Two point light sources are 24 cm apart. Where should a convex lens of focal length 9 cm be put in between them from one source so that the images of both the sources are formed at the same place?

(a)   6 cm                                   (b)   9 cm

(c)   12 cm                                (d)   15 cm

दो बिंदु प्रकाश स्रोत एक-दूसरे से 24 cm दूर हैं। 9 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस को इनके मध्य, एक स्त्रोत से कितनी दूरी पर रखना चाहिए ताकि दोनों स्त्रोतों का प्रतिबिंब एक ही स्थान पर निर्मित हो?

(a) 6 cm                (b) 9 cm

(c) 12 cm              (d) 15 cm

A rectangular glass slab ABCD, of refractive index $n_1$, is immersed in water of the refractive index $n_2\left(n_1>n_2\right)$. A ray of light is incident at the surface AB of the slab as shown. The maximum value of the angle of incidence ${\alpha }_{max}$, such that the ray comes out only from the other surface CD is given by

(a) ${\sin }^{-1}\left[\frac{n_1}{n_2}\cos \left({\sin }^{-1}\frac{n_2}{n_1}\right)\right]$                 (b) ${\sin }^{-1}\left[n_1\cos \left({\sin }^{-1}\frac{1}{n_2}\right)\right]$

(c) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$                                      (d) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$           

अपवर्तनांक $n_1$ के काँच की एक आयताकार स्लैब ABCD को अपवर्तनांक $n_2\left(n_1>n_2\right)$ के जल में डुबाया जाता है। जैसा की दिखाया गया है, सतह AB पर प्रकाश की एक किरण आपतित होती है। आपतन कोण ${\alpha }_{\text{अधिकतम}}$ का अधिकतम मान इस प्रकार कि किरण केवल दूसरी सतह CD से ही निर्गत हो, किसके द्वारा दिया गया है?

(a) ${\sin }^{-1}\left[\frac{n_1}{n_2}\cos \left({\sin }^{-1}\frac{n_2}{n_1}\right)\right]$                                    (b)${\sin }^{-1}\left[n_1\cos \left({\sin }^{-1}\frac{1}{n_2}\right)\right]$

(c) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_1}{n_2}\right)$                                                        (d) ${\sin }^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$

The size of the image of an object, which is at infinity, as formed by a convex lens of

focal length 30 cm is 2 cm. If a concave lens of focal length 20 cm is placed between the

convex lens and the image is at a distance of 26 cm from the convex lens, calculate the

new size of the image.

1. 1.25 cm                             

2. 2.5 cm

3. 1.05 cm                             

4. 2 cm

30 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस द्वारा निर्मित, अनंत पर स्थित वस्तु के प्रतिबिंब का आकार 2 cm है। यदि 20 cm फोकस दूरी के अवतल लेंस को उत्तल लेंस और प्रतिबिंब के मध्य, उत्तल लेंस से 26 cm दूरी पर रखा जाता है, प्रतिबिंब के नए आकार की गणना कीजिए।

1. 1.25 cm                             

2. 2.5 cm

3. 1.05 cm                             

4. 2 cm

Figure shows a cubical room ABCD with the wall CD as a plane mirror. Each side of the

room is 3m. We place a camera at the midpoint of the wall AB. At what distance should

the camera be focussed to photograph an object placed at A

1. 1.5 m                                     

2. 3 m

3. 6 m                                         

4. More than 6 m

चित्र समतल दर्पण के रूप में दीवार CD के साथ एक घनाकार कमरा ABCD दिखाता है। कमरे की प्रत्येक भुजा 3m है। हम दीवार AB के मध्य बिंदु पर एक कैमरा रखते हैं। A पर रखी एक वस्तु के प्रतिबिंब के निर्माण के लिए कैमरे को किस दूरी पर फोकस किया जाना चाहिए?

1. 1.5m                                    

2. 3m

3. 6m                                         

4. 6m से अधिक 

A ray of light travels from an optically denser to rarer medium. The critical angle for the

two media is C. The maximum possible deviation of the ray will be

1. $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-C\right)$                         

2. 2C

3. $\mathrm{\pi }-2\mathrm{C}$                             

4. $\mathrm{\pi }-\mathrm{C}$

एक प्रकाश-किरण प्रकाशिक सघन माध्यम से प्रकाशिक विरल माध्यम में गति करती है। दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण C है। किरण का अधिकतम संभव विचलन कितना होगा?

1. $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\mathrm{C}\right)$ 

2. 2C

3. $\mathrm{\pi }-2\mathrm{C}$

4. $\mathrm{\pi }-\mathrm{C}$

A lens having focal length f and aperature of diameter d forms an image of intensity I. Aperture of diameter $\frac{d}{2}$ in central region of lens is covered by a black paper. Focal length of lens and intensity of image now will be respectively

(a) f and $\frac{1}{4}$                                      (b) $\frac{3f}{4}and \frac{I}{2}$

(c) f and $\frac{3I}{4}$                                     (d) $\frac{f}{2}and \frac{I}{2}$

एक लेंस जिसकी फोकस दूरी f और द्वारक का व्यास d है, तीव्रता I का प्रतिबिम्ब निर्मित करता है। लेंस के मध्य क्षेत्र में,  द्वारक का व्यास $\frac{d}{2}$ एक काले रंग के पेपर से ढका गया है। लेंस की फोकस दूरी और प्रतिबिम्ब की तीव्रता अब क्रमशः होगी:

(a) f और $\frac{1}{4}$                                           (b) $\frac{3f}{4} \text{और} \frac{I}{2}$

(c) f और $\frac{3I}{4}$                                          (d) $\frac{f}{2} \text{और} \frac{I}{2}$

A major breakthrough in the studies of cells came with the development of electron microscope. This is because:

1. the resolution power of the electron microscope is much higher than that of the light microscope

2. the resolving power of the electron microscope is 200-350 nm compared to 0.1-0.2 nm for the light microsope

3. electron beam can pass through thick materials, whereas light microscopy requires thin sections

4. the electron microscope is more powerful than the light microscope as it uses a beam of electrons which has wavelength much longer than that of photons

इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी के विकास के साथ कोशिकाओं के अध्ययन में एक बड़ी सफलता सामने आई है। यह किस कारण है:

1. इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता, प्रकाश सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बहुत अधिक होती है।

2. प्रकाश सूक्ष्मदर्शी के लिए 0.1-0.2 की तुलना में इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता 200-350 nm है।

3. इलेक्ट्रॉन किरण-पुंज मोटे पदार्थों से गुजर सकती है, जबकि प्रकाश सूक्ष्मदर्शी को पतले अंशों की आवश्यकता होती है।

4. इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी प्रकाश सूक्ष्मदर्शी की तुलना में अधिक प्रभावशाली है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनों की किरण-पुंज का उपयोग करता है, जिनकी तरंगदैर्घ्य फोटॉन की तुलना में अधिक होती है।

When an object is placed at 10 cm and 30 cm from a convex lens images obtained are of the same magnitude of magnification. The focal length of the lens maybe:

(1) 10 cm

(2) 15 cm

(3) 20 cm

(4) 25 cm

जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस से 10 cm और 30 cm की दूरी पर रखा जाता है, तो समान आवर्धन के परिमाण का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। लेंस की फोकस दूरी होनी चाहिए:

(1) 10 cm

(2) 15 cm

(3) 20 cm

(4) 25 cm

Two positions of the convex lens for which the image of the object is formed on the same screen are 40 cm and 80 cm from the object. The focal length of the lens is

1.  $\frac{80}{3}cm$

2.  $\frac{40}{3}cm$

3.  40 cm

4.  80 cm

उत्तल लेंस की दो स्थिति जिसके लिए वस्तु प्रतिबिम्ब समान पर्दे पर बनता है, वस्तु से 40 cm और 80 cm दूरी पर स्थित है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

1.  $\frac{80}{3}cm$

2.  $\frac{40}{3}cm$

3.  40 cm

4.  80 cm

A plane mirror is fixed in YZ-plane at x = 0. The velocity of a moving object is $\overrightarrow{v_0}=3\hat{i}+6\hat{j}+4\hat{k}$. The velocity of the image relative to a stationary observer will be:

1.  $3\hat{i}-6\hat{j}-4\hat{k}$

2.  $3\hat{i}-6\hat{j}+4\hat{k}$

3.  $-3\hat{i}+6\hat{j}+4\hat{k}$

4.  $-3\hat{i}-6\hat{j}-4\hat{k}$

एक समतल दर्पण YZ-तल में x = 0 पर स्थित है। गतिमान वस्तु का वेग $\overrightarrow{v_0}=3\hat{i}+6\hat{j}+4\hat{k}$ है। स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग होगा:

1. $3\hat{i}-6\hat{j}-4\hat{k}$

2. $3\hat{i}-6\hat{j}+4\hat{k}$

3. $-3\hat{i}+6\hat{j}+4\hat{k}$

4. $-3\hat{i}-6\hat{j}-4\hat{k}$