A block of mass m is attached to a massless spring having a spring constant k. The other end of the spring is fixed from the wall of a trolley, as shown in the figure. Spring is initially unstretched and the trolley starts moving toward the direction shown. Its velocity-time graph is also shown.

              

The energy of oscillation, as seen from the trolley is:

1.  $\frac{32{\mathrm{m}}^2}{6\mathrm{k}}$

2.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{8\mathrm{k}}$

3.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{32\mathrm{k}}$

4.  $\frac{8{\mathrm{m}}^2}{9\mathrm{k}}$

m द्रव्यमान का एक गुटका एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ा हुआ है जिसका स्प्रिंग नियतांक K है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक ट्रॉली की दीवार से स्थिर है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग शुरू में अतानित है और ट्रॉली दिखाई गई दिशा की ओर बढ़ने लगती है। इसका वेग-समय ग्राफ भी दिखाया गया है।

दोलन की ऊर्जा, जैसा कि ट्रॉली से देखा जाता है:

1.  $\frac{32{\mathrm{m}}^2}{6\mathrm{k}}$

2.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{8\mathrm{k}}$

3.  $\frac{9{\mathrm{m}}^2}{32\mathrm{k}}$

4.  $\frac{8{\mathrm{m}}^2}{9\mathrm{k}}$

A particle moves according $\mathrm{x} = \left(6 \mathrm{cm}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t}\right)$. Average velocity of the particle in the time interval between t = 0 to t = 3 s is

1.  1 cm/s

2.  3.5 cm/s

3.  2 cm/s

4.  6 cm/s

एक कण $\mathrm{x} = \left(6 \mathrm{cm}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t}\right)$ के अनुसार गति करता है। t = 0  से t = 3 समयांतराल के मध्य कण के औसत वेग की गणना कीजिए:

1. 1 cm/s

2. 3.5 cm/s

3. 2 cm/s

4. 6 cm/s

A particle executes S.H.M. with time period T. The time period of oscillation of total energy is:

1.  T

2.  2T

3.  $\frac{\mathrm{T}}{2}$

4.  Infinite

कोई कण T आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कुल ऊर्जा के दोलन के आवर्तकाल की गणना कीजिए:

1.  T

2.  2T

3.  $\frac{\mathrm{T}}{2}$

4. अनंत

If a simple pendulum is suspended from the roof of a trolley which moves in the horizontal direction with an acceleration a, then the time period is given by $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}\text{'}}}$, where $g\text{'}$ is equal to:

1.  g

2.  g - a

3.  g + a 

4.  $\sqrt{{\mathrm{g}}^2 + {\mathrm{a}}^2}$

यदि एक सरल लोलक को ऐसी ट्रॉली की छत से निलंबित किया जाता है, जो a त्वरण के साथ क्षैतिज दिशा में गति करती है, तब आवर्तकाल को $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}\text{'}}}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहां g' का मान बराबर है:

1. g

2. g - a

3. g + a

4.  $\sqrt{{\mathrm{g}}^2 + {\mathrm{a}}^2}$

In a stationary lift a spring-block system oscillates with a frequency f. When the lift accelerates up the frequency becomes f', then 

1.  f' > f

2.  f' < f

3.  f' = f 

4.  Any of the above depending on the value of the acceleration of the lift

किसी स्थिर लिफ्ट में एक स्प्रिंग-गुटका निकाय f आवृत्ति के साथ दोलन करता है। जब लिफ्ट ऊपर की ओर त्वरित होती है, आवृत्ति f' हो जाती है, तब:

1.  f' > f

2.  f' < f

3. f' = f 

4. लिफ्ट के त्वरण के मान के आधार पर उपरोक्त में से कोई भी

The acceleration of a particle in SHM is

1.  Always zero

2.  Always constant

3.  Maximum at the extreme position

4.  Maximum at the equilibrium position

सरल आवर्त गति में किसी कण का त्वरण:

1. सदैव शून्य होता है

2. सदैव नियत रहता है

3. चरम स्थिति पर अधिकतम होता है 

4. संतुलन की स्थिति में अधिकतम होता है 

A spring-block system is brought from the earth's surface to deep inside mine. Its period of oscillation will:

1.  Increase 

2.  Decrease

3.  Remain the same 

4.  May increase or decrease depending on the mass of the block

एक स्प्रिंग-गुटका निकाय को पृथ्वी की सतह से खदान की गहराई में ले जाया जाता है। इसका दोलन काल किस प्रकार प्रभावित होगा?

1. बढ़ेगा 

2. घटेगा

3. अपरिवर्तित रहेगा।

4. गुटके के द्रव्यमान के आधार पर बढ़ या घट सकता है।

A simple pendulum attached to the ceiling of a stationary lift has a time period of 1 s. The distance y covered by the lift moving downward varies with time as y = 3.75 ${\mathrm{t}}^2$, where y in meter and t in second. If g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, then the time period of the pendulum will be

1.  4 s

2.  6 s

3.  2 s

4.  12 s

एक सरल लोलक स्थिर लिफ्ट की छत से जुड़ा हुआ है, जिसका आवर्तकाल 1s है। नीचे की ओर गतिमान लिफ्ट द्वारा तय की गई दूरी y समय के साथ y = 3.75${\mathrm{t}}^2$ के रूप में परिवर्तित होती है, जहां y मीटर में है और t सेकेंड में है। यदि g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, तब लोलक का आवर्तकाल कितना होगा?

1.  4 s

2.  6 s

3.  2 s

4.  12 s

A particle is performing S.H.M. with a time period 8 s and starts from the origin. The ratio of distance travelled by a particle in 1st second and 2nd second of its motion is :

1.  $\sqrt{2}$

2.  ($\sqrt{2}$ + 1)

3.  ($\sqrt{2}$ - 1)

4.  2

एक कण 8s आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है और मूल-बिंदु से प्रारम्भ होता है। इसकी गति के 1 सेकेंड और 2 सेकेंड में कण द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए:

1.  $\sqrt{2}$

2.  ($\sqrt{2}$ + 1)

3.  ($\sqrt{2}$ - 1)

4.  2

The displacement of a body performing simple harmonic motion is represented by $\mathrm{x} = \mathrm{asin}\left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$. After what approximate time from t = 0, the speed of the particle becomes maximum for the first time?

1.  0.12 s

2.  0.24 s

3.  0.33 s

4.  0.42 s

सरल आवर्त गति कर रहे पिंड के विस्थापन को $\mathrm{x} = \mathrm{asin}\left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ द्वारा व्यक्त किया गया है। t = 0 से कितने अनुमानित समय के पश्चात, कण की गति पहली बार अधिकतम हो जाती है?

1. 0.12 s

2. 0.24 s

3. 0.33 s

4. 0.42 s