Charge q is uniformly distributed over a thin half-ring of radius R. The electric field at the centre of the ring is 

(1) $\frac{q}{2{\pi }^2{\epsilon }_0{R}^2}$

(2) $\frac{q}{4{\pi }^2{\epsilon }_0{R}^2}$ 

(3) $\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{q}{2\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

आवेश q को समान रूप से त्रिज्या R के पतले आधे वलय पर वितरित किया जाता है। वलय के केंद्र 
में विद्युत क्षेत्र है

 

(1) $\frac{q}{2{\pi }^2{\epsilon }_0{R}^2}$

(2) $\frac{q}{4{\pi }^2{\epsilon }_0{R}^2}$ 

(3) $\frac{q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{q}{2\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

Which of the following graphs shows the variation of electric field E due to a hollow spherical conductor of radius R as a function of distance from the centre of the sphere 

(1)

(2)

(3)

(4)

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ त्रिज्या R के एक खोखले गोलीय चालक के कारण विद्युत क्षेत्र E के परिवर्तन को,  गोले के केंद्र से दूरी के एक फलन के रूप में दर्शाता है

(1)

(2)

(3)

(4)

A surface of side L metre in the plane of the paper is placed in a uniform electric field E(volt/m) acting along the same plane at an angle $\theta$ with the horizontal side of the square as shown in figure. The electric flux linked to the surface in unit of V-m, is

(a) EL²                (b) EL²cos$\theta$

(c) EL²sin$\theta$          (d) 0

कागज के तल में L मीटर भुजा के पृष्ठ को एकसमान विद्युत क्षेत्र E (वोल्ट/मीटर) में रखा जाता है जो वर्ग की क्षैतिज भुजा पर $\theta$ कोण पर समान तल में कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। V-m की इकाई में पृष्ठ से संबंधित विद्युत फ्लक्स क्या है?

(a) EL²                (b) EL²cos$\theta$

(c) EL²sin$\theta$          (d) 0

An electrostatic line of force in the xy plane is given by equation x² + y² = 1. A particle with unit positive charge, initially at rest at the point x = 1, y = 0 in the xy plane will -

(1) Not move at all

(2) Will move along straight line

(3) Will move along the circular line of force

(4) Information is insufficient to draw any conclusion

xy समतल में एक विद्युत बल रेखा, समीकरण x² + y²= 1 द्वारा दी गई है। प्रारम्भ में xy समतल में बिंदु x = 1, y= 0 में विरामावस्था में इकाई धनात्मक आवेश वाला एक कण:

(1) बिलकुल गति नहीं करेगा

(2) सरल रेखा के अनुदिश गति करेगा

(3) बल की वृत्तीय रेखा के साथ गति करेगा

(4) सूचना किसी निष्कर्ष को निकालने के लिए अपर्याप्त है

A table tennis ball that has been covered with conducting paint is suspended by a silk thread so that it hangs between two plates, out of which one is earthed and other is connected to a high voltage generator. This ball

(1) Is attracted towards high voltage plate and stays there

(2) Hangs without moving

(3) Swing backward and forward hitting each plate in turn

(4) Is attracted to the earthed plate and stays there

एक टेबल टेनिस गेंद, जिसे चालक पेंट से रंगा गया है, को एक रेशम के धागे द्वारा इस प्रकार निलंबित किया जाता है कि यह दो प्लेटों के बीच लटकी रहे, जिनमे से एक पृथ्वी पर स्थित है और अन्य एक उच्च वोल्टता के जनित्र से जोड़ी गई है। यह गेंद -

(1) उच्च वोल्टता की प्लेट की ओर आकर्षित होती है और वहां रूक जाती है।

(2) बिना कोई गति करते हुए लटकी हुई है 

(3) पीछे की ओर और आगे की ओर घुमती हुई प्रत्येक प्लेट से टकराती है

(4) पृथ्वी पर स्थिर प्लेट के प्रति आकर्षित होती है और वहां रूक जाती है।

Two small spherical balls each carrying a charge Q = 10 μC (10 micro-coulomb) are suspended by two insulating threads of equal lengths 1m each, from a point fixed in the ceiling. It is found that in equilibrium threads are separated by an angle 60° between them, as shown in the figure. What is the tension in the threads (Given: $\frac{1}{\left(4\pi {\epsilon }_0\right)}=9\times {10}^{9}Nm/C^2$) 

(1) 18 N

(2) 1.8 N

(3) 0.18 N

(4) None of the above

दो छोटी गोलाकार गेंदें, जिनमें से प्रत्येक में एक आवेश Q = 10 μC (10 माइक्रो-कूलॉम) है, प्रत्येक 1m के समान लंबाई के दो कुचालक धागों द्वारा, छत पर एक स्थिर बिंदु से निलंबित कर दिया जाता है। यह पाया जाता है कि संतुलन में धागे, उनके बीच 60° के कोण से अलग हो जाते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। धागों में तनाव क्या है? (दिया गया है: $\frac{1}{\left(4\pi {\epsilon }_0\right)}=9\times {10}^{9}Nm/C^2$) 

(1) 18 N

(2) 1.8 N

(3) 0.18N

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

An electric dipole is in unstable equilibrium in the uniform electric field. The angle between its dipole moment and the electric field is

1.  90$°$

2.  120$°$

3.  0$°$

4.  180$°$

एक वैद्युत द्विध्रुव एकसमान विद्युत क्षेत्र में अस्थायी संतुलन में है। इसके द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच का कोण है:

1.  90$°$

2.  120$°$

3.  0$°$

4.  180$°$

A charge q is placed at the centre of the open end of the cylindrical vessel. The flux of the electric field through the surface of the vessel is 

(1) Zero

(2) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{2{\epsilon }_0}$

(4) $\frac{2q}{{\epsilon }_0}$ 

एक आवेश q को बेलनाकार पात्र के खुले छोर के केंद्र में रखा गया है। पात्र की सतह के माध्यम से विद्युत क्षेत्र का प्रवाह है 

(1) शून्य 

(2) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{2{\epsilon }_0}$

(4) $\frac{2q}{{\epsilon }_0}$ 

Two positive ions, each carrying a charge q, are separated by a distance d. If F is the force of repulsion between the ions, the number of electrons missing from each ion will be (e being the charge on an electron)

1. $\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2 }{e^2}$                  2. $\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fe}}^2}{d^2}}$

3. $\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2}{e^2}}$               4. $\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2}{q^2}$

दो धनात्मक आयन, प्रत्येक में q आवेश है, d दूरी द्वारा पृथक किये गए हैं। यदि F आयनों के बीच प्रतिकर्षण बल है, तब प्रत्येक आयन से विलुप्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या कितनी होगी? (e प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर आवेश है)

1. $\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2 }{e^2}$                          2.$\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fe}}^2}{d^2}}$

3. $\sqrt{\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2}{e^2}}$                       4.$\frac{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_{\circ }{\mathrm{Fd}}^2}{q^2}$

Two pith balls carrying equal charges are suspended from a common point by strings of equal length, the equilibrium separation between them is r. Now the strings are rigidly clamped at half the height. The equilibrium separation between the balls now become.

(a)(1/√2)² 

(b)$(r/\sqrt[3]{2})$

(c)(2r/√3)

(d)(2r/3)

समान आवेश की दो गेदें बराबर लंबाई के तारों द्वारा एक ही बिंदु की सहायता से निलंबित की गई है, इनके मध्य संतुलन पृथक्करण r है। अब डोरी को दृढ़ता पूर्वक आधी ऊंचाई पर बाँध दिया गया है। अब गेंदों के बीच संतुलन पृथक्करण कितना है:

(a) (1/√2)² 

(b) $(r/\sqrt[3]{2})$

(c) (2r/√3)

(d) (2r / 3)