Two spherical black bodies of radii ${\mathrm{r}}_1$ and ${\mathrm{r}}_2$ and with surface temperature ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$ respectively radiate the same power. Then the ratio of ${\mathrm{r}}_1$ and ${\mathrm{r}}_2$ will be

(a) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^2$                (b) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^4$
(c) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}\right)}^2$                (d) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}\right)}^4$

दो गोलीय कृष्णिका क्रमशः ${\mathrm{r}}_1$ और ${\mathrm{r}}_2$ त्रिज्या की और सतह के तापमान ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ के साथ उसी शक्ति को विकीर्ण करते हैं। तब ${\mathrm{r}}_1$ और ${\mathrm{r}}_2$ का अनुपात होगा:

(a) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^2$        (b) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}\right)}^4$
(c) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}\right)}^2$        (d) ${\left(\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}\right)}^4$

A body radiates energy 5W at a temperature of 127$°\mathrm{C}$. If the temperature is increased to 927$°\mathrm{C}$, then it radiates energy at the rate of
(a) 410 W                   (b) 81 W 
(c) 405 W                   (d) 200 W

एक पिंड 127$°\mathrm{C}$ के तापमान पर 5W ऊर्जा प्राप्त करता है। यदि तापमान बढ़ाकर 927$°\mathrm{C}$ कर दिया जाए, तब इसके द्वारा ऊर्जा विकिरण की दर है:

(a) 410 W (b) 81 W
(c) 405 W (d) 200 W

Two rods (one semi-circular and other straight) of same material and of same cross-sectional area are joined as shown in the figure. The points A and B are maintained at different temperature. The ratio of the heat transferred through a cross-section of a semi-circular rod to the heat transferred through a cross section of the straight rod in a given time is 

(a) 2 : $\mathrm{\pi }$ 
(b) 1 : 2
(c) $\mathrm{\pi }$ : 2
(d) 3 : 2

समान पदार्थ और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की दो छड़ों (एक अर्ध-वृत्ताकार और अन्य सीधी) को जोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु A और B को अलग-अलग तापमान पर बनाए रखा जाता है। दिए गए समय में अर्ध-वृत्ताकार छड़ के अनुप्रस्थ काट के माध्यम से स्थानांतरित ऊष्मा का सीधी छड़ के अनुप्रस्थ काट के माध्यम से स्थानांतरित ऊष्मा के साथ अनुपात है:

(a) 2 : $\mathrm{\pi }$ 
(b) 1: 2
(c) $\mathrm{\pi }$ : 2
(d) 3: 2

Consider two hot bodies ${\mathrm{B}}_1$ and ${\mathrm{B}}_2$ which have temperatures 100$°\mathrm{C}$ and 80$°\mathrm{C}$ respectively at t=0. The temperature of the surroundings is 40$°\mathrm{C}$. The ratio of the respective rates of cooling ${\mathrm{R}}_1$ and ${\mathrm{R}}_2$ of these two bodies at t=0 will be 
(a) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=3:2$       (b) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=5:4$
(c) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=2:3$       (d) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=4:5$

दो गर्म निकायों ${\mathrm{B}}_1$ और ${\mathrm{B}}_2$ पर विचार कीजिए जिसका तापमान t = 0 पर क्रमशः 100$°\mathrm{C}$ और 80$°\mathrm{C}$ है। परिवेश का तापमान 40$°\mathrm{C}$ है। t = 0 पर इन दोनों निकायों के संबंधित शीतलन की दरों का अनुपात ${\mathrm{R}}_1$ और ${\mathrm{R}}_2$ होगा:

(a) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=3:2$    (b) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=5:4$
(c) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=2:3$    (d) ${\mathrm{R}}_1:{\mathrm{R}}_2=4:5$

The temperature of a body falls from 50$°\mathrm{C}$ to 40$°\mathrm{C}$ in 10 minutes. If the temperature of the surroundings is 20$°\mathrm{C}$ Then temperature of the body after another 10 minutes will be 
(a) 36.6$°\mathrm{C}$            (b) 33.3$°\mathrm{C}$
(c) 35$°\mathrm{C}$               (d) 30$°\mathrm{C}$

एक निकाय का तापमान 10 मिनट में 50$°\mathrm{C}$ से 40$°\mathrm{C}$ हो जाता है। यदि परिवेश का तापमान 20$°\mathrm{C}$ है तब अन्य 10 मिनट के बाद निकाय का तापमान होगा :

(a) 36.6$°\mathrm{C}$       (b) 33.3$°\mathrm{C}$
(c) 35$°\mathrm{C}$          (d) 30$°\mathrm{C}$

A solid copper sphere (density $\mathrm{\rho }$ and specific heat capacity c) of radius r at an initial temperature 200K is suspended inside a chamber whose walls are at almost 0K. The time required (in $\mathrm{\mu }$s) for the temperature of the sphere to drop to 100 K is 
(a) $\frac{72}{7}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$                  (b) $\frac{7}{72}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$
(c) $\frac{27}{7}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$                  (d) $\frac{7}{27}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$

एक ठोस तांबे का गोला (घनत्व $\mathrm{\rho }$ और विशिष्ट उष्मीय धारिता c) प्रारंभिक तापमान 200K पर त्रिज्या r की एक कक्ष के अंदर निलंबित है जिसकी दीवारें लगभग 0K पर हैं। गोले के तापमान को 100 K कम करने के लिए आवश्यक समय (μs में) है:

(a) $\frac{72}{7}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$  (b)$\frac{7}{72}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$
(c) $\frac{27}{7}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$  (d)$\frac{7}{27}\frac{\mathrm{r\rho c}}{\mathrm{\sigma }}$

Variation of radiant energy emitted by sun, filament of tungsten lamp and welding arc as a function of its wavelength is shown in figure. Which of the following option is the correct match 

(a) Sun-${\mathrm{T}}_1$, tungsten filament-${\mathrm{T}}_2$ welding arc -${\mathrm{T}}_3$
(b) Sun-${\mathrm{T}}_2$, tungsten filament-${\mathrm{T}}_1$, welding arc- ${\mathrm{T}}_3$
(c) Sun-${\mathrm{T}}_3$, tungsten filament-${\mathrm{T}}_2$ welding arc-${\mathrm{T}}_1$ 
(d) Sun-${\mathrm{T}}_1$, tungsten filament-${\mathrm{T}}_3$, welding arc-${\mathrm{T}}_2$

सूर्य, टंगस्टन लैंप के तंतु और वेल्डिंग चाप द्वारा उत्सर्जित विकरित ऊर्जा का परिवर्तन, तरंगदैर्ध्य के एक फलन के रूप में दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

(a) सूर्य-${\mathrm{T}}_1$, टंगस्टन तंतु -${\mathrm{T}}_2$ वेल्डिंग चाप -${\mathrm{T}}_3$
(b) सूर्य-${\mathrm{T}}_2$, टंगस्टन तंतु -${\mathrm{T}}_1$, वेल्डिंग चाप-${\mathrm{T}}_3$
(c) सूर्य-${\mathrm{T}}_3$, टंगस्टन तंतु -${\mathrm{T}}_2$ वेल्डिंग चाप-${\mathrm{T}}_1$ 
(d) सूर्य-${\mathrm{T}}_1$, टंगस्टन तंतु -${\mathrm{T}}_3$, वेल्डिंग चाप-${\mathrm{T}}_2$

Which of the following statements is true/correct ?

(a) During clear nights, the temperature rises steadily upward near the ground level

(b) Newton's law of cooling, an approximate form of Stefan's law, is valid only for natural convection

(c) The total energy emitted by a black body per unit time per unit area is proportional to the square of its temperature in the Kelvin scale

(d) Two spheres of the same material have radii 1m and 4m and temperatures 4000 K and 2000 K respectively. The energy radiated per second by the first sphere is greater than that radiated per second by the second sphere

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य / सही है?

(a) स्पष्ट रातों के दौरान, तापमान सतही स्तर के पास तेजी से बढ़ता है

(b) न्यूटन का शीतलन का नियम, स्टीफन के नियम का एक अनुमानित रूप, केवल प्राकृतिक संवहन के लिए मान्य है

(c)  एक कृष्णिका द्वारा प्रति इकाई समय में प्रति एकांक क्षेत्रफल में उत्सर्जित कुल ऊर्जा केल्विन पैमाने में इसके तापमान के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है।

(d) एक ही पदार्थ के दो गोलों में क्रमशः त्रिज्या 1m और 4m और तापमान 4000 K और 2000 K है। पहले गोले द्वारा प्रति सेकंड विकीर्ण की गई ऊर्जा, दूसरे क्षेत्र द्वारा प्रति सेकंड विकीर्ण की तुलना में अधिक है

A slab consists of two parallel layers of two different materials of same thickness having thermal conductivities ${\mathrm{K}}_1$ and ${\mathrm{K}}_2$. The equivalent conductivity of the combination is

(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$           (b) $\frac{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{2}$
(c) $\frac{2{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$         (d) $\frac{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{2{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}$

एक गुटके में समान मोटाई की अलग-अलग पदार्थों की तथा ऊष्मीय चालकताएँ ${\mathrm{K}}_1$और ${\mathrm{K}}_2$ की दो समांतर परते हैं। संयुक्त की तुल्य चालकता निम्न मे से है:

(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$          (b)$\frac{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{2}$
(c) $\frac{2{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$         (d)$\frac{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{2{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}$

Two bars of thermal conductivities K and 3K and lengths 1 cm and 2 cm respectively have equal cross-sectional area, they are joined lengths wise as shown in the figure. If the temperature at the ends of this composite bar is 0$°\mathrm{C}$ and 100$°\mathrm{C}$ respectively (see figure), then the temperature $\varphi$ of the interface is

(a) 50$°\mathrm{C}$                      (b) $\frac{100}{3}°\mathrm{C}$ 
(c) 60$°\mathrm{C}$                      (d) $\frac{200}{3}°\mathrm{C}$ 

ऊष्मीय चालकता K और 3K के दो गुटकों की लंबाई क्रमशः1 सेमी और 2 सेमी है, उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। जैसा कि आकृति में दिखाया गया है उन्हें लम्बाइयों से जोड़ा गया हैं। यदि इस सयुंक्त गुटकों के सिरों पर तापमान क्रमशः 0$°\mathrm{C}$ और  100$°\mathrm{C}$ है (आकृति देखें), तब अंत: पृष्ठ का तापमान $\varphi$ है

(a) 50$°\mathrm{C}$    (b)$\frac{100}{3}°\mathrm{C}$ 
(c) 60$°\mathrm{C}$    (d)$\frac{200}{3}°\mathrm{C}$