए जहाँ गुटका वृत्त को छोड़ देता है।

(1) $\frac{3l}{2}$

(2) $\frac{4l}{3}$

(3) $\frac{5l}{4}$

(4) इनमें से कोई नहीं

A spherical ball of mass 20 kg is stationary at the top of a hill of height 100 m. It slides down a smooth surface to the ground, then climbs up another hill of height 30 m and finally slides down to a horizontal base at a height of 20 m above the ground. The velocity attained by the ball is 

(1) 10 m/s

(2) $10\sqrt{30}$ m/s

(3) 40 m/s

(4) 20 m/s

20 kg द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद 100 m ऊँचाई की एक पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर है। यह एक चिकनी सतह से जमीन पर फिसलती है, फिर 30m ऊँचाई की एक दूसरी पहाड़ी पर चढ़ती है और अंत में जमीन से 20m ऊँचाई पर एक क्षैतिज आधार पर फिसलती है। गेंद द्वारा प्राप्त वेग है-

(1) 10 m/s

(2) $10\sqrt{30}$ m/s

(3) 40 m/s

(4) 20 m/s

An open knife edge of mass 'm' is dropped from a height 'h' on a wooden floor. If the blade penetrates upto the depth 'd' into the wood, the average resistance offered by the wood to the knife edge is 

(1) mg

(2) $mg\left(1-\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)$

(3) $mg\left(1+\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)$

(4) $mg{\left(1+\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)}^2$

 'm' द्रव्यमान के खुले चाकू को धार के शिरे से, को 'h' ऊँचाई से एक लकड़ी के तल पर गिराया जाता है। यदि चाकू लकड़ी में 'd' गहराई तक प्रवेश कर जाती है, तो लकड़ी द्वारा चाकू की धार पर लगाया जाने वाला औसत प्रतिरोध है- 

(1) mg

(2) $mg\left(1-\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)$

(3) $mg\left(1+\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)$

(4) $mg{\left(1+\frac{{\displaystyle h}}{{\displaystyle d}}\right)}^2$

A particle moves under the effect of a force F = Cx from x = 0 to x = x₁. The work done in the process is 

(1) $C{x}_1^2$

(2) $\frac{1}{2}C{x}_1^2$

(3) $C{x}_1$

(4) Zero

एक कण x = 0 से x = x₁ के लिए एक बल F = Cx के प्रभाव के अंतर्गत गति करता है। प्रक्रिया में किया गया कार्य है-

(1) $C{x}_1^2$

(2) $\frac{1}{2}C{x}_1^2$

(3) $C{x}_1$

(4) शून्य

A uniform force of (3i + j) N acts on a particle of mass 2 kg. Hence the particle is displaced from position (2i+k) m to position (4i+3j-k) m. The work done by the force on the particle is-

(a) 9J

(b) 6J

(c) 13J

(d) 15J

2 kg द्रव्यमान के एक कण पर (3i + j) N का एकसमान बल कार्य करता है। इसलिए कण को (2i + k) m ​​स्थिति से (4i + 3j-k) m स्थिति तक विस्थापित किया जाता है। कण पर बल द्वारा किया गया कार्य है-

(a) 9J

(b) 6J

(c) 13J

(d) 15J

A particle of mass m₁ is moving with a velocity v₁ and another particle of mass m₂ is moving with a velocity v₂. Both of them have the same momentum but their different kinetic energies are E₁ and E₂ respectively. If m₁ > m₂ then 

(1) E₁ < E₂

(2) $\frac{E_1}{E_2}=\frac{m_1}{m_2}$

(3) E₁ > E₂

(4) E₁ = E₂

 m₁ द्रव्यमान का एक कण  वेग v₁ के साथ गति कर रहा है और m₂ द्रव्यमान का एक दूसरा कण वेग  v₂  के साथ गति कर रहा है। उनमें से दोनों का संवेग समान है लेकिन उनकी गतिज ऊर्जाएँ अलग-अलग क्रमशः E₁ और E₂ हैं। यदि m₁ > m₂ तब-

(1) E₁ < E₂

(2) $\frac{E_1}{E_2}=\frac{m_1}{m_2}$

(3) E₁ > E₂

(4) E₁ = E₂

A body of mass m accelerates uniformly from rest to v₁ in time t₁. As a function of time t, the instantaneous power delivered to the body is 

(1) $\frac{m{v}_{1}t}{t_1}$

(2) $\frac{m{v}_1^{2}t}{t_1}$

(3) $\frac{m{v}_1{t}^2}{t_1}$

(4) $\frac{m{v}_1^{2}t}{t_1^2}$

 m द्रव्यमान का एक पिंड विरामावस्था से v₁ के लिए t₁ समय में एकसमान रूप से त्वरित होता है। समय t के एक फलन के रूप में, पिंड को दी गई तात्क्षणिक शक्ति है- 

(1) $\frac{m{v}_{1}t}{t_1}$

(2) $\frac{m{v}_1^{2}t}{t_1}$

(3) $\frac{m{v}_1{t}^2}{t_1}$

(4) $\frac{m{v}_1^{2}t}{t_1^2}$

A particle of mass m at rest is acted upon by a force F for a time t. Its Kinetic energy after an interval t is 

(1) $\frac{F^2{t}^2}{m}$

(2) $\frac{F^2{t}^2}{2m}$

(3) $\frac{F^2{t}^2}{3m}$

(4) $\frac{Ft}{2m}$

विरामावस्था पर m द्रव्यमान के एक कण पर t समय के लिए एक F बल कार्य कर रहा है। t अंतराल के बाद इसकी गतिज ऊर्जा है- 

(1) $\frac{F^2{t}^2}{m}$

(2) $\frac{F^2{t}^2}{2m}$

(3) $\frac{F^2{t}^2}{3m}$

(4) $\frac{Ft}{2m}$

A force of $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}N$ acts on a body for 4 second, produces a displacement of $(3\hat{i}+4\hat{j}+5\hat{k})m.$ The power used is-

(1) 9.5 W

(2) 7.5 W

(3) 6.5 W

(4) 4.5 W

 $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}N$ का एक बल 4 सेकेण्ड के लिए एक वस्तु पर कार्य करता है, $(3\hat{i}+4\hat{j}+5\hat{k})m$ का विस्थापन उत्पन्न करता है। प्रयोग की जाने वाली शक्ति है-

(1) 9.5 W

(2) 7.5 W

(3) 6.5 W

(4) 4.5 W

A particle is given a constant horizontal velocity  from height h. Taking g to be constant every where, kinetic energy E of the particle w. r. t. time t is correctly shown in

(1)

(2)

(3)

(4)

​​ऊँचाई h से एक कण को एक नियत क्षैतिज वेग दिया गया है। सभी जगह g नियत लेने पर, एक कण की गतिज ऊर्जा E को समय t के सापेक्ष सही रूप से दिखाया गया है- 

(1)

(2)

(3)

(4)