The stress versus strain graphs for wires of two materials A and B are as shown in the figure. If $Y_A$ and $Y_B$ are the Young ‘s modulii of the materials, then

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

 

दो पदार्थो A और B के तारों के लिए प्रतिबल और विकृति आलेख चित्र में दिखाया गया है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ पदार्थो के यंग मापांक है, तब 

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

 

If a spring extends by x on loading, then the energy stored by the spring is (if T is tension in the spring and k is spring constant)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                                      (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                                      (d) $\frac{2T^2}{k}$

यदि एक स्प्रिंग एक भार पर x से विस्तारित है, तब स्प्रिंग द्वारा संग्रहित ऊर्जा है (यदि T स्प्रिंग में तनाव है और k स्प्रिंग नियतांक है)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                          (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                          (d) $\frac{2T^2}{k}$

The work per unit volume to stretch the length by 1% of a wire with constant cross sectional area   will be. $\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$                          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$                            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

नियत अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के एक तार की लंबाई को 1% तक तनन के लिए प्रति एकांक आयतन में कार्य होगा।$\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

A rod of length 40 cm is stretched between two rigid supports at zero tension. If the temperature is increased by 10°C, the stress produced in it is: (Young's modulus, Y = 1.2x${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, coefficient of linear expansion of rod = 2 x ${10}^{-5}$/°C)

1.  2.4 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

40 cm की एक छड़ को दो दृढ़ समर्थनों के बीच शून्य तनाव पर तानित किया जाता है। यदि तापमान 10°C से बढ़ा दिया जाता है, इसमें उत्पन्न प्रतिबल है: (यांग मापांक, Y = 1.2 x ${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, छड़ के रेखीय प्रसार का गुणांक = 2 x${10}^{-5}$/°C)

(1) 2.4 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

A uniform wire of cross-sectional area A is stretched by a certain force so that its length is elongated by x. What should be the cross-sectional area of the wire, so that elongation becomes $\frac{\mathrm{x}}{2}$ on applying the same force?

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A का एक समान तार एक निश्चित बल द्वारा इस प्रकार तानित किया जाता है कि इसकी लंबाई में x की वृद्धि हो जाए। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होना चाहिए, ताकि समान बल लगाने पर वृद्धि $\frac{\mathrm{x}}{2}$ हो जाती है? 

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A

If E is the energy stored per unit volume in a wire having Young's modulus of the material Y, then stress applied is:

1.  $\sqrt{2\mathrm{EY}}$

2.  $2\sqrt{\mathrm{EY}}$

3.  $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

4.  $\frac{3}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

यदि पदार्थ Y के यंग मापांक वाले एक तार में प्रति इकाई आयतन में संग्रहीत ऊर्जा E है, तो लागू किया प्रतिबल है:

1. $\sqrt{2\mathrm{EY}}$

2. $2\sqrt{\mathrm{EY}}$

3. $\frac{1}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

4. $\frac{3}{2}\sqrt{\mathrm{EY}}$

Two wires of the same material have lengths in the ratio of 1: 2. If they are stretched by applying equal forces, the increase in lengths is the same. The ratio of their respective radii is:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

समान पदार्थ के दो तारों की लम्बाईयाँ 1: 2 के अनुपात में हैं।  यदि उन्हें समान बल लागू करके तानित किया जाता है, तो लंबाई में वृद्धि समान है। उनकी संबंधित त्रिज्याओं का अनुपात है:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

The increase in the length of a wire on stretching is 0.04%. If Poisson's ratio for the material of wire is 0.5, then the diameter of the wire will:

(1) decrease by 0.02%.

(2) decrease by 0.01%.

(3) decrease by 0.04%.

(4) increase by 0.03%.

एक तार को खींचने पर लंबाई में वृद्धि 0.04% है। यदि तार के पदार्थ के लिए प्वासों अनुपात 0.5 है, तो तार के व्यास में होगी:

(1) 0.02% की कमी

(2) 0.01% की कमी

(3) 0.04% की कमी

(4) 0.03% की वृद्धि

A force applied on a brass wire of uniform cross-section area creates change in its length and cross-sectional area. If lateral strain produced in the wire is $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$, then the energy stored per unit volume of wire will be: [${\mathrm{Y}}_{\mathrm{brass}} = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{brass}} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$

एकसमान अनुप्रस्थ-काट के पीतल के तार पर आरोपित बल इसकी लंबाई और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल में परिवर्तन करता है। यदि तार में उत्पन्न पार्श्विक विकृति $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$ है, तब तार के प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा कितनी होगी?

[${\mathrm{Y}}_{\text{पीतल} } = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\text{पीतल }} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$

A uniform wire is held at one end and stretched by applying force at the other end. If the product of the length of wire and area of cross-section of wire remains unchanged, then Poisson's ratio of material of the wire is:

(1) 0

(2) 0.50

(3) -0.5

(4) Infinity

एक समरूप तार को एक सिरे पर स्थिर रखा जाता है और दूसरे सिरे को एक बल लगा कर खींचा जाता है। यदि तार की लंबाई और तार के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का गुणनफल अपरिवर्तित रहता है, तो तार के पदार्थ का प्वासों अनुपात होगा:

(1) 0

(2) 0.50

(3) -0.5

(4) अनंत