The acceleration due to gravity near the surface of a planet of radius R and density d is

proportional to

1. $\frac{d}{R^2}$                            

2. $d{R}^2$

3. dR                             

4. $\frac{d}{r}$

R त्रिज्या और d घनत्व के ग्रह के सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण है:

1. $\frac{d}{R^2}$ 

2. $d{R}^2$

3. dR

4. $\frac{d}{r}$

The mass of a planet that has a moon whose time period and orbital radius are T and R respectively can be written as -

(a)$4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$                                 (b)$8{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$  

(c)$12{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$                               (d)$16{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$  

एक ग्रह जो एक चंद्रमा है जिसका आवर्तकाल और कक्षीय त्रिज्या क्रमशः T एवं R है, के द्रव्यमान को लिखा जा सकता है, 

(a) $4{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$      (b) $8{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$  

(c) $12{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$     (d) $16{\mathrm{\pi }}^2{\mathrm{R}}^3{\mathrm{G}}^{‐1}{\mathrm{T}}^{‐2}$  

 If the distance between two masses is doubled, the gravitational attraction between

them

1. Is doubled                               

2. Becomes four times

3. Is reduced to half                     

4. Is reduced to a quarter

यदि दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए, उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल: 

(a) दोगुना हो जाता है

(b) चार गुना हो जाता है

(c) घटकर आधा हो जाता है

(d) एक चौथाई तक कम हो जाता है

At the surface of a certain planet, acceleration due to gravity is one-quarter of that on earth. If a brass ball is transported to this planet, then which one of the following statements is not correct ?

(a)     The mass of the brass ball on this planet is a quarter of its mass as measured on earth

 (b)  The weight of the brass ball on this planet is a quarter of the weight as measured on earth

 (c)   The brass ball has the same mass on the other planet as on earth

 (d)  The brass ball has the same volume on the other planet as on earth

एक निश्चित ग्रह की सतह पर, गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का एक-चौथाई है। यदि एक पीतल की गेंद को इस ग्रह पर ले जाया जाता है, तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

(a) इस ग्रह पर पीतल की गेंद का द्रव्यमान पृथ्वी पर मापे गए इसके द्रव्यमान का एक चौथाई है

(b) इस ग्रह पर पीतल की गेंद का भार पृथ्वी पर मापे गए भार का एक चौथाई है

(c) पृथ्वी पर पीतल की गेंद का द्रव्यमान अन्य ग्रह के समान है

(d) पृथ्वी पर पीतल की गेंद का आयतन अन्य ग्रह के समान है

The orbital speed of an artificial satellite very close to the surface of the earth is $V_o$. Then the orbital speed of another artificial satellite at a height equal to three times the radius of the earth is 

(a) $4 V_0$                    (b) $2 V_0$

(c) $0.5V_0$                   (d) $4 V_0$

पृथ्वी की सतह के अत्यंत निकट एक कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल $V_o$ है। तब अन्य कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल क्या होगी जो पृथ्वी की त्रिज्या की तीन गुना के बराबर ऊंचाई पर है?

(a) $4 V_0$       (b) $2 V_0$

(c) $0.5V_0$     (d) $4 V_0$

Which of the following quantities does not depend upon the orbital radius of the satellite ?

(a) $\frac{T}{R}$                             (b) $\frac{T^2}{R}$

(c) $\frac{T^2}{R^2}$                            (d) $\frac{T^2}{R^3}$

निम्नलिखित में से कौन सी राशियां उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या पर निर्भर नहीं करती है?

(a) $\frac{T}{R}$            (b)$\frac{T^2}{R}$

(c) $\frac{T^2}{R^2}$           (d)$\frac{T^2}{R^3}$

A planet moves around the sun. At a given point P, it is closest from the sun at a distance $d_1$ and has a speed $v_1$. At another point Q,  when  it is farthest from the sun at a distance $d_2$, its speed will be

(a)$\frac{{d_1}^2{v}_1}{{d_2}^2}$                                              (b)$\frac{d_2{v}_1}{d_1}$

(c)$\frac{d_1{v}_1}{d_2}$                                               (d)$\frac{{d_2}^2{v}_1}{{d_1}^2}$

एक ग्रह सूर्य के चारों और गति करता है। एक दिए गए बिंदु P पर, यह $d_1$ दूरी पर सूर्य से सबसे निकटतम है और इसकी चाल $v_1$ है। एक अन्य बिंदु Q पर जब यह $d_2$ दूरी पर सूर्य से दूरतम है, इसकी चाल होगी:

(a) $\frac{{d_1}^2{v}_1}{{d_2}^2}$      (b) $\frac{d_2{v}_1}{d_1}$

(c) $\frac{d_1{v}_1}{d_2}$         (d) $\frac{{d_2}^2{v}_1}{{d_1}^2}$

Kepler's second law regarding constancy of areal velocity of a planet is a consequence of law of conservation of

(1) Energy

(2) Linear momentum

(3) Angular momentum

(4) Mass

किसी ग्रह के क्षेत्रीय वेग की स्थिरता से सम्बंधित केप्लर का दूसरा नियम किसके संवेग संरक्षण का परिणाम है?

(1) ऊर्जा

(2) रेखीय संवेग 

(3) कोणीय संवेग

(4) द्रव्यमान 

The period of a satellite in a circular orbit around a planet is independent of 

1. The mass of the planet

2. The orbital radius of satellite  around the planet

3. The mass of the satellite

4. All the three parameters 1, 2 and 3

एक ग्रह के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल निम्न से स्वतंत्र है

1. ग्रह के द्रव्यमान से 

2. ग्रह के चारों ओर उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या से 

3. उपग्रह के द्रव्यमान से 

4. तीनों मापदंडों 1, 2 और 3 से 

The escape velocity of a body on the surface of the earth is 11.2 km/s. If the earth's mass increases to twice its present value and the radius of the earth becomes half, the escape velocity would become

(a) 5.6 km/s                                            (b) 11.2 km/s (remain unchanged)

(c) 22.4 km/s                                           (d) 44.8 km/s

पृथ्वी की सतह पर किसी पिंड का पलायन वेग 11.2 km/s है। यदि पृथ्वी का द्रव्यमान इसके वर्तमान मान से दोगुना हो जाता है और पृथ्वी की त्रिज्या आधी हो जाती है, तो पलायन वेग हो जाएगा

(a) 5.6 km/s          (b) 11.2 km/s  (कोई परिवर्तन नहीं)

(c) 22.4 km/s        (d) 44.8 km/s