Assuming the earth to have a constant density, point out which of the following curves show the variation of acceleration due to gravity from the centre of earth to the points far away from the surface of earth -

पृथ्वी को एक नियत घनत्व मानते हुए, इंगित कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन सा वक्र पृथ्वी के केंद्र से गुरुत्वीय त्वरण के परिवर्तन को पृथ्वी की सतह से दूर बिंदुओं तक दर्शाता है -

The period of moon’s rotation around the earth is nearly 29 days. If moon’s mass were 2 fold, its present value and all other things remained unchanged, the period of moon’s rotation would be nearly -

(a)$29\sqrt{2} days$                                        (b)$29/\sqrt{2} days$

(c)$29\times 2 days$                                        (d)29 days

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा का घूर्णन काल लगभग 29 दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान 2 गुना था, तो इसका वर्तमान मान और अन्य सभी राशियाँ अपरिवर्तित रहती हैं, चंद्रमा का घूर्णन काल लगभग होगा-

(a) $29\sqrt{2} \text{दिन}$               (b) $29/\sqrt{2} \text{दिन}$

(c) $29\times 2 \text{दिन }$               (d) 29 दिन 

If mass of a body is M on the earth surface, then the mass of the same body on the moon surface is

(a)  M/6       (b)  Zero

(c)  M          (d)   None of these

पृथ्वी की सतह पर यदि किसी पिंड का द्रव्यमान M है, तब चंद्रमा की सतह पर समान पिंड का द्रव्यमान है:

(a)  M/ 6                        (b) शून्य

(c)  M                            (d) इनमें से कोई नहीं

The condition for a uniform spherical mass m of radius r to be a black hole is [G= gravitational constant and g= acceleration due to gravity] .

(a) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}\le c$                 (b) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}=c$ 

(c) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}\ge c$                 (d)  ${\left(gm/r\right)}^{1/2}\ge c$

ब्लैक होल होने के लिए r त्रिज्या के एक समान गोलाकार m द्रव्यमान की शर्त [G = गुरुत्वाकर्षण नियतांक और  g = गुरुत्वीय त्वरण] है:

(a) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}\le c$                  (b) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}=c$ 

(c) ${\left(2Gm/r\right)}^{1/2}\ge c$                  (d) ${\left(gm/r\right)}^{1/2}\ge c$

Escape velocity of a body of 1 kg mass on a planet is 100 m/sec. Gravitational Potential energy of the body at the planet is -

(a)   – 5000 J                      (b)  – 1000 J

(c)   – 2400 J                       (d)  5000 J

एक ग्रह पर 1 kg द्रव्यमान वाले पिंड का पलायन वेग 100 m/s है। ग्रह पर पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा है -

(a)   – 5000 J                      (b)  – 1000 J

(c)   – 2400 J                      (d)     5000 J

Starting from the centre of the earth having radius R, the variation of g (acceleration  due to gravity) is shown by 

(a)  

(b) 

(c) 

(d) 

पृथ्वी की त्रिज्या R के केंद्र से शुरू होकर, g (गुरुत्वीय त्वरण) का परिवर्तन किस आलेख द्वारा दर्शाया जाता है:

(a)  

(b) 

(c) 

(d) 

     Which of the following statements is true? 

1.  g is less at the earth's surface than at a height above it or a depth below it

2.  g is the same at all places on the surface of the earth

3.  g has its maximum value at the equator

4.  g is greater at the poles than at the equator

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

(a) पृथ्वी की सतह पर g इससे ऊपर ऊंचाई पर या उससे नीचे गहराई की तुलना में कम है 
(b) g का मान पृथ्वी की सतह पर सभी स्थानों पर समान है
(c) भूमध्य रेखा पर g का मान अधिकतम है
(d) भूमध्य रेखा से ध्रुवों पर g का मान अधिक होता है

If the earth suddenly shrinks (without changing mass) to half of its present radius, the

acceleration due to gravity will be

1. g/2                             

2. 4g

3. g/4                            

4. 2g

यदि पृथ्वी अचानक अपने वर्तमान त्रिज्या के आधे हिस्से में (द्रव्यमान को परिवर्तित किये बिना) सिकुड़ती है, तो गुरुत्वीय त्वरण होगा:

  (a) g/2

  (b) 4g

  (c) g/4 

  (d) 2g

A satellite of mass m is orbiting the earth [of radius R] at a height h from its surface. The total energy of the satellite in terms of $g_o$, the value of acceleration due to gravity at the earth's surface is -

(a) $\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(b) $-\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(c) $\frac{2m{g}_o{R}^2}{R+h}$

(d) $-\frac{2m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

द्रव्यमान m का एक उपग्रह अपनी सतह से h ऊँचाई पर पृथ्वी [त्रिज्या R] की परिक्रमा कर रहा है। $g_o$के संदर्भ में उपग्रह की कुल ऊर्जा, गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की सतह पर त्वरण का मान है -

(a) $\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(b) $-\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(c) $\frac{2m{g}_o{R}^2}{R+h}$

(d) $-\frac{2m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

A point P lies on the axis of a ring of mass M and radius 'a' at a distance 'a' from its centre C. A small particle starts from P and reaches C under gravitational attraction. Its speed at C will be :

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}}$

2. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}$

3. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(\sqrt{2}-1\right)}$

4. zero

एक बिंदु P, M द्रव्यमान और 'a' त्रिज्या की वलय के अक्ष पर इसके केंद्र C से 'a' दूरी पर स्थित है। एक छोटा कण P से गति प्रारम्भ करता है और गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत C पर पहुंचता है। C पर इसकी चाल कितनी होगी?

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}}$

2. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}$

3. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(\sqrt{2}-1\right)}$

4. शून्य