Two points are located at a distance of 10 m and 15 m from the source of oscillation. The period of oscillation is 0.05 s and the velocity of the wave is 300 m/s. What is the phase difference between the oscillations of two points?

(a) $\frac{\pi }{3}$

(b) $\frac{2\pi }{3}$

(c) $\pi$

(d) $\frac{\pi }{6}$

दो बिंदु दोलित स्रोत से 10 m और 15 m की दूरी पर स्थित हैं। दोलन काल 0.05 s है और तरंग का वेग 300 m/s है। दो बिंदुओं के दोलनों के बीच कलांतर क्या है?

(a) $\frac{\pi }{3}$

(b) $\frac{2\pi }{3}$

(c) $\pi$

(d) $\frac{\pi }{6}$

An observer moves towards a stationary source of sound of frequency n. The apparent frequency heard by him is 2n. If the velocity of sound in air is 332 m/sec, then the velocity of the observer is :

(1) 166 m/sec

(2) 664 m/sec

(3) 332 m/sec

(4) 1328 m/sec

एक प्रेक्षक n आवृत्ति के ध्वनि के स्थिर स्रोत की ओर बढ़ता है। उसके द्वारा सुनी गई स्पष्ट आवृत्ति 2n है। यदि वायु में ध्वनि का वेग 332 m/sec है, तब प्रेक्षक का वेग है :

(1) 166 m/sec

(2) 664 m/sec

(3) 332 m/sec

(4) 1328m/sec

If the speed of the wave shown in the figure is 330m/s in the given medium, then the equation of the wave propagating in the positive x-direction will be (all quantities are in M.K.S. units) :

(1) $y=0.05\sin 2\pi (4000t-12.5x)$

(2) $y=0.05\sin 2\pi (4000t-122.5x)$

(3) $y=0.05\sin 2\pi (3300t-10x)$

(4) $y=0.05\sin 2\pi (3300x-10t)$

यदि दिखाई गई आकृति में तरंग की चाल दिए गए माध्यम मे 330 m/s है, तब धनात्मक x-दिशा में तरंग के प्रसार का समीकरण होगा (सभी राशियाँ M.K.S. मात्रकों में हैं):

(1) $y=0.05\sin 2\pi (4000t-12.5x)$

(2) $y=0.05\sin 2\pi (4000t-122.5x)$

(3) $y=0.05\sin 2\pi (3300t-10x)$

(4) $y=0.05\sin 2\pi (3300x-10t)$

When a string is divided into three segments of lengths $l_1, l_2 and l_3,$ the fundamental frequencies of these three segments are $v_1, v_2 and v_3$ respectively. The original fundamental frequency (v) of the string is 

(a) $\sqrt{v}=\sqrt{v_1}+\sqrt{v_2}+\sqrt{v_3}$

(b) $v=v_1+v_2+v_3$

(c) $\frac{1}{v}=\frac{1}{v_1}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle v_2}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle v_3}}$

(d) $\frac{1}{\sqrt{v}}=\frac{1}{\sqrt{v_1}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{v_2}}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{v_3}}}$

जब एक डोरी को ${\text{l}}_1, l_2 \text{और} l_3$ लंबाई के तीन खंडो में विभाजित किया जाता है। इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः ${\nu }_1, {\nu }_2 \text{और } {\nu }_3$ हैं। डोरी की प्रारम्भिक मूल आवृत्ति (v) है:

(a) $\sqrt{\nu }=\sqrt{{\nu }_1}+\sqrt{{\nu }_2}+\sqrt{{\nu }_3}$

(b) $\nu ={\nu }_1+{\nu }_2+{\nu }_3$

(c) $\frac{1}{\nu }=\frac{1}{{\nu }_1}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle {\nu }_2}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle {\nu }_3}}$

(d) $\frac{1}{\sqrt{\nu }}=\frac{1}{\sqrt{{\nu }_1}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{{\nu }_2}}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \sqrt{{\nu }_3}}}$

The second overtone of an open organ pipe has the same frequency as the first overtone of a closed pipe L metre long. The length of the open pipe will be

(a) L         

(b) 2L

(c) L/2     

(d) 4L

एक खुले ऑर्गन पाइप के दूसरे अधिस्वरक की आवृत्ति, एक L मीटर लंबे बंद पाइप के पहले अधिस्वरक की आवृत्ति के समान है। खुले पाइप की लंबाई होगी:

(a) L                        (b) 2L

(c) L/2                     (d) 4L

A transverse wave is represented by y=$A \sin \left(\omega t-kx\right).$ For what value of the wavelength is the wave velocity equal to the maximum particle velocity?

(a) $\mathrm{\pi } \mathrm{A}/2$                                           (b) $\mathrm{\pi } \mathrm{A}$

(c) $2 \mathrm{\pi } \mathrm{A}$                                            (d) A

एक अनुप्रस्थ तरंग को y =$A \sin \left(\omega t-kx\right)$ द्वारा निरूपित किया गया है। तरंगदैर्ध्य के किस मान के लिए तरंग वेग,  कणों के अधिकतम वेग के बराबर होता है?

(a) $\mathrm{\pi } \mathrm{A}/2$    (b) $\mathrm{\pi } \mathrm{A}$

(c) $2 \mathrm{\pi } \mathrm{A}$      (d) A 

At which temperature the speed of sound in hydrogen will be the same as that of the speed of sound in oxygen at 100°C :

1. – 148°C

2. – 212.5°C

3. – 317.5°C

4. – 249.7°C

किस तापमान पर हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल 100°C पर ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल के समान होगी:

(1) – 148°C

(2) – 212.5°C

(3) – 317.5°C

(4) – 249.7°C

If v_m is the velocity of sound in moist air, v_d is the velocity of sound in dry air, under identical conditions of pressure and temperature 

(1) v_m > v_d

(2) v_m < v_d

(3) v_m = v_d

(4) v_mv_d = 1

यदि दाब और तापमान की समान परिस्थितियों में, नम वायु में ध्वनि का वेग v_m है और शुष्क वायु में ध्वनि का वेग v_d है:

(1) v_m > v_d

(2) v_m < v_d

(3) v_m = v_d

(4) v_mv_d = 1

The displacement of a particle is given by $y=5\times {10}^{-4}\sin (100t-50x)$, where x is in meter and t is in  sec, find out the velocity of the wave :

1. 5000 m/sec

2. 2 m/sec

3. 0.5 m/sec

4. 300 m/sec

किसी कण का विस्थापन $y=5\times {10}^{-4}\sin (100t-50x)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ x मीटर में है और t सेकेंड में है, तरंग के वेग को ज्ञात कीजिए:

(1) 5000m/sec

(2) 2 m/sec

(3) 0.5 m/sec

(4) 300 m/sec

A wave travelling in positive X-direction with A = 0.2 m has a velocity of 360 m/sec. if λ = 60 m, then the correct expression for the wave is :

(1) $y=0.2\sin \left[2\pi \left(6t+\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(2) $y=0.2\sin \left[\pi \left(6t+\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(3) $y=0.2\sin \left[2\pi \left(6t-\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(4) $y=0.2\sin \left[\pi \left(6t-\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

A = 0.2m के साथ धनात्मक X- दिशा में गति करने वाली एक तरंग का वेग 360 m/sec है। यदि  λ = 60 m, तब तरंग के लिए सही व्यंजक है:

(1) $y=0.2\sin \left[2\pi \left(6t+\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(2) $y=0.2\sin \left[\pi \left(6t+\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(3) $y=0.2\sin \left[2\pi \left(6t-\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$

(4) $y=0.2\sin \left[\pi \left(6t-\frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle 60}}\right)\right]$