Two bodies of equal masses revolve in circular orbits of radii R₁ and R₂ with the same period. Their centripetal forces are in the ratio

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle R_2}}{{\displaystyle R_1}}\right)}^2$

(2) $\frac{R_1}{R_2}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle R_1}}{{\displaystyle R_2}}\right)}^2$

(4) $\sqrt{R_1{R}_2}$

समान द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्या R₁ और R₂ की वृत्तीय कक्षाओं में समान आवर्त काल के साथ परिक्रमण करते हैं उनके अभिकेंद्र बल अनुपात में हैं-

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle R_2}}{{\displaystyle R_1}}\right)}^2$

(2) $\frac{R_1}{R_2}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle R_1}}{{\displaystyle R_2}}\right)}^2$

(4) $\sqrt{R_1{R}_2}$

A heavy uniform chain lies on a horizontal table-top. If the coefficient of friction between the chain and table surface is 0.25, then the maximum fraction of length of the chain, that can hang over one edge of the table is 

(1) 20%

(2) 25%

(3) 35%

(4) 15%

एक समान रूप से भारी डोरी क्षैतिज मेज के शीर्ष पर स्थित है। यदि डोरी और मेज की सतह के बीच घर्षण गुणांक 0.25 है, तो डोरी की लंबाई का अधिकतम भाग, जो मेज के एक किनारे पर लटक सकता है-

$\left(1\right) 20\%$
$\left(2\right) 25\%$
$\left(3\right) 35\%$
$\left(4\right) 15\%$

An elevator and its load have a total mass of 800 kg .Find the tension in the supporting cable when the elevator, moving downward at 10 m/s is brought to rest with constant acceleration in a distance of 25 m. ( Take g = 10m/s² ) :-

(1) 6400 N

(2) 8000 N

(3) 9600 N

(4) Zero

एक लिफ्ट और उसके भार का कुल द्रव्यमान $800 kg$ है। सहायक केबल में तनाव ज्ञात कीजिए, जब $10 m/s$से नीचे की ओर से गतिमान लिफ्ट, 25 मीटर की दूरी में नियत त्वरण के साथ विरामावस्था में आ जाती है।

($g = 10m/s^2$ लीजिए):-

$$\begin{gathered} \left(1\right) 6400 N \\ \left(2\right) 8000 N \\ \left(3\right) 9600 N \end{gathered}$$

(4) शून्य

A force of 750 N is applied to a block of mass 102 kg to prevent it from sliding on a plane with an inclination angle 30° with the horizontal. If the coefficients of static friction and kinetic friction between the block and the plane are 0.4 and 0.3 respectively, then the frictional force acting on the block is 

(1) 750 N

(2) 500 N

(3) 345 N

(4) 250 N

क्षैतिज से 30° के कोण पर आनत समतल पर 102 kg द्रव्यमान के एक गुटके को फिसलने से रोकने के लिए गुटके पर 750 N का बल लगाया जाता है। यदि गुटके और समतल के मध्य स्थैतिक घर्षण गुणांक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः 0.4 और 0.3 है, तब गुटके पर कार्यरत घर्षण बल है- 

$$\begin{gathered} \left(1\right) 750 N \\ \left(2\right) 500 N \\ \left(3\right) 345 N \\ \left(4\right) 250 N \end{gathered}$$

A gramophone record is revolving with an angular velocity $\omega .$ A coin is placed at a distance r from the centre of the record. The static coefficient of friction is $\mu .$ The coin will revolve with the record if 

1. $r=\mu g{\omega }^2$                                       2. $r<\frac{{\omega }^2}{\mu g}$

3. $r\le \frac{\mu g}{{\omega }^2}$                                         4. $r\ge \frac{\mu g}{{\omega }^2}$

एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड एक कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है रिकॉर्ड के केंद्र से कुछ दूरी पर एक सिक्का रखा गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक μ है। सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा यदि

1. $r=\mu g{\omega }^2$                      2. $r<\frac{{\omega }^2}{\mu g}$

3. $r\le \frac{\mu g}{{\omega }^2}$                        4. $r\ge \frac{\mu g}{{\omega }^2}$

Three blocks A, B and C weighing 1, 8 and 27 kg respectively are connected as shown in the figure with an inextensible string and are moving on a smooth surface. T₃ is equal to 36 N. Then T₂ is 

(1) 18 N

(2) 9 N

(3) 3.375 N

(4) 1.25 N

तीन गुटके A, B और C जिनके भार क्रमशः 1, 8 और 27 kg अवितान्य डोरी से जुड़े हुए है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और एक चिकनी सतह पर गतिमान है। T_3, 36 N के बराबर है। तब T₂ है- 

$$\begin{gathered} \left(1\right) 18N \\ \left(2\right) 9N \\ \left(3\right) 3.375N \\ \left(4\right) 1.25N \end{gathered}$$

Sand is being dropped on a conveyor belt at the rate of M kg/s. The force necessary to keep the belt moving with a constant velocity of v m/s will be 

1. Mv newton 

2. 2 Mv newton 

3. $\frac{Mv}{2}$newton 

4. zero

M kg/s की दर से एक वाहक बेल्ट पर रेत गिराई जा रही है। बेल्ट को $v m/s$ के नियत वेग के साथ चलते रहने के लिए आवश्यक बल होगा-

$1. Mv$ न्यूटन

$2. 2Mv$ न्यूटन

3. $\frac{Mv}{2}$न्यूटन

4. शून्य

A block B is placed on block A. The mass of block B is less than the mass of block A. Friction exists between the blocks, whereas the ground on which the block A is placed is taken to be smooth. A horizontal force F, increasing linearly with time begins to act on B. The acceleration a_A and a_B of blocks A and B respectively are plotted against t. The correctly plotted graph is-

(1)               (2) 

(3)             (4) 

एक गुटके A को गुटके B पर रखा गया है। गुटके B का द्रव्यमान गुटके A के द्रव्यमान से कम है। गुटकों के बीच घर्षण उपस्थित है, जबकि गुटके A को जिस जमीन पर रखा गया वह चिकनी ली गई है। एक क्षैतिज बल F समय के साथ रेखीय रूप से बढ़ते हुए B पर कार्यरत है। त्वरण a_A और a_B क्रमशः गुटकों A और B के समय के साथ नामांकित किए गए है। उचित रूप से नामांकित ग्राफ है-

(1)          (2)

(3)         (4)

A particle of mass m, initially at rest, is acted upon by a variable force F for a brief interval of time T. It begins to move with a velocity u after the force stops acting. F is shown in the graph as a function of time. The curve is an ellipse.

(1) $u=\frac{\pi F_0^2}{2m}$

(2) $u=\frac{\pi T^2}{8m}$

(3) $u=\frac{\pi F_{0}T}{4m}$

(4) $u=\frac{F_{0}T}{2m}$

द्रव्यमान m का एक कण प्रारंभ में विरामावस्था से, थोड़े समय अंतराल T के लिए उस पर एक परिवर्ती बल F कार्यरत है। कार्यरत बल रुकने के बाद यह एक वेग u के साथ चलना प्रारंभ कर देता है। F ग्राफ में समय के एक फलन के रूप में दिखाया गया है। वक्र एक दीर्घवृत्त है। u है:

(1) $u=\frac{\pi F_0^2}{2m}$

(2) $u=\frac{\pi T^2}{8m}$

(3) $u=\frac{\pi F_{0}T}{4m}$

(4) $u=\frac{F_{0}T}{2m}$

A machine gun is mounted on a 2000 kg car on a horizontal frictionless surface. At some instant the gun fires bullets of mass 10 gm with a velocity of 500 m/sec with respect to the car. The number of bullets fired per second is ten. The average thrust on the system is 

(1) 550 N

(2) 50 N

(3) 250 N

(4) 250 dyne

एक मशीन गन, क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर $2000 kg$ की कार पर लगाई गई है। कुछ क्षण पर बंदूक $10 gm$ द्रव्यमान की गोलियाँ कार के सापेक्ष $500 m/sec$ के वेग से दागती है। प्रति सेकेंड की दागी गई गोलियों की संख्या दस है। निकाय पर औसत प्रणोद है- 

$\left(1\right) 550 N$
$\left(2\right) 50 N$
$\left(3\right) 250 N$
$\left(4\right) 250 dyne$