A spring of force constant k is cut into lengths of ratio 1:2:3. They are connected in series and the new force constant is $k^{\text{'}}$. If they are connected in parallel and force constant is $k^{\text{'}\text{'}}, then k^{\text{'}}:k^{\text{'}\text{'}}$ is 

(a) 1:6

(b) 1:9

(c) 1:11

(d) 6:11

बल नियतांक k की एक स्प्रिंग को अनुपात $1:2:3$ की लंबाई में काटा जाता है। वे श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं और नया बल नियतांक $k^{\text{'}}$ है। यदि वे समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और बल नियतांक $k^{\text{'}\text{'}}$ है, तब $k^{\text{'}}:k^{\text{'}\text{'}}$ है- 

$\left(a\right) 1:6$
$\left(b\right) 1:9$
$\left(c\right) 1:11$
$\left(d\right) 6:11$

Two masses m and M are connected by a light string passing over a smooth pulley. When mass m moves up by 1.4 m in 2 sec, the ratio $\frac{m}{M}$ is

(1) $\frac{13}{15}$

(2) $\frac{15}{13}$

(3) $\frac{9}{7}$

(4) $\frac{7}{9}$

दो द्रव्यमान m और M एक हल्की डोरी द्वारा एक चिकनी घिरनी के माध्यम से जुड़े हुए हैं। जब द्रव्यमान m, 2 सेकंड में 1.4 m ऊपर बढ़ता है, तो अनुपात $\frac{m}{M}$ है-

(1) $\frac{13}{15}$

(2) $\frac{15}{13}$

(3) $\frac{9}{7}$

(4) $\frac{7}{9}$

The upper half of an inclined plane of inclination θ is perfectly smooth while the lower half is rough. A block starting from rest at the top of the plane will again come to rest at the bottom if the coefficient of friction between the block and lower half of the plane is given by

1. μ=1/tanθ

2. μ=2/tanθ

3. μ=2tanθ

4. μ=tanθ

θ झुकाव पर एक आनत तल का ऊपरी आधा भाग पूर्णतया चिकना है जबकि निचला आधा भाग रुक्ष है। एक गुटका समतल के शीर्ष पर विराम से गति करता हुआ पुनः तल पर विराम में आ जाएगा यदि गुटके और तल के निचले आधे भाग के बीच का घर्षण का गुणांक निम्न द्वारा दिया गया है- 

1. μ=1/tanθ

2. μ=2/tanθ

3. μ=2tanθ

4. μ=tanθ

In a uniform circular motion, which of the following quantity is not constant

(1) Angular momentum

(2) Speed

(3) Kinetic energy

(4) Momentum

एक समान वृत्तीय गति में, निम्नलिखित में से कौन सी राशि नियत नहीं है-

(1) कोणीय संवेग

(2) चाल

(3) गतिज ऊर्जा

(4) संवेग

If rope of lift breaks suddenly, the tension exerted by the surface of lift (a = acceleration of lift) 

(1) mg

(2) m(g + a)

(3) m(g – a)

(4) 0

यदि लिफ्ट की रस्सी अचानक टूट जाती है, तो लिफ्ट की सतह द्वारा लगाया गया तनाव (a= लिफ्ट का त्वरण)

(1) mg

(2) m(g + a)

(3) m(g – a)

(4) 0

Three blocks of masses m₁, m₂ and m₃ are connected by massless strings as shown on a frictionless table. They are pulled with a force T₃ = 40 N. If m₁ = 10 kg, m₂ = 6 kg and m₃ 4 kg, the tension T₂ will be 

(1) 20 N

(2) 40 N

(3) 10 N

(4) 32 N

द्रव्यमान m₁, m₂ और m₃ के तीन गुटके एक डोरी द्वारा जुड़े हुए हैं जैसा कि एक घर्षण रहित मेज पर दिखाया गया है। उन्हें एक बल T₃ = 40 N के साथ खींचा जाता है। यदि  m₁ = 10 kg, m₂ = 6 kg और m₃ = 4 kg, तनाव T₂ होगा-

(1) 20 N

(2) 40 N

(3) 10 N

(4) 32 N

For a rocket moving in free space, the fraction of mass to be disposed of Off to attain a speed equal to two times the exhaust speed is given by (given ${\mathrm{e}}^2$ = 7.4)

1. 0.40

2.  0.37

3.  0.50

4.  0.86

मुक्त आकाश में गतिमान एक रॉकेट के लिए, निकास चाल के बराबर दो गुना चाल प्राप्त करने के लिए, नष्ट किए द्रव्यमान का अंश निम्न द्वारा दिया गया है (दिया गया है, ${\mathrm{e}}^2$ = 7.4)

$1. 0.40$
$2. 0.37$
$3. 0.50$
$4. 0.86$

The force acting on the object of mass 1 kg moving with acceleration $3m/s^2$ is -

(1) 30 N

(2) – 30 N

(3) 3 N

(4) – 3 N

$3m/s^2$ त्वरण के साथ गति करते हुए 1 kg द्रव्यमान वाली वस्तु पर कार्य करने वाला बल है-

(1) 30 N

(2) – 30 N

(3) 3 N

(4) – 3 N

If a person with a spring balance and a body hanging from it goes up and up  in an aeroplane, then the reading of the weight of the body as indicated by the spring balance will 

(1) Go on increasing

(2) Go on decreasing

(3) First increase and then decrease

(4) Remain the same

यदि एक कमानीदार तुला के साथ एक व्यक्ति और इससे लटकती हुयी वस्तु एक हवाई जहाज में ऊपर बढ़ती  जाती है, तो कमानीदार तुला द्वारा संकेतित वस्तु के भार का पाठ्यांक होगा-  

(1) बढ़ता जाता है 

(2) घटता घटता है

(3) पहले वृद्धि और फिर कमी

(4) समान बना रहता है 

A vehicle of mass m is moving on a rough horizontal road with momentum P. If the coefficient of friction between the tyres and the road be μ, then the stopping distance is 

(1) $\frac{P}{2\mu mg}$

(2) $\frac{P^2}{2\mu mg}$ 

(3) $\frac{P}{2\mu m{}^{2}g}$

(4) $\frac{P^2}{2\mu m{}^{2}g}$

द्रव्यमान  m का एक वाहन संवेग P के साथ एक रुक्ष क्षैतिज सड़क पर गति कर रहा है। यदि टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक μ हो, तब अवरोधन दूरी है-

(1) $\frac{P}{2\mu mg}$

(2) $\frac{P^2}{2\mu mg}$ 

(3) $\frac{P}{2\mu m{}^{2}g}$

(4) $\frac{P^2}{2\mu m{}^{2}g}$