An ideal gas is taken from point A to the point B, as shown in the P-V diagram. The work done in the process is -

1. $(P_A-P_B)(V_B-V_A)$

2. $\frac{1}{2}(P_B-P_A)(V_B+V_A)$

3. $\frac{1}{2}(P_B-P_A)(V_B-V_A)$

4. $\frac{1}{2}(P_B+P_A)(V_B-V_A)$

एक आदर्श गैस को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाया जाता है, जैसा कि P-V आरेख में दिखाया गया है। प्रक्रम में किया गया कार्य है:

(1) $(P_A-P_B)(V_B-V_A)$

(2) $\frac{1}{2}(P_B-P_A)(V_B+V_A)$

(3) $\frac{1}{2}(P_B-P_A)(V_B-V_A)$

(4) $\frac{1}{2}(P_B+P_A)(V_B-V_A)$

An ideal gas A and a real gas B have their volumes increased from V to 2 V under isothermal conditions. The increase in internal energy 

(1) Will be same in both A and B

(2) Will be zero in both the gases

(3) Of B will be more than that of A

(4) Of A will be more than that of B

एक आदर्श गैस A और एक वास्तविक गैस B के आयतन V से 2V तक समतापीय स्थितियों के अंतर्गत बढ़ाये जाते हैं। आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि :

(1) A और B दोनों में समान होगी 

(2) दोनों गैसों में शून्य होगी 

(3) B की A से अधिक होगी

(4) A की B से अधिक होगी

A Container having 1 mole of a gas at a temperature 27°C has a movable piston which maintains  constant pressure in container of 1 atm. The gas is compressed until temperature becomes 127°C. The work done is (C_p for gas is 7.03 cal/mol K) 

(1) 703 J

(2) 814 J

(3) 121 J

(4) 2035 J

एक बर्तन मे 1 मोल गैस 27°C ताप पर भरी गई है। यह गैस एक मुक्त पिस्टन से परिबद्ध है जो बर्तन मे 1 atm नियत दाब बनाये रखता है। गैस को संपीडित किया जाता है जब तक तापमान 127°C हो जाता है। किया गया कार्य है (गैस के लिए C_p 7.03 cal/mol Kहै) 

(1) 703 J

(2) 814 J

(3) 121 J

(4) 2035J

Work done by a system under isothermal change from a volume V₁ to V₂ for a gas which obeys Vander Waal's equation $(V-\beta n)\left(P+\frac{{\displaystyle \alpha n^2}}{{\displaystyle V}}\right)=nRT$

(1) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\beta }}{{\displaystyle V_1-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(2) $nRT{\log }_{10}\left(\frac{{\displaystyle V_2-\alpha \beta }}{{\displaystyle V_1-\alpha \beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(3) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\alpha }}{{\displaystyle V_1-n\alpha }}\right)+\beta n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(4) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_1-n\beta }}{{\displaystyle V_2-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1{V}_2}}{{\displaystyle V_1-V_2}}\right)$

एक गैस के लिए V₁ आयतन से V₂ तक समतापी परिवर्तन के तहत एक निकाय द्वारा किया गया कार्य जिसमे गैस वान्डर वाल्स के समीकरण $(V-\beta n)\left(P+\frac{{\displaystyle \alpha n^2}}{{\displaystyle V}}\right)=nRT$ का पालन करती है

(1) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\beta }}{{\displaystyle V_1-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(2) $nRT{\log }_{10}\left(\frac{{\displaystyle V_2-\alpha \beta }}{{\displaystyle V_1-\alpha \beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(3) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\alpha }}{{\displaystyle V_1-n\alpha }}\right)+\beta n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(4) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_1-n\beta }}{{\displaystyle V_2-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1{V}_2}}{{\displaystyle V_1-V_2}}\right)$

P-V diagram of a diatomic gas is a straight line passing through origin. The molar heat capacity of the gas in the process will be -

1. 4 R

2. 2.5 R

3. 3 R

4. $\frac{4R}{3}$

किसी द्विपरमाणुक गैस के लिए P-V आरेख मूलबिंदु से गुजरने वाली एक सरल रेखा है। इस प्रक्रम में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता होगी -

(1) 4R

(2) 2.5R

(3) 3R

(4) $\frac{4\mathrm{R}}{3}$

In the following P-V diagram two adiabatics cut two isothermals at temperatures T₁ and T₂ (fig.). The value of $\frac{V_a}{V_d}$ will be

(1) $\frac{V_b}{V_c}$

(2) $\frac{V_c}{V_b}$

(3) $\frac{V_d}{V_a}$

(4) V_bV_c

निम्नलिखित P-V आरेख में दो रुद्धोष्म वक्र तापमान T₁ और T₂ (आकृति) पर दो समतापी वक्रों को काटते हैं। $\frac{V_a}{V_d}$ का मान होगा :

(1) $\frac{V_b}{V_c}$

(2) $\frac{V_c}{V_b}$

(3) $\frac{V_d}{V_a}$

(4) V_bV_c

In pressure-volume diagram given below, the isochoric, isothermal, and isobaric parts respectively are -

(1) BA, AD, DC

(2) DC, CB, DA

(3) AB, BC, CD

(4) CD, DA, AB

नीचे दिए गए दाब-आयतन आरेख में क्रमशः समआयतनिक, समतापीय और समदाबी भाग हैं: -

(1) BA, AD, DC

(2) DC, CB, DA

(3) AB, BC, CD

(4) CD, DA, AB

Four curves A, B, C and D are drawn in the adjoining figure for a given amount of gas. The curves which represent adiabatic and isothermal changes are -

(1) C and D respectively

(2) D and C respectively

(3) A and B respectively

(4) B and A respectively

गैस की दी गई मात्रा के लिए चार वक्र A, B, C और D संलग्न आकृति में खींचे गए है। वक्र जो रूद्धोष्म और समतापी परिवर्तनों को प्रदर्शित करते हैं -

(1) C और D क्रमश:

(2) D और C क्रमश:

(3) A और B क्रमश:

(4) B और A क्रमश:

The specific heat at constant pressure and at constant volume for an ideal gas are $C_p$ and $C_v$ and its adiabatic and isothermal elasticities are $E_{\varnothing }$ and$E_{\theta }$  respectively. The  ratio of $E_{\varnothing }$ to $E_{\theta }$ is

(a) $C_v/C_p$

(b) $C_p/C_v$

(c) $C_p{C}_v$

(d) $1/C_p{C}_v$

एक आदर्श गैस के लिए नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट उष्मायें क्रमश: $C_p$ और $C_v$ है और इसकी रूद्धोष्म और समतापीय प्रत्यास्थताएँ क्रमशः $E_{\varnothing }$ और $E_{\theta }$ हैं। $E_{\varnothing }$ से $E_{\theta }$ का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) $C_v/C_p$

(b) $C_p/C_v$

(c) $C_p{C}_v$

(d) $1/C_p{C}_v$