A simple pendulum with bob of mass m and conducting wire of length L swings under gravity through an angle 2θ. The earth’s magnetic field component in the direction perpendicular to swing is B. Maximum potential difference induced across the pendulum is 

(1) $2BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{1/2}$

(2) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

(3) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{3/2}$

(4) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^2$

m द्रव्यमान के गोलक और L लंबाई के चालक तार का एक सरल लोलक गुरूत्व के अंतर्गत 2θ कोण से दोलन कर रहा है। दोलन की लंबवत् दिशा में पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का घटक B है। लोलक में प्रेरित अधिकतम विभवांतर की गणना कीजिए।

(1) $2BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{1/2}$

(2) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

(3) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{3/2}$

(4) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^2$

a long solenoid has 500 turns. When a current of 2 A is passed through it, the resulting magnetic flux linked with each turn of the solenoid is $4\times {10}^{-3}$ Wh.  The self-inductance of the solenoid is 

(a) 2.5 h

(b) 2.0 H 

(c) 1.0 H

(d) 4.0 H

एक लंबी परिनालिका में 500 फेरे हैं। जब 2A की धारा इसके माध्यम से गुजरती है, तो परिनालिका के प्रत्येक फेरे से संबंधित परिणामी चुंबकीय फ्लक्स $4\times {10}^{-3}$Wh है। परिनालिका का स्व-प्रेरण है:

(a) 2.5 h

(b) 2.0 H 

(c) 1.0 H

(d) 4.0 H

A circular disc of radius 0.2 m is placed in a uniform magnetic field of induction $\frac{1}{\pi }$ $\left(\frac{Wb}{m^2}\right)$ in such a way that its axis makes an angle of ${60}^{°}$ with $\overrightarrow{B}$. The magnetic flux linked with the disc is 

(a) 0.02 Wb

(b) 0.06 Wb

(c) 0.08 Wb

(d) 0.01 Wb

0.2 m त्रिज्या की वृत्तीय डिस्क $\frac{1}{\pi }$ $\left(\frac{Wb}{m^2}\right)$ प्रेरण के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार स्थित है कि इसका अक्ष, $\overrightarrow{B}$ के साथ ${60}^{°}$ कोण बनाता है। डिस्क से संबंद्ध चुंबकीय फ्लक्स की गणना कीजिए।

(a) 0.02 Wb

(b) 0.06 Wb

(c) 0.08 Wb

(d) 0.01 Wb

An electron moves on a straight line path XY as shown. The abcd is a coil adjacent in the path of electron. What will be the direction of current, if any induced in the coil?


(a)abcd

(b)adcb

(c)The current will reverse its direction as the electron goes past the coil

(d)No current induced

एक इलेक्ट्रॉन एक सरल रेखीय पथ XY पर गति करता है जैसा कि दर्शाया गया है। abcd, इलेक्ट्रॉन के मार्ग से संलग्न एक कुंडली है। यदि कुंडली में कोई भी प्रेरित धारा हो, तो दिशा क्या होगी?


(a)abcd

(b)adcb

(c) इलेक्ट्रॉन के कुंडली को पार करते ही धारा अपनी दिशा को उत्क्रमित कर देगी

(d) कोई प्रेरित धारा नहीं

A uniform magnetic field of induction $\mathrm{B}$ is confined to a cylindrical region of radius $\mathrm{R}$. The magnetic field is increasing at a constant rate of $\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ (tesla/second). An electron of charge $\mathrm{q}$, placed at the point $\mathrm{P}$ on the periphery of the field experiences an acceleration.

1. $\frac{\mathrm{B}}{\left(\sqrt{2}+1\right)\mathrm{r}}$ towards left               

2. $\frac{1}{2}\frac{\mathrm{eR}}{\mathrm{m}}\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ towards right

3. $\frac{\mathrm{eR}}{2\mathrm{m}}\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ towards left                     

4. zero

$\mathrm{B}$ प्रेरण के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र को $\mathrm{R}$ त्रिज्या के बेलनाकार क्षेत्र तक सीमित किया गया है। चुंबकीय क्षेत्र $\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$(टेस्ला/सेकेंड) की नियत दर से बढ़ रहा है। क्षेत्र की परिधि पर बिंदु $\mathrm{P}$ पर स्थित $\mathrm{q}$ आवेश का इलेक्ट्रॉन कितने त्वरण का अनुभव करता है?

1. $\frac{\mathrm{B}}{\left(\sqrt{2}+1\right)\mathrm{r}}$ बाईं ओर

2. $\frac{1}{2}\frac{\mathrm{eR}}{\mathrm{m}}\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ दाईं ओर

3. $\frac{\mathrm{eR}}{2\mathrm{m}}\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}$ बाईं ओर      

4. शून्य

A metal rod moves at a constant velocity in a direction perpendicular to its length. A constant, uniform magnetic field exists in space in a direction perpendicular to the rod as well as its velocity. Select the correct statement (s) from the following : 

1. The entire rod is at the same electric potential 

2. There is an electric field in the rod 

3. The electric potential is highest at the center of the rod and decreases towards its ends 

4. The electric potential is lowest at the center of the rod and increases towards its ends.

एक धात्विक छड़ अपनी लंबाई के लंबवत् दिशा में नियत वेग से गतिमान है। नियत, एकसमान चुंबकीय क्षेत्र, छड़ के साथ-साथ वेग के लंबवत् दिशा में निर्वात् में उपस्थित है। निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिए:

1. पूरी छड़ समान विद्युत विभव पर है।

2. छड़ में विद्युत क्षेत्र है।

3. छड़ के केंद्र पर विद्युत विभव सर्वाधिक है और इसके सिरों की ओर घटता है।

4. छड़ के केंद्र पर विद्युत विभव न्यूनतम है और इसके सिरों की ओर बढ़ता है।

A coil having number of turns N and cross-sectional area A is rotated in a uniform magnetic field B with an angular velocity $\mathrm{\omega }$. The maximum value of the emf induced in it is –

1. $\frac{\mathrm{NBA}}{\mathrm{\omega }}$                             

2. $\mathrm{NBA\omega }$

3. $\frac{\mathrm{NBA}}{{\mathrm{\omega }}^2}$                             

4. ${\mathrm{NBA\omega }}^2$

N फेरों की संख्या और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की कुंडली $\omega$ कोणीय वेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B में घूम रही है। इसमें प्रेरित विद्युत वाहक बल का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

1. $\frac{\mathrm{NBA}}{\mathrm{\omega }}$

2. $\mathrm{NBA\omega }$

3. $\frac{\mathrm{NBA}}{{\mathrm{\omega }}^2}$

4. ${\mathrm{NBA\omega }}^2$

The figure shows three circuits with identical batteries, inductors, and resistors. Rank the circuits according to the current through the battery (i) just after the switch is closed and (ii) a long time later, greatest first

(1) (i) i₂ > i₃ > i₁ (i₁ = 0) (ii) i₂ > i₃ > i₁

(2) (i) $i_2<i_3<i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

(3) (i) i₂ = i₃ = i₁ (i₁ = 0) (ii) i₂ < i₃ < i₁

(4) (i) $i_2=i_3>i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

आरेख आदर्श बैटरी, प्रेरक और प्रतिरोधों से युक्त तीन परिपथों को दर्शाता है। बैटरी में धारा के अनुसार परिपथों को क्रमित कीजिए (i) स्विच बंद होने के ठीक बाद और (ii) अधिक समय के पश्चात्, सबसे बड़े को पहले रखिए-

(1) (i) i₂ > i₃ > i₁ (i₁= 0) (ii)i₂ > i₃ > i₁

(2) (i) $i_2<i_3<i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

(3) (i) i₂ = i₃ = i₁ (i₁= 0) (ii)i₂ < i₃ < i₁

(4) (i) $i_2=i_3>i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

Two circular coils can be arranged in any of the three situations shown in the figure. Their mutual inductance will be 

(1) Maximum in situation (A)

(2) Maximum in situation (B)

(3) Maximum in situation (C)

(4) The same in all situations

दो वृत्तीय कुंडलियों को आरेख में दर्शाए गए अनुसार तीन स्थितियों में किसी भी रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है। इनका अन्योन्य प्रेरकत्व होगा: 

(1) स्थिति (A) में अधिकतम

(2) स्थिति (B) में अधिकतम

(3) स्थिति (C) में अधिकतम

(4) सभी स्थितियों में समान

A rectangular, a square, a circular and an elliptical loop, all in the (x-y) plane, are moving out of a uniform magnetic field with a constant velocity, $\overrightarrow{\mathbf{v}}=\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}.$ The magnetic field is directed along the negative z-axis direction. The induced emf, during the passage of these loops, out of the field region, will not remain constant for 

(a) the rectangular, circular and elliptical loops

(b) the circular and the elliptical loops

(c) only the elliptical loop

(d) any of the four loops

एक आयताकार, एक वर्गाकार, एक वृत्तीय और एक दीर्घवृत्तीय लूप, सभी (x-y) समतल में, नियत वेग $\overrightarrow{\mathbf{v}}=\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}$ से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र से बाहर की ओर गतिमान हैं। चुंबकीय क्षेत्र ऋणात्मक z-अक्ष दिशा के अनुदिश निर्दिष्ट है। क्षेत्र की सीमा के बाहर इन लूपों के गमन के दौरान, प्रेरित विद्युत वाहक बल, किसके लिए नियत नहीं रहेगा?

(a) आयताकार, वृत्तीय और दीर्घवृत्तीय लूप

(b) वृत्तीय और दीर्घवृत्तीय लूप

(c) केवल दीर्घवृत्तीय लूप

(d) चारों लूपों में से कोई भी