One end of a copper rod of uniform cross-section and of length 3.1 m is kept in contact with ice and the other end with water at 100°C. At what point along it's length should a temperature of 200°C be maintained so that in steady state, the mass of ice melting be equal to that of the steam produced in the same interval of time. Assume that the whole system is insulated from the surroundings. Latent heat of fusion of ice and vaporisation of water are 80 cal/gm and 540 cal/gm respectively .

(a) 21.3 cm from 100°C end                    (b) 40 cm from 0°C end
(c) 125 cm from 100°C end                   (d) 125 cm from 0°C end

3.1 m लंबी और एकसमान अनुप्रस्थ काट की  कॉपर की छड़ के एक सिरे को बर्फ के साथ संपर्क में रखा जाता है और दूसरे सिरे को 100°C पर जल के साथ संपर्क में रखा जाता है। इसकी लंबाई के अनुदिश किस बिंदु पर 200°C तापमान को इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहिए कि स्थिर अवस्था में समान समयांतराल में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान उत्पन्न भाप के बराबर हो। मान लीजिए कि पूर्ण निकाय को चारों तरफ से ऊष्मारोधित किया जाता है। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा और जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा क्रमशः 80 cal/gm और 540 cal/gm हैं। 

(a) 100°C सिरे से 40 cm                   (b) 0°C सिरे से 40 cm 
(c) 100°C सिरे से 125 cm                 (d) 0°C सिरे से 125 cm 

A wall is made up of two layers A and B. The thickness of the two layers is the same, but materials are different. The thermal conductivity of A is double than that of B. In thermal equilibrium the temperature difference between the two ends is 36$°\mathrm{C}$. Then the difference of temperature at the two surfaces of A will be

(a) 6$°\mathrm{C}$             (b) 12$°\mathrm{C}$
(c) 18$°\mathrm{C}$            (d) 24$°\mathrm{C}$

एक दीवार दो परतों A और B से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है, लेकिन पदार्थ अलग है। A की ऊष्मीय चालकता B की तुलना में दोगुनी है। ऊष्मीय संतुलन में दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर 36 है$°\mathrm{C}$। तब A की दो सतहों पर तापमान का अंतर होगा:

(a) 6$°\mathrm{C}$             (b) 12$°\mathrm{C}$
(c) 18$°\mathrm{C}$            (d) 24$°\mathrm{C}$

Two walls of thicknesses ${\mathrm{d}}_1$ and ${\mathrm{d}}_2$ and thermal conductivities ${\mathrm{k}}_1$ and ${\mathrm{k}}_2$ are in contact. In the steady state, if the temperatures at the outer surfaces  are ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$, the temperature at the common wall is  -

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$                      (b)$\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$                    (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

${\mathrm{k}}_1$ और ${\mathrm{k}}_2$ ऊष्मीय चालकता तथा ${\mathrm{d}}_1$ और ${\mathrm{d}}_2$ मोटाई की दो दीवारें संपर्क में हैं। स्थिर अवस्था में, यदि बाहरी सतहों पर तापमान क्रमशः ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ है, तो उभयनिष्ठ सतह पर तापमान है:

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$         (b) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$      (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

The value of Stefan’s constant is 
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                       (b) $5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                      (d) None of these

स्टीफन नियतांक का मान है:
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$          (b)$5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$         (d) इनमें से कोई नहीं

According to Wein's law -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= constant                 (b) $\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= constant
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= constant                 (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= constant

वीन के नियम के अनुसार -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= नियतांक           (b)$\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= नियतांक 
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= नियतांक           (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= नियतांक 

Energy is being emitted from the surface of a black body at 127$°\mathrm{C}$ temperature at the rate of $1.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$. Temperature of the black body at which the rate of energy emission is $16.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ will be -

(a) 254$°\mathrm{C}$          (b) 508$°\mathrm{C}$
(c) 527$°\mathrm{C}$          (d) 727$°\mathrm{C}$

127 $°\mathrm{C}$ तापमान पर एक आदर्श कृष्णिका की सतह से $1.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित की जा रही है। आदर्श कृष्णिका का तापमान जिस पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ होती है, होगा -

(a) 254$°\mathrm{C}$                     (b) 508$°\mathrm{C}$
(c) 527$°\mathrm{C}$                     (d) 727$°\mathrm{C}$

The temperatures of two bodies A and B are respectively 727$°\mathrm{C}$ and 327$°\mathrm{C}$. The ratio of the rates of heat radiated by them is 

(a)727:327                        (b) 5 : 3
(c) 25 : 9                           (d) 625 : 81

दो निकायों A और B का तापमान क्रमशः 727$°\mathrm{C}$ और 327$°\mathrm{C}$ है। उनके द्वारा विकरित ऊष्मा की दर का अनुपात है:

(a) 727: 327                          (b) 5: 3
(c) 25: 9                                (d) 625: 81

A black body radiates at the rate of W watts at a temperature T. If the temperature of the body is reduced to T/3, it will radiate at the rate of (in Watts)

(a) $\frac{\mathrm{W}}{81}$                          (b) $\frac{\mathrm{W}}{27}$
(c) $\frac{\mathrm{W}}{9}$                           (d)  $\frac{\mathrm{W}}{3}$

एक कृष्णिका T तापमान पर W वाट की दर से विकरण करता है। यदि कृष्णिका का तापमान T/3 तक कम हो जाता है, तो यह किस दर (वाट में) से विकिरण करेगा।

(a) $\frac{\mathrm{W}}{81}$      (b) $\frac{\mathrm{W}}{27}$
(c) $\frac{\mathrm{W}}{9}$       (d) $\frac{\mathrm{W}}{3}$

An object is cooled from 75°C to 65°C in 2 minutes in a room at 30°C. The time taken to cool another object from 55°C to 45°C in the same room in minutes is -

(a) 4                   (b) 5
(c) 6                   (d) 7

एक वस्तु को 30°C पर एक कमरे में 2 मिनट में 75°C से 65°C तक ठंडा किया जाता है। किसी अन्य वस्तु को उसी कमरे में 55°C से 45°C तक ठंडा करने में लगने वाला समय मिनटों में है -

(a) 4               (b) 5
(c) 6                (d) 7

A cane is taken out from a refrigerator at 0°C. The atmospheric temperature is 25°C. If ${\mathrm{t}}_1$ is the time taken to heat from 0°C to 5°C and ${\mathrm{t}}_2$ is the time taken from 10°C to 15°C, then 
(a) ${\mathrm{t}}_1>{\mathrm{t}}_2$                         (b) ${\mathrm{t}}_1<{\mathrm{t}}_2$
(c) ${\mathrm{t}}_1={\mathrm{t}}_2$                         (d) There is no relation

एक पात्र को 0°C पर रेफ्रिजरेटर से निकाला जाता है। वायुमंडलीय तापमान 25°C है। यदि $t{ }_{1 }$समय को 0°C से 5°C तक गर्म करने के लिए लिया जाता है और $t{ }_{2 }$समय को 10 °C से 15 °C तक का लिया जाता है, तो
(a) ${\mathrm{t}}_1>{\mathrm{t}}_2$                             (b)${\mathrm{t}}_1<{\mathrm{t}}_2$

(c) ${\mathrm{t}}_1={\mathrm{t}}_2$                             (d) कोई संबंध नहीं है