An astronomical telescope has an objective and eyepiece of focal lengths 40 cm and 4 cm respectively. To view an object 200 cm away from the objective, the lenses must be separated by a distance of :
(a) 46.0 cm (b) 50.0 cm  
(c) 54.0 cm (d) 37.3 cm 

एक खगोलीय दूरबीन में अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरियाँ क्रमशः 40 cm और 4 cm है। किसी वस्तु को अभिदृश्यक से 200 cm की दूरी पर देखने के लिए, लेंसों को कितनी दूरी से अलग करना चाहिए?

(a) 46.0 cm                 (b) 50.0 cm 

(c) 54.0 cm                 (d) 37.3 cm

$$\begin{gathered} \mathrm{There} \mathrm{is} \mathrm{an} \mathrm{equi}-\mathrm{convex} \mathrm{glass} \mathrm{lens} \mathrm{with} \mathrm{radius} \mathrm{of} \mathrm{each} \mathrm{face} \mathrm{as} \mathrm{R} \mathrm{and} {}_{\mathrm{a}}\mathrm{\mu }_{\mathrm{g}}=\frac{3}{2} \mathrm{and} \\ {}_{\mathrm{a}}\mathrm{\mu }_{\mathrm{w}}=\frac{4}{3}. \mathrm{If} \mathrm{there} \mathrm{is} \mathrm{water} \mathrm{in} \mathrm{object} \mathrm{space} \mathrm{and} \mathrm{air} \mathrm{in} \mathrm{image} \mathrm{space}, \mathrm{then} \mathrm{the} \mathrm{focal} \mathrm{length} \\ \mathrm{is} : \end{gathered}$$

(a)   2R                                      (b)   R

(c)   $\frac{3}{2}R$                                 (d)  $R^2$

एक समोत्तल काँच लेंस के प्रत्येक फलक की त्रिज्या $R$ है और ${}_a\mu _g=\frac{3}{2}$ और ${}_a\mu _w=\frac{4}{3}$ है। यदि वस्तु जल में है और प्रतिबिंब वायु में है, तब फोकस दूरी की गणना कीजिए।

(a) 2R                            (b) R

(c) $\frac{3}{2}$$R$                          (d) $R^2$

A plano-convex lens of focal length 10 cm is made of glass of refractive index 1.5. If the plane surface of the convex lens is polished, then the focal length of the resultant combination will be

(1) 5 cm

(2) 10 cm

(3) 15 cm

(4) 12.5 cm

10cm फोकस दूरी के समतल-उत्तल लेंस को 1.5 अपवर्तनांक के काँच से बनाया गया है। यदि उत्तल लेंस की समतल सतह को पॉलिश किया जाता है, तो परिणामी संयोजन की फोकस दूरी होगी:

(1) 5 cm

(2) 10 cm

(3) 15 cm

(4) 12.5 cm

A ray of light incident on an equilateral prism at grazing incidence emerges from the prism at grazing emergence. Refractive index of the prism is

1. 1.5

2. 1.8

3. 1.33

4. 2

समबाहु प्रिज़्म पर पृष्ठीय आपतन पर आपतित प्रकाश किरण, पृष्ठीय अपवर्तन पर प्रिज़्म से निर्गत होती है। प्रिज़्म के अपवर्तनांक की गणना कीजिए।

(1) 1.5

(2) 1.8

(3) 1.33

(4) 2

If a glass prism of refractive index 1.5 dipped in a liquid having refractive index same as that of the material of prism, then the dispersive power of prism will

(1) Become zero

(2) Increase

(3) Remain same

(4) Depend on apex angle of prism

यदि 1.5 अपवर्तनांक के एक काँच प्रिज्म को तरल पदार्थ में डुबोया जाता है जिसका प्रिज्म के पदार्थ के समान अपवर्तनांक है, तो प्रिज्म की विक्षेपण क्षमता होगी-

(1) शून्य हो जाती है 

(2) बढ़ जाती है

(3) समान रहती है

(4) प्रिज्म के शीर्ष कोण पर निर्भर करता है

In case of refraction through a glass slab, if i is very small, the lateral shift is (t is thickness, u is the refractive index)

1. $t\left(1+\frac{1}{\mu }\right)i$

2. $t\left(1-\frac{1}{\mu }\right)i$

3. $t\left(2+\frac{1}{\mu }\right)i$

4. $t\left(2-\frac{1}{\mu }\right)i$

काँच स्लैब के माध्यम से अपवर्तन की स्थिति में, यदि i बहुत छोटा है, तो पार्श्व विस्थापन है (t मोटाई है, u अपवर्तनांक है):

1. $t\left(1+\frac{1}{\mu }\right)i$

2. $t\left(1-\frac{1}{\mu }\right)i$

3. $t\left(2+\frac{1}{\mu }\right)i$

4. $t\left(2-\frac{1}{\mu }\right)i$

For a convex lens of focal length 15 cm the dispersive power of its material is 0.05. The longitudinal chromatic aberration of the lens is

(1) 3.6$\times {10}^{-4} m$

(2) 700 cm

(3) 7.5 mm

(4) 1.34 $\mu m$

15 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस के लिए इसके पदार्थ की परिक्षेपण क्षमता 0.05 है। लेंस का अनुदैर्ध्य वर्ण विपथन है:

(1) 3.6$\times {10}^{-4} m$

(2) 700 cm

(3) 7.5 mm 

(4) 1.34 $\mu m$

A luminous object is placed at a distance of 30 cm from the convex lens of focal length 20

cm. On the other side of the lens, at what distance from the lens, a convex mirror of

radius of curvature 10 cm be placed in order to have an upright image of the object

coincident with it?

1. 12 cm                             

2. 30 cm

3. 50 cm                             

4. 60 cm

एक दीप्त वस्तु को 20 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस से 30 cm दूरी पर रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर, लेंस से कितनी दूरी पर 10 cm वक्रता त्रिज्या के उत्तल दर्पण को रखा जाये, जिससे वस्तु का सीधा व संपाती प्रतिबिंब प्राप्त किया जा सके?

1. 12 cm

2. 30 cm

3. 50 cm

4. 60 cm

A compound microscope has two convex has a system with focal lengths 2 cm and 5 cm. An object is 2.5 cm away from the objective lens. The tube length of the microscope when magnification is maximum is equal to

1. 18.2cm

2. 14.2 cm

3. 8.2 cm

4. 4.2 cm

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में 2 cm और 5 cm फोकस दूरी वाले दो उत्तल लेंस हैं। वस्तु अभिदृश्यक लेंस से 2.5 cm की दूरी पर है। सूक्ष्मदर्शी की नली की लंबाई किसके बराबर है, जब आवर्धन अधिकतम है? 

1. 18.2 cm

2. 14.2 cm

3. 8.2 cm

4. 4.2 cm

If the focal length of the objective lens is increased, then magnifying power of :

(a) microscope will increase but that of telescope decrease

(b) microscope and telescope both will increase

(c) microscope and telescope both will decrease

(d) microscope will decrease but that of telescope will increase

यदि अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी बढ़ जाती है, तो आवर्धन क्षमता:

(a) सूक्ष्मदर्शी की बढ़ेगी परंतु दूरबीन की घटेगी

(b) सूक्ष्मदर्शी और दूरबीन दोनों की बढ़ेगी

(c) सूक्ष्मदर्शी और दूरबीन दोनों की घटेगी

(d) सूक्ष्मदर्शी की घटेगी परंतु दूरबीन की बढ़ेगी