Two waves are represented by the equations $y_1=a\sin \omega t$ and $y_2=a\cos \omega t.$ The first wave 

(1) Leads the second by $\pi$

(2) Lags the second by $2\pi$

(3) Leads the second by $\frac{\pi }{2}$

(4) Lags the second by $\frac{\pi }{2}$

समीकरणों ${\mathrm{y}}_1=\mathrm{asin\omega t}$ और ${\mathrm{y}}_2=\mathrm{acos\omega t}$ द्वारा दो तरंगों को दर्शाया गया है। पहली तरंग - 

(1) दूसरी से $\mathrm{\pi }$ आगे है।

(2) दूसरे से $2\mathrm{\pi }$ पीछे है।

(3) दूसरे से $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ आगे है।

(4) दूसरे से $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ पीछे है।

The intensity at the maximum in Young's double-slit experiment is ${\mathrm{I}}_0$ when the distance between two slits is d=5$\lambda$, where $\lambda$ is the wavelength of light used in the experiment. What will be the intensity in front of one of the slits on the screen placed at a distance D= 10 d?

(a) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{4}$               (b) $\frac{3}{4}{\mathrm{I}}_0$

(c) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{2}$              (d) ${\mathrm{I}}_0$

यंग के द्विक झिर्री प्रयोग में उच्चिष्ठ पर तीव्रता ${\mathrm{I}}_{0 }$है जब दो झिर्रियों के बीच की दूरी d = 5$\lambda$ है, जहाँ $\lambda$ प्रयोग में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। D = 10d की दूरी पर रखे गए पर्दे की किसी एक झिर्री के सामने तीव्रता क्या होगी?

(a) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{4}$       (b) $\frac{3}{4}{\mathrm{I}}_0$

(c) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{2}$        (d) ${\mathrm{I}}_0$

In Young's double slit experiment using sodium light (λ = 5898 Å), 92 fringes are seen. If given colour (λ = 5461 Å) is used, how many fringes will be seen 

(1) 62

(2) 67

(3) 85

(4) 99

सोडियम प्रकाश (λ = 5898 Å) का उपयोग करते हुए यंग के द्विक झिर्री प्रयोग में, 92 फ्रिंज प्रदर्शित होती है। यदि दिए गए रंग (λ = 5461 Å) का उपयोग किया जाता है, तो कितने फ्रिंज प्रदर्शित होंगे?

(1) 62

(2) 67

(3) 85

(4) 99

A slit of width a is illuminated by white light. For red light (λ = 6500 Å), the first minima is obtained at θ = 30°. Then the value of a will be 

(1) 3250 Å

(2) 6.5 × 10^–4 mm

(3) 1.24 microns

(4) 2.6 × 10^–4 cm

a चौड़ाई के रेखा-छिद्र को श्वेत प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है। लाल प्रकाश के लिए (λ = 6500 Å), प्रथम निम्निष्ठ θ = 30° पर प्राप्त होता है। तब a का मान कितना होगा?

(1) 3250 Å

(2) 6.5 × 10^–4 mm

(3) 1.24 माइक्रॉन

(4) 2.6 × 10^–4 cm

When an unpolarized light of intensity I₀ is incident on a polarizing sheet, the intensity of the light which does not get transmitted is 

(1) Zero

(2) I₀

(3) $\frac{1}{2}{I}_0$

(3) $\frac{1}{4}{I}_0$

जब ${\mathrm{I}}_0$ तीव्रता का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक शीट पर आपतित होता है, प्रकाश की तीव्रता जो संचरित नहीं होती है, है:

(1) शून्य

(2) ${\mathrm{I}}_0$

(3) $\frac{1}{2}{\mathrm{I}}_0$

(3) $\frac{1}{4}{\mathrm{I}}_0$

Unpolarized light falls on two polarizing sheets placed one on top of the other. What must be the angle between the characteristic directions of the sheets if the intensity of the final transmitted light is one-third the maximum intensity of the first transmitted beam?

$$\begin{gathered} Given: \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°

एक दूसरे के ऊपर रखी दो ध्रुवित चादरों पर अध्रुवित प्रकाश गिरता है। चादरों की अभिलाक्षणिक दिशाओं के बीच का कोण क्या होना चाहिए यदि अंतिम संचरित प्रकाश की तीव्रता पहले संचरित किरणपुंज की अधिकतम तीव्रता की एक- तिहाई है?

$$\begin{gathered} \text{ दिया गया है:} \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°

When one of the slits of Young’s experiment is covered with a transparent sheet of thickness 4.8 mm, the central fringe shifts to a position originally occupied by the 30^th bright fringe. What should be the thickness of the sheet if the central fringe has to shift to the position occupied by 20^th bright fringe 

(1) 3.8 mm

(2) 1.6 mm

(3) 7.6 mm

(4) 3.2 mm

जब यंग के प्रयोग में से किसी एक झिर्री को पारदर्शी चादर जिसकी मोटाई 4.8 mm के साथ ढका जाता है मूल रूप से 
30 वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत किए गए स्थान पर केंद्रीय फ्रिंज स्थानांतरित होती है। चादर की मोटाई 
क्या होनी चाहिए यदि केंद्रीय फ्रिंज को 20 वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत वाले स्थान पर स्थानांतरित 
करना है 

(1) 3.8 mm

(2) 1.6 mm

(3) 7.6 mm

(4) 3.2 mm

In a single slit diffraction of light of wavelength λ by a slit of width e, the size of the central maximum on a screen at a distance b is

(1) $2b\lambda +e$

(2) $\frac{2b\lambda }{e}$

(3) $\frac{2b\lambda }{e}+e$

(4) $\frac{2b\lambda }{e}-e$

e चौड़ाई के रेखा-छिद्र द्वारा λ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के एकल रेखा-छिद्र विवर्तन में, b दूरी पर स्थित पर्दे पर केंद्रीय उच्चिष्ठ का आकार ज्ञात कीजिए।

(1) $2b\lambda +e$

(2) $\frac{2b\lambda }{e}$

(3) $\frac{2b\lambda }{e}+e$

(4) $\frac{2b\lambda }{e}-e$

In Young's double-slit experiment, if there is no initial phase difference between the light from the two slits, a point on the screen corresponding to the fifth minimum has path difference :

1. $5\frac{\lambda }{2}$

2. $10\frac{\lambda }{2}$

3. $9\frac{\lambda }{2}$

4. $11\frac{\lambda }{2}$

यंग के द्विक रेखा-छिद्र प्रयोग में, यदि दो रेखा-छिद्रों से प्रकाश के बीच कोई प्रारंभिक कलांतर नहीं है, तब पर्दे पर पांचवें निम्निष्ठ के सम्पाती स्थित बिंदु का पथांतर ज्ञात कीजिए:

1. $5\frac{\lambda }{2}$

2. $10\frac{\lambda }{2}$

3. $9\frac{\lambda }{2}$

4. $11\frac{\lambda }{2}$

In Young's double-slit experiment using the light of wavelength '$\lambda$', 60 fringes are seen on a screen. If the wavelength of light is decreased by 50%, then the number of fringes on the same screen will be:

1.  30

2.  60

3.  120

4.  90

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में '$\lambda$' तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करते हुए, पर्दे पर 60 फ्रिंज दिखाई देती हैं। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 50% कम हो जाती है, तब उसी पर्दे पर फ्रिंजों की संख्या होगी:

1.  30

2.  60

3.  120

4.  90