A horizontal platform is executing simple harmonic motion in the vertical direction with frequency f. A block of mass m is placed on the platform. What is the maximum amplitude of the SHM, so that the block is not detached from it?

1.  $\frac{\mathrm{mg}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{mg}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{g}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

4.  $\frac{\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

एक क्षैतिज प्लेटफार्म आवृत्ति f के साथ ऊर्ध्वाधर दिशा में सरल आवर्त गति कर रहा है। प्लेटफॉर्म पर m द्रव्यमान का एक गुटका रखा गया है। सरल आवर्त गति का अधिकतम आयाम क्या है, ताकि गुटके को इससे अलग न किया जाये?

1.  $\frac{\mathrm{mg}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{mg}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

2.  $\frac{\mathrm{g}}{2{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

4.  $\frac{\mathrm{g}}{4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{f}}^2}$

The equation of a particle executing simple harmonic motion is $y=2\sqrt{2}\sin 314t.$ Displacement y from the mean position where acceleration becomes zero is: (y is in cm and t is in second) 

1.  2 cm

2.  0

3.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$ cm

4.  $2\sqrt{2}$ cm

सरल आवर्त गति करने वाले कण का समीकरण y = $2\sqrt{2}$sin314t है। माध्य स्थिति से विस्थापन y की गणना कीजिए, जहाँ त्वरण शून्य हो जाता है: (y cm में है और t सेकेंड में है)

1.  2 cm

2.  0

3.  $\frac{1}{\sqrt{2}}$ cm

4.  $2\sqrt{2}$ cm

A simple pendulum bob is a hollow sphere full of sand suspended by means of a wire. If all the sand is drained out immediately, then the time period of the pendulum will

1.  Increase

2.  Decrease

3.  Remain the same

4.  Become erratic

कोई सरल लोलक का गोलक रेत से भरा हुआ ​​खोखला गोला है, जिसे तार के माध्यम से निलंबित किया गया है। यदि पूरी रेत को तुरंत बाहर निकाल दिया जाता है, तब लोलक का आवर्तकाल किस प्रकार प्रभावित होगा?

1. बढ़ेगा 

2. घटेगा 

3. अपरिवर्तित रहेगा 

4. अनियमित हो जाएगा 

If a pendulum giving correct time on the ground at a certain place is moved to the top of a tower 320 m high, then the loss in time (in seconds) measured by the pendulum clock in one week is:

1.  15.12

2.  7.72

3.  3.78

4.  30.24

यदि एक लोलक जो तल पर सही समय दे रहा है एक निश्चित स्थान से 320 m ऊंचे टॉवर के शीर्ष पर ले जाया जाता है, तब एक सप्ताह में लोलक घड़ी द्वारा मापे गए समय (सेकेंड में) में कमी है:

1. 15.12

2.  7.72

3.  3.78

4. 30.24

Two simple pendulums of length 1 m and 16 m are in the same phase at the mean position at any instant. If T is the time period of a smaller pendulum, then minimum time after which they will again be in the same phase is

1.  $\frac{3\mathrm{T}}{2}$

2.  $\frac{3\mathrm{T}}{4}$

3.  $\frac{2\mathrm{T}}{3}$

4.  $\frac{4\mathrm{T}}{3}$

1 m और 16 m लंबाई के दो सरल लोलक किसी क्षण पर माध्य स्थिति पर समान कला में हैं। यदि T छोटे लोलक का आवर्तकाल है, तब वह न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए, जिसके पश्चात वे पुनः समान कला में होंगे: 

1.  $\frac{3\mathrm{T}}{2}$

2.  $\frac{3\mathrm{T}}{4}$

3.  $\frac{2\mathrm{T}}{3}$

4.  $\frac{4\mathrm{T}}{3}$

A particle of mass 0.5 kg is executing S.H.M. such that its potential energy is 5 J at the mean position. If its total mechanical energy is 9 J and the amplitude of oscillation is 1 cm, then the time period of oscillation of the particle is:

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{100} \mathrm{s}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{200} \mathrm{s}$

3.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{25} \mathrm{s}$

4.  $2\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

0.5 kg द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति का निष्पादन इस प्रकार कर रहा है कि माध्य स्थिति पर इसकी स्थितिज ऊर्जा 5 J है। यदि इसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा 9 J है और दोलन का आयाम 1 cm है, तो कण के दोलन का आवर्तकाल है

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{100} \mathrm{s}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{200} \mathrm{s}$

3.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{25} \mathrm{s}$

4.  $2\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

In the given figure, when two identical springs are attached with a body of mass m, then oscillation frequency is f. If one spring is removed, then the frequency will become

1.  f

2.  2f

3.  $\sqrt{2f}$

4.  $\frac{f}{\sqrt{2}}$

दिए गए चित्र में, जब दो समान स्प्रिंगें, द्रव्यमान m के पिण्ड से जुड़ी होती है, तब दोलन आवृत्ति f है। यदि एक स्प्रिंग को हटा दिया जाता है, तब आवृत्ति हो जाएगी

1.  f

2.  2f

3.  $\sqrt{2f}$

4.  $\frac{f}{\sqrt{2}}$

A particle moves in the XY plane according to the equation $\overrightarrow{\mathrm{r}} = \left(5\mathrm{i} + 3\mathrm{j}\right) \sin 2\mathrm{t}$. The motion of the particle is along:

1.  Straight line and periodic

2.  Circle and non-periodic

3.  Ellipse and periodic

4.  Parabola and non-periodic

एक कण XY समतल में समीकरण $\overrightarrow{\mathrm{r}} = \left(5\mathrm{i} + 3\mathrm{j}\right) \sin 2\mathrm{t}$ के अनुसार गति करता है। कण की गति है:

1. सरल रेखा और आवर्ती 

2. वृत्त और अनावर्ती 

3. दीर्घवृत्त और आवर्ती

4. परवलय और अनावर्ती

In forced oscillation when the system oscillates under the action of the driving force $\mathrm{F} = {\mathrm{F}}_0 \sin \mathrm{\omega t}$ in addition to its internal restoring force, then the particle oscillates with a frequency equal to

1.  The natural frequency of the body

2.  Frequency of driving force

3.  The difference in frequency of driving force and natural frequency

4.  Mean of the driving frequency and natural frequency

प्रणोदित दोलन में, जब निकाय इसके प्रत्यानयन बल के अतिरिक्त $\mathrm{F} = {\mathrm{F}}_0 \sin \mathrm{\omega t}$ प्रेरक बल के अंतर्गत दोलन करता है, तब कण कितनी आवृत्ति से दोलन करता है?

1. पिंड की प्राकृतिक आवृत्ति

2. प्रेरक बल की आवृत्ति

3. प्रेरक बल की आवृत्ति और प्राकृतिक आवृत्ति में अंतर

4. प्रेरक आवृत्ति और प्राकृतिक आवृत्ति का माध्य 

A spring having a spring constant 1200 N/m is mounted on a horizontal table as shown in the figure. A mass of 3 kg is attached to the free end of the spring. The mass is then pulled sideways to a distance of 2.0 cm and released. The frequency of oscillations is:

$\begin{array}{rcl}& & 1. 3.0 s^{-1}\\ & & 2. 2.7 s^{-1}\\ & & 3. 1.2 s^{-1}\\ & & 4, 3.2 s^{-1}\end{array}$

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, 1200 N/m के स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग एक क्षैतिज मेज़ पर 
स्थापित की गई है। 3 kg का एक द्रव्यमान स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को 2.0 cm 
की दूरी तक खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। दोलनों की आवृत्ति है:

$\begin{array}{rcl}& & 1. 3.0 s^{-1}\\ & & 2. 2.7 s^{-1}\\ & & 3. 1.2 s^{-1}\\ & & 4, 3.2 s^{-1}\end{array}$