A ray of light is incident on the hypotenuse of a right-angled prism after travelling parallel

to the base inside the prism. If $\mu$ is the refractive index of the material of the prism, the

maximum value of the base angle for which light is totally reflected from the hypotenuse

is 

1. ${\sin }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$                            

2. ${\tan }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$

3. ${\sin }^{-1}\left(\frac{\mu -1}{\mu }\right)$                        

4. ${\cos }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$

प्रकाश की किरण समकोण प्रिज़्म के अंदर आधार के समांतर गति करने के पश्चात् प्रिज़्म के कर्ण पर आपतित होती है। यदि $\mu$ प्रिज़्म के पदार्थ का अपवर्तनांक है, आधार कोण का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए प्रकाश-किरण कर्ण से पूर्णतः परावर्तित होती है।

1. ${\sin }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$ 

2. ${\tan }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$

3. ${\sin }^{-1}\left(\frac{\mu -1}{\mu }\right)$ 

4. ${\cos }^{-1}\left(\frac{1}{\mu }\right)$

A glass prism $\left(\mu =1.5\right)$ is dipped in water $\left(\mu =4/3\right)$ as shown in figure. A light ray is incident normally on the surface AB. It reaches the surface BC after totally reflected, if

(a) $\sin \theta \ge \raisebox{1ex}{$ 8$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$9$}\right.$                            (b) $\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.<\sin \theta <\raisebox{1ex}{$ 8$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$9$}\right.$

(c) $\sin \theta \le \raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.$                            (d) It is not possible

एक काँच प्रिज़्म $\left(\mu =1.5\right)$ को जल $\left(\mu =4/3\right)$ में डुबोया गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। प्रकाश किरण पृष्ठ AB पर अभिलंबवत् रूप से आपतित होती है। पूर्ण परावर्तन के बाद यह BC पृष्ठ पर पहुंचती है, यदि 

(a) $\sin \theta \ge \raisebox{1ex}{$ 8$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$9$}\right.$          (b) $\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.<\sin \theta <\raisebox{1ex}{$ 8$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$9$}\right.$

(c) $\sin \theta \le \raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.$          (d) यह संभव नहीं है।

Two plane mirrors, A and B are aligned parallel to each other, as shown in the figure. A light ray is incident at an angle of $30°$ at a point just inside one end of A. The plane of incidence coincides with the plane of the figure. The maximum number of times the ray undergoes reflections (excluding the first one) before it emerges out is :

(a) 28                                     (b) 30

(c) 32                                      (d) 34

दो समतल दर्पण A और B एक दूसरे के समांतर संरेखित हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। A के एक सिरे के अंतर्गत एक बिंदु पर एक प्रकाश किरण $30°$ के कोण पर आपतित होती है। आपतन तल, आकृति के तल के संपाती है। बाहर निकलने से पहले किरण के परावर्तनों की अधिकतम संख्या है (पहले को छोड़कर):

(a) 28                                            (b) 30

(c) 32                                            (d) 34

An air bubble in a sphere having 4 cm diameter that appears 1 cm from the surface nearest to the eye when looked along diameter. If${}_a\mu _g$ = 1.5, the distance of bubble from the refracting surface is

(a) 1.2 cm                    (b) 3.2 cm

(c) 2.8 cm                    (d) 1.6 cm

4 cm व्यास के एक गोलक में वायु का बुलबुला है, जो नेत्र को निकटतम पृष्ठ से व्यास के अनुदिश 1 cm दूरी पर दिखाई देता है। यदि ${}_a\mu _g$= 1.5 है, अपवर्तक पृष्ठ से बुलबुले की दूरी ज्ञात कीजिए।

(a) 1.2 cm                    (b) 3.2 cm

(c) 2.8 cm                    (d) 1.6 cm

An observer can see through a pinhole the top end of a thin rod of height h, placed as shown in the figure. The beaker height is 3h and its radius h. When the beaker is filled with a liquid up to a height 2h, he can see the lower end of the rod. Then the refractive index of the liquid is

(a) $5/2$                                    (b) $\sqrt{\left(5/2\right)}$

(c) $\sqrt{\left(3/2\right)}$                               (d) 3/2

एक पर्यवेक्षक सूचीछिद्र के माध्यम से h ऊँचाई की एक पतली छड़ के शीर्ष को देख सकता है, जिसे चित्रानुसार दर्शाया गया है। बीकर की ऊंचाई 3h है और इसकी त्रिज्या h है। जब बीकर को ऊंचाई 2h तक एक तरल से भरा जाता है, तब वह छड़ के निचले सिरे को देख सकता है। तब तरल का अपवर्तनांक है:

(a) $5/2$            (b) $\sqrt{\left(5/2\right)}$

(c) $\sqrt{\left(3/2\right)}$       (d) 3/2

Two slabs P & Q of transparent materials have a thickness in ratio 2:5. If a ray of light take same time to move from A to B and B to C then refractive index of Q with respect to P will be:

(1) 0.4 

(2) 2.5

(3) 1.4

(4) 1.85

पारदर्शी पदार्थों के दो स्लैब P और Q की मोटाई 2: 5 के अनुपात में है। यदि प्रकाश की किरण को A से B और B से C तक जाने में समान समय लगता है तो P के सापेक्ष Q का अपवर्तनांक होगा:

(1) 0.4 

(2) 2.5

(3) 1.4

(4) 1.85

In front of a mirror, a ball is projected at an acute angle $\theta$ with a horizontal toward the mirror as shown. The motion of the image of the ball with respect to the ball:

1. Must be a straight line and horizontal 

2.  Maybe a straight line depending on the value of $\theta$

3.  Is parabolic

4.  is a straight line and vertical

एक दर्पण के सामने, एक गेंद को एक θ न्यून कोण पर क्षैतिज दर्पण की ओर प्रक्षेपित किया जाता है जैसा दिखाया गया है। गेंद के सापेक्ष गेंद के प्रतिबिंब की गति:

1. एक सीधी रेखा और क्षैतिज में होनी चाहिए

2. शायद एक सीधी रेखा $\theta$ के मान पर निर्भर है

3. परवलयाकार है

4. एक सीधी रेखा और ऊर्ध्वाधर है

The minimum distance between a real object and screen such that a convex lens of focal length 20 cm can produce a real image on the screen is

1.  20 cm

2.  40 cm

3. 80 cm

4.  60 cm

वास्तविक वस्तु और पर्दे के बीच न्यूनतम दूरी कितनी हो कि 20cm फोकस दूरी का उत्तल लेंस पर्दे पर वास्तविक प्रतिबिम्ब बना सकता है?

1. 20 cm

2. 40 cm

3. 80 cm

4. 60 cm

A ray is incident normally on a right-angled prism whose R.I is $\sqrt{3}$ and prism angle $\mathrm{A}=30°$. Deviation to the ray is equal to

(1) $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

(2) $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

(3) $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

(4) 2$\mathrm{\pi }$

एक किरण अभिलंबवत रूप से एक समकोण प्रिज्म पर आपतित होती है जिसका अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ और प्रिज्म कोण $A =30°$ है। किरण का विचलन किसके बराबर है-

(1) $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

(2) $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

(3) $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

(4) 2$\mathrm{\pi }$

Two convex lenses of focal lengths $f_1 and f_2$ are separated co-axially by a distance d. The power of the combination will be zero if d equals to

1. $\sqrt{f_1{f}_2}$

2. $f_1+f_2$

3. $\frac{f_1-f_2}{2}$

4. $\frac{f_1+f_2}{2}$

$f_1 \text{और} f_2$ फोकस दूरी के दो उत्तल लेंसों को समाक्षीय रूप से d दूरी से एक-दूसरे से पृथक किया जाता है। संयोजन की क्षमता शून्य होगी, यदि d निम्नवत के बराबर है -

1. $\sqrt{f_1{f}_2}$

2. $f_1+f_2$

3. $\frac{f_1-f_2}{2}$

4. $\frac{f_1+f_2}{2}$