A block of mass m attached to a spring of constant k oscillates on a smooth surface. The other end of the spring is fixed to a wall. When spring is at its natural length, the speed of the block is v. Displacement of the block from its mean position before coming to instantaneous rest is:

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{k}}}$

2.  $\mathrm{v}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{m}\sqrt{\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{k}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{k}}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{v}}}$

नियतांक k की स्प्रिंग से जुड़ा m द्रव्यमान का एक गुटका एक चिकनी सतह पर दोलन करता है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक दीवार से जोड़ा जाता है। जब स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर होती है, तब गुटके की चाल v होती है। तात्कालिक विरामावस्था में आने से पहले इसकी माध्य स्थिति से गुटके का विस्थापन है:

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{k}}}$

2.  $\mathrm{v}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{m}\sqrt{\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{k}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{k}}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{v}}}$

A particle performs S.H.M. with frequency f. Frequency of its velocity and acceleration are respectively :

1.  f, f

2.  $\frac{f}{2}, f$

3.  2f, f

4.  f, 2f

एक कण आवृत्ति f के साथ सरल आवर्त गति करता है। इसके वेग और त्वरण की आवृत्ति क्रमशः हैं:

1.  f, f

2.  $\frac{f}{2}, f$

3.  2f, f

4.  f, 2f

The curve between the potential energy (U) and displacement (x) is shown. Which of the oscillation is about the mean position x =0?

1.  

2.  

3.  

4.  

स्थितिज ऊर्जा (U) और विस्थापन (x) के बीच का वक्र दर्शाया गया है। कौन सा दोलन माध्य स्थिति x = 0 के सापेक्ष है?

1.  

2.  

3.  

4.  

Acceleration-time (a-t) graph for a particle performing S.H.M. is shown in the figure. Select the incorrect statement.

1.  Displacement of a particle at A is negative.

2.  The potential energy of the particle at C is minimum.

3.  The velocity of the particle at B is positive.

4.  Speed of particle at D is decreasing.

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण त्वरण-समय (a-t) का ग्राफ आकृति में दर्शाया गया है। गलत कथन का चयन कीजिए।

1.  A पर कण का विस्थापन ऋणात्मक है।

2. C पर कण की स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है।

3. B पर कण का वेग धनात्मक है।

4. D पर कण की चाल घट रही रही है।

The potential energy of a particle executing SHM is 2.5 J when its displacement is half of the amplitude. The total energy of the particle is:

1.  18 J

2.  10 J

3.  12 J

4.  2.5 J

सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा 2.5 J है, जब इसका विस्थापन आयाम का आधा होता है। तब कण की कुल ऊर्जा है:

1.  18 J

2.  10 J

3.  12 J

4. 2.5 J 

Choose the incorrect statement.

1.  All SHM's have a fixed time period.

2.  All motions having the same time period are SHM.

3.  In SHM, the total energy is proportional to the square of the amplitude.

4.  Phase constant of SHM depends on initial conditions.

गलत कथन चुनिए।

1. सभी सरल आवर्त गतियों का एक निश्चित आवर्तकाल होता है।

2. समान आवर्तकाल वाली सभी गतियों में सरल आवर्त गति होती है।

3. सरल आवर्त गति में, कुल ऊर्जा आयाम के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है।

4. सरल आवर्त गति का कला नियतांक प्रारंभिक स्थितियों पर निर्भर करता है।

A particle is executing S.H.M. Graph of its displacement with the position is shown in the figure. Maximum acceleration of the particle is

1.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{2}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3.  $4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहे एक कण की स्थिति का इसके विस्थापन के साथ का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। कण का अधिकतम त्वरण है

1.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{2}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3.  $4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

The  potential energy of a harmonic oscillator at equilibrium is 15 J and average kinetic energy is 5 J. Total energy at any instant is

1.  25 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  40 J

साम्यावस्था पर एक आवर्ती दोलित्र की स्थितिज ऊर्जा 15 J है और औसत गतिज ऊर्जा 5 J है। किसी भी क्षण पर  कुल ऊर्जा है

1.  25 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  40 J

Which one of the following equations of motion represents simple harmonic motion?

(a) Acceleration =-$k_{0}x+k_1{x}^2$

(b)  Acceleration =-$k\left(x+a\right)$

(c)  Acceleration =k$\left(x+a\right)$

(d) Acceleration =kx

where k, $k_0, k_1$ and $\alpha$ are all positive.

गति के निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-सा सरल आवर्त गति को दर्शाता है?

(a) त्वरण = -${\mathrm{k}}_0\mathrm{x}+{\mathrm{k}}_1{\mathrm{x}}^2$

(b) त्वरण = -$\mathrm{k}\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)$

(c) त्वरण = k$\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)$

(d) त्वरण = kx

जहाँ, ${\mathrm{k}}_0, {\mathrm{k}}_1$ और a सभी धनात्मक हैं।

 The displacement of a particle executing SHM is given by y = 0.25 (sin 200t) cm. The maximum speed of the particles is:

1.  200 cm/sec

2.  100 cm/sec

3.  50 cm/sec

4.  0.25 cm/sec

सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले एक कण का विस्थापन y = 0.25 (sin 200t) cm द्वारा दिया गया है। कण की अधिकतम चाल है:

1. 200 cm/sec

2. 100 cm/sec

3. 50 cm/sec

4. 0.25 cm/sec