Two metallic spheres ${\mathrm{S}}_1$ and ${\mathrm{S}}_2$ are made of the same material and have identical surface finish. The mass of ${\mathrm{S}}_1$ is three times that of ${\mathrm{S}}_2$. Both the spheres are heated to the same high temperature and placed in the same room having lower temperature but are thermally insulated from each other. The ratio of the initial rate of cooling of ${\mathrm{S}}_1$ to that of ${\mathrm{S}}_2$ is 
(a) $1/3$              (b) ${\left(1/3\right)}^{1/3}$
(c) $1/\sqrt{3}$           (d) $\sqrt{3}/1$

दो धात्विक गोले ${\mathrm{S}}_1$ और ${\mathrm{S}}_2$ एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी सतह समरूप हैं। ${\mathrm{S}}_1$ का द्रव्यमान ${\mathrm{S}}_2$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। दोनों गोलों को एक ही उच्च तापमान तक गर्म किया जाता है और एक ही कमरे में रखा जाता है जिसका तापमान निम्न है, लेकिन एक दूसरे से उष्मीय रूप से रोधित हैं। ${\mathrm{S}}_1$ से ${\mathrm{S}}_2$ की शीतलन की प्रारंभिक दर का अनुपात है:  
(a) $1/3$                         (b) ${\left(1/3\right)}^{1/3}$
(c) $1/\sqrt{3}$                      (d) $\sqrt{3}/1$

Two rods having thermal conductivity in the ratio of 5 : 3 having equal lengths and equal cross-sectional area are joined by face to face. If the temperature of the free end of the first rod is 100$°\mathrm{C}$ and free end of the second rod is 20$°\mathrm{C}$. Then temperature of the junction is

(a) 70 $°\mathrm{C}$                   (b) 50 $°\mathrm{C}$

(c) 50 $°\mathrm{C}$                  (d) 90 $°\mathrm{C}$

5: 3 के अनुपात में ऊष्मीय चालकता वाली दो छड़ों की लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। वे आमने-सामने से जुड़ी होती हैं। यदि पहली छड़ के बाहरी सिरे का तापमान 100$°\mathrm{C}$ है और दूसरी छड़ के बाहरी सिरे का तापमान 20$°\mathrm{C}$ है। तब सन्धि का तापमान निम्न मे से है:

(a) 70 $°\mathrm{C}$       (b) 50$°\mathrm{C}$

(c) 50 $°\mathrm{C}$       (d) 90$°\mathrm{C}$

Two metal wires of identical dimensions are connected in series. If $\sigma$₁ and $\sigma$₂ are the conductivities of the metal wires respectively, the effective conductivity of the combination is

1. $\frac{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

2. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}$ 

3. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}$  

4. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

समान विमाओं के दो धातु के तार श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। यदि $\sigma$₁ और $\sigma$₂ क्रमशः धातु के तारों की चालकताएँ है, संयोजन की प्रभावी चालकता है

(a) <sub>$\frac{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

(b) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}$ 

(c) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}$</sub>  

_{(d) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$}

Three rods of same dimensions are arranged as shown in figure they have thermal conductivities ${\mathrm{K}}_1, {\mathrm{K}}_2$ and ${\mathrm{K}}_3$ The points P and Q are maintained at different temperatures for the heat to flow at the same rate along PRQ and PQ then which of the following option is correct ?

 
(a) ${\mathrm{K}}_3=\frac{1}{2}\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$
(b) ${\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$
(c) ${\mathrm{K}}_3=\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$

(d) ${\mathrm{K}}_3=2\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$

समान विमाओं की तीन छड़ें व्यवस्थित की जाती हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है कि उनके पास ${\mathrm{K}}_1, {\mathrm{K}}_2$और ${\mathrm{K}}_3$ उष्मीय चालकता है P और Q को ऊष्मा के लिए अलग-अलग तापमान पर बनाए रखा जाता है ताकि PRQ और PQ के साथ समान दर पर प्रवाह किया जा सके और फिर निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

 
(a) ${\mathrm{K}}_3=\frac{1}{2}\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$
(b) ${\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$
(c) ${\mathrm{K}}_3=\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$

(d) ${\mathrm{K}}_3=2\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$

A block of metal is heated to a temperature much higher than the room temperature and allowed to cool in a room free from air currents. Which of the following curves correctly represents the rate of cooling ?

धातु के एक गुटके को कमरे के तापमान से बहुत अधिक तापमान पर गर्म किया जाता है और हवा की धाराओं से मुक्त कमरे में ठंडा करने की अनुमति दी जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा वक्र सही ढंग से शीतलन की दर को दर्शाता है?

A composite metal bar of uniform section is made up of  equal lengths of copper,  nickel and  aluminium. Each part being in perfect thermal contact with the adjoining part. The copper end of the composite rod is maintained at 100$°\mathrm{C}$ and the aluminium end at 0$°\mathrm{C}$. The whole rod is covered with belt so that there is no heat loss occurs at the sides. If ${\mathrm{K}}_{\mathrm{Cu}}=2{\mathrm{K}}_{\mathrm{Al}}$ and ${\mathrm{K}}_{\mathrm{Al}}=3{\mathrm{K}}_{\mathrm{Ni}}$ , then what will be the temperatures of Cu-Ni and Ni-Al junctions respectively ?

(a) 23.33$°\mathrm{C}$ and 78.8$°\mathrm{C}$        (b) 88.89 $°\mathrm{C}$ and 22.22 $°\mathrm{C}$
(c) 50$°\mathrm{C}$ and 30$°\mathrm{C}$                (d) 30$°\mathrm{C}$ and 50$°\mathrm{C}$

समरूप खंड की एक मिश्रित धातु पट्टी तांबे, निकल और एल्यूमीनियम की समान लंबाई से बनी है। प्रत्येक हिस्सा निकटवर्ती भाग के साथ एकदम सही उष्मीय संपर्क में है। संयुक्त छड़ का तांबा अंत 100 $°\mathrm{C}$ पर रखा जाता है और एल्यूमीनियम 0$°\mathrm{C}$ पर समाप्त होता है। पूरी छड़ को बेल्ट से ढक दिया जाता है ताकि किसी भी तरह की ऊष्मा का नुकसान न हो। यदि ${\mathrm{K}}_{\mathrm{Cu}}=2{\mathrm{K}}_{\mathrm{Al}}$ और  ${\mathrm{K}}_{\mathrm{Al}}=3{\mathrm{K}}_{\mathrm{Ni}}$, तो संधि Cu-Ni और Ni-Al का क्रमशः तापमान क्या होगा ?

(a) 23.33$°\mathrm{C}$ और 78.8$°\mathrm{C}$                      (b) 88.89$°\mathrm{C}$ और 22.22$°\mathrm{C}$
(c) 50$°\mathrm{C}$ और 30$°\mathrm{C}$                              (d) 30$°\mathrm{C}$ और 50$°\mathrm{C}$

The wavelength of radiation emitted by a body depends upon 

(a) The nature of its surface

(b) The area of its surface

(c) The temperature of its surface

(d) All the above factors

एक पिंड द्वारा उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य किस पर निर्भर करती है?

(a) इसकी सतह की प्रकृति पर

(b) इसकी सतह के क्षेत्रफल पर

(c) इसकी सतह के तापमान पर

(d) उपरोक्त सभी कारकों पर

A sphere and a cube of same material and same volume are heated upto same temperature and allowed to cool in the same surroundings. The ratio of the amounts of radiations emitted will be
(a) 1 : 1                 (b) $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}:1$
(c) ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}^{1/3}:1$          (d) $\frac{1}{2}{\left(\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\right)}^{\frac{2}{3}}:1$

समान पदार्थ और समान आयतन के एक गोले और एक घन को एक ही तापमान तक गर्म किया जाता है और समान परिवेश में ठंडा होने दिया जाता है। उत्सर्जित विकिरणों की मात्रा का अनुपात होगा:
(a) 1:1                               (b) $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}:1$
(c) ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}^{1/3}:1$                     (d) $\frac{1}{2}{\left(\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\right)}^{\frac{2}{3}}:1$

A cylindrical rod having temperature ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$ at its ends. The rate of flow of heat is ${\mathrm{Q}}_1$ cal/sec. If all the linear dimensions are doubled keeping temperature constant then rate of flow of heat ${\mathrm{Q}}_2$ will be
(a) $4{\mathrm{Q}}_1$           (b) $2{\mathrm{Q}}_1$
(c)$\frac{{\mathrm{Q}}_1}{4}$            (d) $\frac{{\mathrm{Q}}_1}{2}$

एक बेलनाकार छड़ जिसके सिरों के तापमान ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ हैं। ऊष्मा प्रवाह की दर ${\mathrm{Q}}_1$ cal/sec है। यदि तापमान को स्थिर रखते हुए सभी रेखीय विमाओं को दोगुना कर दिया जाए तब ऊष्मा प्रवाह की दर ${\mathrm{Q}}_2$ होगी: 

(a) $4{\mathrm{Q}}_1$               (b) $2{\mathrm{Q}}_1$
(c) $\frac{{\mathrm{Q}}_1}{4}$                (d) $\frac{{\mathrm{Q}}_1}{2}$