At a given temperature if ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}$ is the root mean square velocity of the molecules of a gas and ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ the velocity of sound in it, then these are related as $\left(\mathrm{\gamma }=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}}\right)$

1. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$                             

2. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\gamma }}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

3. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma }}{3}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$                   

4. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\left(\frac{3}{\mathrm{\gamma }}\right)\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

दिए गए ताप पर यदि ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल}}$ गैस के अणुओं का मूल माध्य वर्ग वेग है और ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ इसमें ध्वनि का वेग है, तब ये $\left(\mathrm{\gamma }=\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}}\right)$ के रूप में संबंधित हैं 

1. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}={\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

2. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\sqrt{\frac{3}{\mathrm{\gamma }}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

3. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma }}{3}}\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

4. ${\mathrm{V}}_{\text{वर्ग माध्य मूल }}=\left(\frac{3}{\mathrm{\gamma }}\right)\times {\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$

At a given temperature the root mean square velocities of oxygen and hydrogen molecules are in the ratio

1.  16 : 1                               

2.  1 : 16

3.  4 : 1                                 

4.  1 : 4

दिए गए एक ताप पर ऑक्सीजन और हाइड्रोजन अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग किस अनुपात में हैं?

1. 16 : 1

2. 1 : 16

3. 4 : 1

4. 1 : 4

At standard temperature and pressure the density of a gas is $1.3 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ and the speed of the sound in gas is 330 m/sec. Then the degree of freedom of the gas will be

1.  3                         

2.  4

3.  5                         

4.  6

मानक ताप और दाब पर एक गैस का घनत्व $1.3 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ है और गैस में ध्वनि की चाल 330 मीटर/सेकंड है। तब गैस की स्वातंत्र्य की कोटि होगी:

1. 3

2. 4

3. 5

4. 6

The r.m.s. speed of a certain gas is n at 400K. The temperature at which the r.m.s. speed becomes two times, will be

1.  800 K                         

2.  1600 K

3.  1200 K                       

3.  None of these

एक निश्चित गैस की वर्ग माध्य मूल चाल 400K पर n है। वह ताप जिस पर वर्ग माध्य मूल चाल दो गुना हो जाती है, होगा

1. 800 K

2. 1600 K

3. 1200 K

3. इनमें से कोई नहीं

The root-mean-square speed of hydrogen molecules at 300 K is 1930 m/s. Then the root mean square speed of oxygen molecules at 900 K will be: [MH CET 2002; Odisha JEE 2010]

1. 1930$\sqrt{3}$ m/s                     

2. 836 m/s

3. 643 m/s                               

4. $\frac{1930}{\sqrt{3}}$ m/s

300 K तापमान पर हाइड्रोजन के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल 1930 m/s है। तब 900 K ताप पर ऑक्सीजन के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल होगी:

[MH CET 2002; Odisha JEE 2010]

(1) 1930$\sqrt{3}$m/s

(2) 836 m/s

(3) 643 m/s  

(4) $\frac{1930}{\sqrt{3}}$ m/s

By what factor the r.m.s. velocity will change, if the temperature is raised from 27°C to 327°C

1.  $\sqrt{2}$                                 

2.  $2$

3.  $2\sqrt{2}$                               

4.  $1$

यदि तापमान को 27°C से 327°C तक बढ़ाया जाता है, तब वर्ग माध्य मूल वेग कितने गुणक से परिवर्तित होगा?

1.  $\sqrt{2}$

2.  $2$

3.  $2\sqrt{2}$

4.  $1$

One mole of ideal monoatomic gas $\left(\mathrm{\gamma }=5/3\right)$ is mixed with one mole of diatomic gas $\left(\mathrm{\gamma }=7/5\right)$. What is $\mathrm{\gamma }$ for the mixture? $\mathrm{\gamma }$ denotes the ratio of specific heat at constant pressure, to that at constant volume

1.  3/2                             

2.  23/15

3.  35/23                         

4.  4/3

आदर्श एकपरमाण्विक गैस के एक मोल $\left(\mathrm{\gamma }=5/3\right)$ को द्विपरमाण्विक गैस के एक मोल $\left(\mathrm{\gamma }=7/5\right)$ के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण के लिए $\mathrm{\gamma }$ कितना है? $\mathrm{\gamma }$ नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा के लिए नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात को दर्शाता है। 

1. 3/2

2. 23/15

3. 35/23

4.  4/3

The air density at Mount Everest is less than that at the sea level. It is found by mountaineers that for one trip lasting a few hours, the extra oxygen needed by them corresponds to 30,000 cc at sea level (pressure 1 atmosphere, temperature 27°C). Assuming that the temperature around Mount Everest is –73°C and that the oxygen cylinder has capacity of 5.2 litre, the pressure at which ${\mathrm{O}}_2$ be filled (at site) in cylinder is

1.  3.86 atm                     

2.  5.00 atm

3.  5.77 atm                     

4.  1 atm

माउंट एवरेस्ट पर वायु घनत्व समुद्री स्तर के घनत्व से कम है। पर्वतारोहियों द्वारा यह पाया गया है कि कुछ घंटों की एक यात्रा के लिए, उनके लिए आवश्यक अतिरिक्त ऑक्सीजन समुद्री स्तर पर 30,000 cc के संगत है (दाब 1 वायुमंडल, तापमान 27°C). यह मानिए कि माउंट एवरेस्ट के चारों ओर का तापमान –73°C है और यह भी मानिए कि ऑक्सीजन बेलन की क्षमता 5.2 लीटर है, वह दाब ज्ञात कीजिए जिस पर बेलन में ${\mathrm{O}}_2$ भरी जाती (साइट पर) है:

1. 3.86 atm                     

2. 5.00 atm

3. 5.77 atm                     

4. 1 atm

The average kinetic energy of a gas molecule at $27°\mathrm{C}$ is $6.21\times {10}^{-21} \mathrm{J}.$ Its average kinetic energy at $227°\mathrm{C}$ will be

1. $52.2\times {10}^{-21} \mathrm{J}$                           

2. $5.22\times {10}^{-21} \mathrm{J}$

3. $10.35\times {10}^{-21} \mathrm{J}$                         

4. $11.35\times {10}^{-21} \mathrm{J}$

$27°\mathrm{C}$ पर गैसीय अणु की औसत गतिज ऊर्जा $6.21\times {10}^{-21} \mathrm{J}$ है। $227°\mathrm{C}$ पर इसकी औसत गतिज ऊर्जा कितनी होगी?

1. $52.2\times {10}^{-21} \mathrm{J}$

2. $5.22\times {10}^{-21} \mathrm{J}$

3. $10.35\times {10}^{-21} \mathrm{J}$

4. $11.35\times {10}^{-21} \mathrm{J}$