If n₁, n₂ and n₃ are, are the fundamental frequencies of three segments into which a string is divided, then the original fundamental frequency n of the string is given by

(a) 1/n=1/n₁+1/n₂+1/n₃

(b) 1/√n=1/√n₁+1/√n₂+1/√n₃

(c) √n=√n₁+√n₂+√n₃

(d) n=n₁+n₂+n₃

यदि n₁, n₂ और n₃ तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ हैं, जिनमें एक तार को विभाजित किया जाता है, तब तार की प्रारम्भिक मूल आवृत्ति n किसके द्वारा दी जाती है?

(a) 1/n=1/n₁+1/n₂+1/n₃

(b) 1/√n=1/√n₁+1/√n₂+1/√n₃

(c) √n=√n₁+√n₂+√n₃

(d) n=n₁+n₂+n₃

Two vibrating strings of the same material but lengths L and 2L have radii 2r and r respectively. They are stretched under the same tension. Both the strings vibrate in their fundamental modes, the one of length L with frequency n₁ and the other with frequency n₂. The ratio n₁/n₂ is given by :

(1) 2

(2) 4

(3) 8

(4) 1

दो कम्पन्न करती हुई डोरी एक ही पदार्थ की लेकिन लंबाई L और 2L और त्रिज्या क्रमशः 2r तथा r की हैं। वे एक ही तनाव से तानित हैं। दोनों डोरियाँ अपने मूल क्रम में कम्पन्न करती हैं, उनमे से एक की आवृत्ति n₁ के साथ लंबाई L है और दूसरी की आवृत्ति n₂ है। अनुपात n₁/n₂ दिया गया है :

(1) 2

(2) 4

(3) 8

(4) 1

A siren emitting a sound of frequency 800 Hz moves away from an observer towards a cliff at a speed of $15{\mathrm{ms}}^{-1}$. Then, the frequency of sound that the observer hears in the echo reflected from the cliff is

(Take, velocity of sound in air=$330 {\mathrm{ms}}^{-1}$)

(a) 800 Hz

(b) 838 Hz

(c) 885 HZ

(d) 765 Hz

800 Hz आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करने वाला एक सायरन $15{\mathrm{ms}}^{-1}$ की चाल से एक पर्यवेक्षक से एक चट्टान की ओर बढ़ता है। तब पर्यवेछक द्वारा सुनी गई चट्टान से परावर्तित प्रतिध्वनि की आवृत्ति होगी:

(वायु में ध्वनि का वेग= $330 {\mathrm{ms}}^{-1}$ लीजिए)

(a) 800 Hz

(b) 838 Hz

(c) 885 Hz

(d) 765 Hz

A source of unknown frequency gives 4 beats/s when sounded with a source of known frequency 250 Hz. The second harmonic of the source of unknown frequency gives five beats per second when sounded with a source of frequency 513 Hz. The unknown frequency is

(a) 254 Hz (b) 246 Hz (c) 240 Hz (d) 260 Hz

अज्ञात आवृत्ति का एक स्रोत 4 विस्पंद/s देता है जब 250 Hz की ज्ञात आवृत्ति के स्रोत के साथ ध्वनि की जाती है। अज्ञात आवृत्ति के स्रोत की द्वितीय गुणज आवृत्ति पांच विस्पंद प्रति सेकंड देती है जब 513 Hz आवृत्ति के स्रोत के साथ ध्वनि की जाती है। अज्ञात आवृत्ति है:

(a) 254 Hz 

(b) 246 Hz 

(c) 240 Hz 

(d) 260 Hz 

A source and listener are both moving towards each other with speed v/10, where v is the speed of sound. If the frequency of the note emitted by the source is f, the frequency heard by the listener would be nearly :

(1) 1.11 f

(2) 1.22 f

(3) f

(4) 1.27 f

एक स्रोत और श्रोता दोनों एक-दूसरे की ओर v/10 चाल से गति कर रहे हैं, जहाँ v ध्वनि की चाल है। यदि स्रोत द्वारा उत्सर्जित स्वरक की आवृत्ति f है, श्रोता द्वारा सुनी जाने वाली आवृत्ति लगभग होगी:

(1) 1.11f

(2) 1.22f

(3) f

(4) 1.27f

Eleven tuning forks are arranged in increasing order of frequency in such a way that any two consecutive tunning forks produces 4 beats per second. The highest frequency is twice that of the lowest. The frequency is twice that of the lowest. The highest and the lowest frequencies (in Hz) are respectively

1.  100 and 50

2.  44 and 22

3.  80 and 40

4.  72 and 30

ग्यारह स्वरित्रों को आवृत्ति के बढ़ते क्रम में इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि कोई भी दो क्रमागत स्वरित्र 4 विस्पन्द प्रति सेकंड उत्पन्न करते हैं। अधिकतम आवृत्ति न्यूनतम आवृत्ति की दो गुनी है। अधिकतम और न्यूनतम आवृत्तियाँ क्रमशः (Hz में) हैं:

1. 100 और 50

2. 44 और 22

3. 80 और 40

4. 72 और 30

A wave of the frequency of 500 Hz has a velocity of 360 m/sec. The distance between two nearest points 60° out of phase is :

(1) 0.6 cm

(2) 12 cm

(3) 60 cm

(4) 120 cm

500 Hz आवृत्ति की एक तरंग का वेग 360 m/sec है। 60° विपरीत कलाओं के दो निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी है: 

(1) 0.6 cm

(2) 12 cm

(3) 60 cm

(4) 120 cm

In stationary waves, the distance between a node and its nearest antinode is 20 cm. The phase difference between two particles having a separation of 60 cm will be :

(1) Zero

(2) π/2

(3) π

(4) 3π/2

अप्रगामी तरंगों में, एक निस्पंद और उसके निकटतम प्रस्पंद के बीच की दूरी 20 cm है। 60 cm पर अलग होने वाले दो कणों के बीच कलांतर होगा :

(1) शून्य 

(2) π/2

(3) π

(4) 3π/2

Equation of a progressive wave is given by

$y=0.2\cos \left(0.04\pi t+0.02\pi x-\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 6}}\right)$

The distance is expressed in cm and time in second. What will be the minimum distance between two particles having the phase difference of π/2 :

1. 4 cm

2. 8 cm

3. 25 cm

4. 12.5 cm

प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है

$y=0.2\cos \pi \left(0.04t+.02x-\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 6}}\right)$

दूरी cm में और समय सेकेंड में व्यक्त है। π/2 कलांतर वाले दो कणों के बीच न्यूनतम दूरी क्या होगी:

(1) 4 cm

(2) 8 cm

(3) 25 cm

(4) 12.5cm

It is possible to hear beats from the two vibrating sources of frequency :

(1) 100 Hz and 150 Hz

(2) 20 Hz and 25 Hz

(3) 400 Hz and 500 Hz

(4) 1000 Hz and 1500 Hz

किस आवृत्ति के दो कम्पित स्रोतों से विस्पंद सुनना संभव है?

(1) 100 Hz और 150 Hz

(2) 20 Hz और 25 Hz

(3) 400 Hz और 500 Hz

(4) 1000 Hz और 1500 Hz