The graph shown in the adjacent diagram, represents the variation of temperature (T) of two bodies, x and y having same surface area, with time (t) due to the emission of radiation. Find the correct relation between the emissivity (e) and absorptivity (a) of the two bodies .

(a) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \& {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(b) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \& {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(c) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \& {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(d) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \& {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$

संलग्न आरेख में दर्शाया गया ग्राफ, समान पृष्ठीय क्षेत्रफल के दो निकायों x और y के विकिरण के उत्सर्जन के कारण तापमान (T) के साथ समय (t) के परिवर्तन का निरूपण करता है  हैं। निकायों की उत्सर्जकता (e) और अवशोषकता (a) के बीच सही संबंध ज्ञात कीजिए।

(a) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \text{और} {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(b) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \text{और} {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(c) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \text{और} {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$
(d) ${\mathrm{e}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{e}}_{\mathrm{y}} \text{और} {\mathrm{a}}_{\mathrm{x}}<{\mathrm{a}}_{\mathrm{y}}$

An ice box used for keeping eatable cold has a total wall area of 1 ${\mathrm{metre}}^2$ and a wall thickness of 5.0 cm. The thermal conductivity of the ice box is K = 0.01 joule/metre-s-$°\mathrm{C}$. It is filled with ice at 0$°\mathrm{C}$ along with eatables on a day when the temperature is 30°C. The latent heat of fusion of ice is $334 \times {10}^3 joules/kg$. The amount of ice melted in one day is ( 1 day = 86,400 seconds ) 
(a) 776 gms            (b) 7760 gms  
(c) 11520 gms         (d) 1552 gms

खाने योग्य ठंडा रखने के लिए उपयोग किए जाने वाले एक आइस बॉक्स में कुल दीवार का क्षेत्रफल 1 ${\text{मीटर}}^2$ और 5.0 सेमी की दीवार की मोटाई है। आइस बॉक्स की तापीय चालकता K = 0.01 जूल / मीटर-एस $°\mathrm{C}$ है। यह 0$°\mathrm{C}$ पर बर्फ से भर जाता है खाने के साथ एक दिन जब तापमान 30$°\mathrm{C}$ होता है। बर्फ के संलयन की गुप्त उष्मा $334 \times {10}^3\text{ जूल/किग्रा}$ है। एक दिन में पिघली हुई बर्फ की मात्रा (1 दिन = 86,400 सेकंड) है: 

(a) 776 gms 

(b) 7760 gms 

(c) 11520 gms 

(d) 1552 gms 

The spectrum of a black body at two temperatures 27$°\mathrm{C}$ and 327$°\mathrm{C}$ is shown in the figure. Let ${\mathrm{A}}_1$ and ${\mathrm{A}}_2$ be the areas under the two curves respectively. The value of $\frac{{\mathrm{A}}_2}{{\mathrm{A}}_1}$ is

(a) 1 : 16

(b) 4 : 1

(c) 2 : 1

(d) 16 : 1

दो तापमानों 27$°\mathrm{C}$ और 327$°\mathrm{C}$ पर एक कृष्णिका का स्पेक्ट्रम आरेख में दर्शाया गया है। माना ${\mathrm{A}}_1$ और ${\mathrm{A}}_2$ क्रमशः दो वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल हैं। $\frac{{\mathrm{A}}_2}{{\mathrm{A}}_1}$ का मान है:

(a) 1: 16

(b) 4: 1

(c) 2: 1

(d) 16: 1

The rates of cooling of two different liquids put in exactly similar calorimeters and kept in identical surroundings are the same if 

(a) The masses of the liquids are equal

(b) Equal masses of the liquids at the same temperature are taken

(c) Different volumes of the liquids at the same temperature are taken

(d) Equal volumes of the liquids at the same temperature are taken

दो अलग-अलग द्रवों की शीतलन की दर समान है, जब वे एकसमान कैलोरीमीटर में भरे जाते हैं और समान परिवेश में रखे जाते हैं, यदि:

(a) द्रवों का द्रव्यमान बराबर है

(b) समान तापमान पर द्रवों का समान द्रव्यमान लिया जाता है

(c) एक ही तापमान पर द्रवों के भिन्न भिन्न आयतन लिए जाते हैं

(d) समान तापमान पर द्रवों को बराबर आयतन में लिया जाता है

Shown below are the black body radiation curves at temperatures ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$ (${\mathrm{T}}_2$>${\mathrm{T}}_1$). Which of the following plots is correct ?

नीचे दर्शाए गए आरेखों में ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ (${\mathrm{T}}_2$>${\mathrm{T}}_1$) तापमान पर कृष्णिका विकिरण के वक्र दर्शाए गए हैं। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

Which of the following graphs correctly represents the relation between ln E and ln T where E is the amount of radiation emitted per unit time from unit area of a body and T is the absolute temperature?\(\left (Take~\sigma =5.67\times 10^{-8} ~W~m^{-2}~K^{-4}~and~0<\epsilon <1 \right )\)

(1) 

(2)

(3)

(4) Both (1) and (3)

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ lnE और lnT के बीच के संबंध को दर्शाता है जहां E किसी निकाय के एकांक क्षेत्रफल से प्रति इकाई समय में उत्सर्जित विकिरण की मात्रा है और T परम ताप है?
 

(1) 

(2)

(3)

(4) Both (1) and (3)

A cylinder of radius R made of a material of thermal conductivity ${\mathrm{K}}_1$ is surrounded by a cylindrical shell of inner radius R and outer radius 2R made of material of thermal conductivity ${\mathrm{K}}_2$. The two ends of the combined system are maintained at two different temperatures. There is no loss of heat across the cylindrical surface and the system is in steady state. The effective thermal conductivity of the system is 
(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$           (b) $\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$
(c) $\frac{{\mathrm{K}}_1+3{\mathrm{K}}_2}{4}$        (d) $\frac{3{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{4}$

${\mathrm{K}}_1$ ऊष्मीय चालकता के पदार्थ से बना R त्रिज्या का एक बेलन, ${\mathrm{K}}_2$ ऊष्मीय चालकता के पदार्थ से बने तथा आंतरिक त्रिज्या R और बाह्य त्रिज्या 2R के एक बेलनाकार खोल से घिरा हुआ है। संयुक्त निकाय के दो सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर बनाए रखा जाता है। बेलनाकार सतह पर ऊष्मा का कोई क्षय नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता है:
(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$                      (b) $\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$
(c) $\frac{{\mathrm{K}}_1+3{\mathrm{K}}_2}{4}$                   (d) $\frac{3{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{4}$

Heat is flowing through a conductor of length l from x = 0 to x = l. If its thermal resistance per unit length is uniform, which of the following graphs is correct ?

उष्मा x = 0 से x = l तक लंबाई l के एक चालक के माध्यम से बह रही है। यदि प्रति इकाई लंबाई में इसका उष्मीय प्रतिरोध समान है, तो निम्न में से कौन सा ग्राफ सही है?

A room is maintained at 20$°\mathrm{C}$ by a heater of resistance 20 ohm connected to 200 volt mains. The temperature is uniform through out the room and heat is transmitted through a glass window of area $1{\mathrm{m}}^2$ and thickness 0.2 cm. What will be the temperature outside? Given that thermal conductivity K for glass is 0.2 cal/m $°\mathrm{C}$ and J = 4.2 J/cal

(a) 15.24$°\mathrm{C}$          (b) 15.00°C

(c) 24.15$°\mathrm{C}$          (d) None of the above

200 वोल्ट से जुड़े 20 ओम प्रतिरोध के एक हीटर द्वारा एक कमरा 20$°\mathrm{C}$ तापमान पर बना हुआ है। कमरे के अंदर का तापमान एकसमान है और क्षेत्रफल $1{\mathrm{m}}^2$ तथा 0.2 cm मोटाई की कांच की खिड़की के माध्यम से ऊष्मा का संचरण किया जाता है। बाहर का तापमान क्या होगा? दिया गया है कि कांच के लिए उष्मीय चालकता K=0.2 cal/m$°\mathrm{C}$ है और 1 J = 4.2  J/cal

(a) 15.24$°\mathrm{C}$          (b) 15.00°C

(c) 24.15$°\mathrm{C}$          (d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Which of the following is the ${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ v/s  T graph for a perfectly black body (${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ = frequency of peak radiation) ?

(a) A                  (b) B
(c) C                  (d) D

निम्नलिखित में से कौन सा एक पूरी तरह से आदर्श कृष्णिका के लिए ${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ v/s T ग्राफ (${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$= पीक विकिरण की आवृत्ति) है?

(a) A                  (b) B
(c) C                  (d) D