The mass of the earth is 81 times that of the moon and the radius of the earth is 3.5 times that of the moon. The ratio of the escape velocity on the surface of earth to that on the surface of moon will be

(a)0.2                                                              (b)2.57

(c)4.81                                                             (d)0.39

पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का 81 गुना है और पृथ्वी की त्रिज्या, चंद्रमा की त्रिज्या की 3.5 गुनी है। चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग से अनुपात होगा:

(a) 0.2        (b) 2.57

(c) 4.81      (d) 0.39

A satellite is moving very close to a planet of density $\mathrm{\rho }$. The time period of the satellite is:

1.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}}$

2.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

3.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}}$

4.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

एक उपग्रह घनत्व $\mathrm{\rho }$ के एक ग्रह के अत्यंत निकट घूम रहा है। उपग्रह का आवर्तकाल है:

1.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}}$

2.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

3.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}}$

4.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

The escape velocity from the surface of the earth is ${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$ . The escape velocity from the surface of a planet whose mass and radius are 3 times those of the earth will be

(a) ${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$                                                             (b) 3${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$

(c) 9${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$                                                           (d) 27${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_e$ है। ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में 3 गुना है। 

(a) $V_d$       (b) $3V_{d }$

(c) $9V_d$     (d) $27V_d$

The height of the point vertically above the earth’s surface, at which acceleration due to gravity becomes 1% of its value at the surface is (Radius of the earth = R)

(a) 8R            (b) 9R

(c) 10R          (d) 20R

पृथ्वी की सतह के ऊर्ध्वाधर ऊपर बिंदु की ऊँचाई, जिस पर गुरुत्वीय त्वरण सतह पर इसके मान का 1% हो जाता है (पृथ्वी की त्रिज्या = R)

(a) 8r        (b) 9r

(c) 10r       (d) 20r

Two planets have the same average density but their radii are $R_1$  and $R_2$. If acceleration due to gravity on these planets be $g_1$ and $g_2$ respectively, then

(a)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{R_1}{R_2}$                   (b) $\frac{g_1}{g_2}$=$\frac{R_2}{R_1}$

(c)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^2}{{R_2}^2}$                   (d) $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^3}{{R_2}^3}$

दो ग्रहों में समान औसत घनत्व है, लेकिन उनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं। यदि इन ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1$ और $g_2$ हो, तब 

(a)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{R_1}{R_2}$        (b)$\frac{g_1}{g_2}$=$\frac{R_2}{R_1}$

(c)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^2}{{R_2}^2}$       (d)$\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^3}{{R_2}^3}$

The escape velocity on earth is 11.2 km/s. On another planet having twice radius and 8 times mass of the earth, the escape velocity will be

(a)3.7 km/s                                                  (b)11.2 km/s

(c)22.4 km/s                                                 (d)43.2 km/s

पृथ्वी पर पलायन वेग 11.2km/s है। पृथ्वी की दोगुनी त्रिज्या और 8 गुना द्रव्यमान वाले दूसरे ग्रह पर, पलायन वेग होगा

(a)3.7 km/s           (b)11.2 km/s

(c)22.4 km/s          (d)43.2 km/s

When a body is taken from the equator to the poles, its weight 
         (a)   Remains constant           
         (b)  Increases
         (c)   Decreases                    
         (d)  Increases at N-pole and decreases at S-pole

जब किसी पिंड को भूमध्य रेखा से ध्रुवों पर ले जाया जाता है, तो उसका भार 
(a) स्थिर रहता है
(b) बढ़ता है
(c) घटता है
(d) N-ध्रुव पर बढ़ता है और S-ध्रुव पर घटता है

Given mass of the moon is 1/81 of the mass of the earth and corresponding radius is 1/4 of the earth. If escape velocity on the earth surface is  11.2 km/s, the value of same on the surface of the moon is

(a)0.14 km/s                                                  (b)0.5 km/s

(c)2.5 km/s                                                    (d)5 km/s

चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 1/81 है और संगत त्रिज्या पृथ्वी की 1/4 है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग 11.2 km/s है, चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान है:

(a)0.14 km/s        (b)0.5 km/s

(c)2.5 km/s           (d)5 km/s

The period of a satellite in a circular orbit of radius R is T, the period of another satellite in a circular orbit of radius 4R is

(a)4T                                                    (b)$\frac{T}{4}$

(c)8T                                                    (d)$\frac{T}{8}$

R त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल T है, त्रिज्या 4R की एक वृत्ताकार कक्षा में एक अन्य उपग्रह का आवर्तकाल है:

(a) 4T         (b)$\frac{T}{4}$

(c) 8T         (d)$\frac{T}{8}$

If the radius of a planet is R and its density is $\mathrm{\rho }$, the escape velocity from its surface will

be

1. $V_e \propto pR$                         

2. $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

3. $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$                        

4. $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या R है और इसका घनत्व $\mathrm{\rho }$ है इसकी सतह से पलायन वेग होगा:

(a) $V_e \propto pR$            (b) $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

(c) $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$            (d) $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$