In a circus stuntman rides a motorbike in a circular track of radius R in the vertical plane. The minimum speed at highest point of track will be 

(1) $\sqrt{2gR}$

(2) 2gR

(3) $\sqrt{3gR}$

(4) $\sqrt{gR}$

एक सर्कस में करतबबाज ऊर्ध्वाधर तल में त्रिज्या R के एक वृत्ताकार पथ में एक मोटरसाइकिल की सवारी करता है।  पथ के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम चाल होगी-

(1) $\sqrt{2gR}$

(2) 2gR

(3) $\sqrt{3gR}$

(4) $\sqrt{gR}$

If the overbridge is concave instead of being convex, the thrust on the road at the lowest position will be

(1) $mg+\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $mg-\frac{m{v}^2}{r}$

(3) $\frac{m^2{v}^{2}g}{r}$

(4) $\frac{v^{2}g}{r}$

यदि उत्तल होने के बजाय ओवरब्रिज अवतल है, तो सबसे निचले स्थान पर सड़क पर प्रणोद होगा-

(1) $mg+\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $mg-\frac{m{v}^2}{r}$

(3) $\frac{m^2{v}^{2}g}{r}$

(4) $\frac{v^{2}g}{r}$

A body of mass 5 kg is moving in a circle of radius 1m with an angular velocity of 2 radian/sec. The centripetal force is 

(1) 10 N

(2) 20 N

(3) 30 N

(4) 40 N

द्रव्यमान 5 kg का एक पिंड 1m त्रिज्या के एक वृत्त में 2 रेडियन/सेकेंड के कोणीय वेग से गतिमान है। अभिकेंद्र बल है-

(1) 10 N

(2) 20 N

(3) 30 N

(4) 40 N

Find the maximum velocity for skidding for a car moved on a circular track of radius 100 m. The coefficient of friction between the road and tyre is 0.2 

(1) 0.14 m/s

(2) 140 m/s

(3) 1.4 km/s

(4) 14 m/s

त्रिज्या 100 m के एक वृत्ताकार पथ पर गतिमान कार के लिए फिसलने के लिए अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक 0.2 है-

(1) 0.14 m/s

(2) 140 m/s

(3) 1.4 km/s

(4) 14 m/s

If a cyclist moving with a speed of 4.9 m/s on a level road can take a sharp circular turn of radius 4 m, then coefficient of friction between the cycle tyres and road is 

(1) 0.41

(2) 0.51

(3) 0.61

(4) 0.71

यदि एक साइकिल चालक 4.9 m/s की चाल से समतल सड़क पर गतिमान है और 4 m की त्रिज्या का एक तीव्र वृत्ताकार मोड़ ले सकता है, तो साइकिल के टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक है- 

(1) 0.41

(2) 0.51

(3) 0.61

(4) 0.71

The tension in the string revolving in a vertical circle with a mass m at the end which is at the lowest position 

(1) $\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $\frac{m{v}^2}{r}-mg$

(3) $\frac{m{v}^2}{r}+mg$

(4) mg

एक सिरे पर द्रव्यमान m के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रही डोरी में तनाव, जो कि सबसे निचले स्थान पर है, है- 

(1) $\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $\frac{m{v}^2}{r}-mg$

(3) $\frac{m{v}^2}{r}+mg$

(4) mg

A motor cycle driver doubles its velocity when he is having a turn. The force exerted outwardly will be

(1) Double

(2) Half

(3) 4 times

(4) $\frac{1}{4}$ times

एक मोटर साइकिल चालक एक मोड़ लेते समय अपने वेग को दोगुना कर देता है। बाह्य रूप से लगाया गया बल होगा-

(1) दोगुना

(2) आधा

(3) 4 गुना

(4) $\frac{1}{4}$ गुना

A ball of weight 0.1 kg coming with speed 30 m/s strikes with a bat and returns in opposite direction with speed 40 m/s, then the impulse is (Taking final velocity as positive) 

(1) $-0.1\times \left(40\right)-0.1\times \left(30\right)$

(2) $0.1\times \left(40\right)-0.1\times (-30)$

(3) $0.1\times \left(40\right)+0.1\times (-30)$

(4) $0.1\times \left(40\right)-0.1\times \left(20\right)$

0.1kg भार की एक गेंद 30m/s चाल से आते हुए बल्ले से टकराती है और 40 m/s की चाल के साथ विपरीत दिशा में लौटती है, तो आवेग है (अंतिम वेग को धनात्मक रूप में लेते हुए)

(1) $-0.1\times \left(40\right)-0.1\times \left(30\right)$

(2) $0.1\times \left(40\right)-0.1\times (-30)$

(3) $0.1\times \left(40\right)+0.1\times (-30)$

(4) $0.1\times \left(40\right)-0.1\times \left(20\right)$

A ball of mass m falls vertically to the ground from a height h₁ and rebound to a height h₂. The change in momentum of the ball on striking the ground is 

(1) $mg(h_1-h_2)$

(2) $m\left(\sqrt{2g{h}_1}+\sqrt{2g{h}_2}\right)$

(3) $m\sqrt{2g(h_1+h_2)}$

(4) $m\sqrt{2g}(h_1+h_2)$

द्रव्यमान m की एक गेंद h₁ ऊँचाई से जमीन पर ऊर्ध्वाधर गिरती है और h₂ ऊंचाई तक उछलती है। जमीन पर टकराने के बाद गेंद के संवेग में परिवर्तन है-

(1) $mg(h_1-h_2)$

(2) $m\left(\sqrt{2g{h}_1}+\sqrt{2g{h}_2}\right)$

(3) $m\sqrt{2g(h_1+h_2)}$

(4) $m\sqrt{2g}(h_1+h_2)$

A long horizontal rod has a bead which can slide along its length, and initially placed at a distance L from one end A of the rod. The rod is set in angular motion about A with constant angular acceleration $\alpha$. If the coefficient of friction between the rod and the bead is μ, and gravity is neglected, then the time after which the bead starts slipping is

(1) $\sqrt{\frac{\mu }{\alpha }}$

(2) $\frac{\mu }{\sqrt{\alpha }}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{\mu \alpha }}$

(4) Infinitesimal

एक लंबी क्षैतिज छड़ में एक मनका है जो छड़ की लंबाई के अनुदिश फिसल सकता है, और प्रारंभ में छड़ के एक सिरे A से L दूरी पर रखा जाता है। छड़ को A के परितः कोणीय गति में नियत कोणीय त्वरण $\alpha$ पर व्यवस्थित किया जाता है। यदि छड़ और मनके के बीच घर्षण गुणांक μ है, और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की जाती है, तब वह समय जिसके बाद मनका फिसलना शुरू होता है, है-

(1) $\sqrt{\frac{\mu }{\alpha }}$

(2) $\frac{\mu }{\sqrt{\alpha }}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{\mu \alpha }}$

(4) अत्यंत सूक्ष्म