An inclined plane makes an angle of $30°$ with the horizontal. A solid sphere rolling down this inclined plane from rest without slipping has a linear acceleration equal to

1.  $\frac{g}{3}$

2.  $\frac{5g}{7}$

3.  $\frac{2g}{3}$

4.  $\frac{5g}{14}$

 

एक आनत समतल क्षैतिज के साथ $30°$ का कोण बनाता है। विराम से इस आनत समतल पर बिना फिसले नीचे लुढ़कते हुए एक ठोस गोले का रेखीय त्वरण बराबर है 

1. $\frac{g}{3}$

2. $\frac{5g}{7}$

3. $\frac{2g}{3}$

4. $\frac{5g}{14}$

 

On a frictionless surface, a block of mass M moving at speed v collides elastically with another block of same mass M which is initially at rest. After collision the first block moves at an angle θ to its initial direction and has a speed v/3. The second block's speed after the collision is

(a)2√2/3v

(b)3/4v

(c)3/√2v

(d)√3/2v

एक घर्षण रहित सतह पर, M द्रव्यमान का एक गुटका v चाल से गति करते हुए समान द्रव्यमान M के एक अन्य गुटके के साथ संघट्ट करता है जो कि प्रारम्भ में विरामावस्था है। संघट्ट के बाद पहला गुटका अपनी प्रारंभिक दिशा से  θ कोण पर चलता है और इसकी चाल v/3 है। संघट्ट के बाद दूसरे गुटके की चाल है:

(a) 2√2/3v

(b) 3/4v

(c) 3/√2v

(d) √3/2v

A solid cylinder of mass 50 kg and radius 0.5 m is free to rotate about the horizontal axis.A massless string is wound round the cylinder with one end attached to it and other hanging freely.Tension in the string required to produce an angular acceleration of 2 rev/ s² is

(a)25N

(b)50N

(c)78.5N

(d)157N

50 kg द्रव्यमान और 0.5 m त्रिज्या का एक ठोस बेलन क्षैतिज अक्ष के परितः घूर्णन के लिए स्वतंत्र है। द्रव्यमान रहित एक डोरी को बेलन के चारों ओर इस प्रकार लपेटा गया है कि इसका एक सिरा बेलन से जुड़ा हुआ है और दूसरा स्वतंत्र रूप से लटका है। $2 \text{घूर्णन }/{\text{सेकण्ड }}^2$ का कोणीय त्वरण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक तनाव की गणना कीजिए।

(a) 25N

(b) 50N

(c) 78.5N

(d) 157N

A projectile is fired at angle $\mathrm{\theta }$ with horizontal with initial speed u. If it breaks into two halves such that one half retraces its path, then the distance of hitting point of the other half from starting point is

1. $\frac{{\mathrm{u}}^2\sin 2\mathrm{\theta }}{\mathrm{g}}$

2. $\frac{2{\mathrm{u}}^2\sin 2\mathrm{\theta }}{\mathrm{g}}$

3. $\frac{{\mathrm{u}}^2\sin 2\mathrm{\theta }}{2\mathrm{g}}$

4. $\frac{{\mathrm{u}}^2\mathrm{sin\theta }}{2\mathrm{g}}$

एक प्रक्षेप्य को u प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह दो भागों में इस प्रकार विभाजित होता है कि एक भाग अपने पथ को पुनः अनुरेखित करता है, प्रारम्भिक बिंदु से दूसरे भाग के संघट्ट बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।

(1) $\frac{u^2\sin 2\theta }{g}$

(2) $\frac{2u^2\sin 2\theta }{g}$

(3) $\frac{u^2\sin 2\theta }{2g}$

(4) $\frac{u^2\sin \theta }{2g}$

$Moment of inertia of a disc about its own$
$axis is I. Its MOI about a \tan gential axis in$
$its plane is:$
$\left(A\right) \frac{5}{2}I \left(B\right) 3I \left(C\right)\frac{3}{2}I \left(D\right)4I$

एक डिस्क का जड़त्व आघूर्ण इसके स्वयं के अक्ष के परित: I है। इसके तल में स्पर्शरेखीय अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है:

$\left(A\right) \frac{5}{2}I \left(B\right) 3I \left(C\right)\frac{3}{2}I \left(D\right)4I$

A T joint is formed by two identical rods A and B each of mass m and length L in the XY plane as shown. Its moment of inertia about axis passing through A and perpendicular to the plane of the joint,

1.  $\frac{2{\mathrm{mL}}^2}{3}$

2.  $\frac{{\mathrm{mL}}^2}{12}$

3.  $\frac{{\mathrm{mL}}^2}{6}$

4.  None of these

जैसा कि दिखाया गया है XY तल में एक T संधि प्रत्येक L लंबाई और m द्रव्यमान की दो समान छड़ों A और B द्वारा निर्मित होती है। संधि के तल के लंबवत और A से होकर गुजरने वाले अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण है,

1.  $\frac{2{\mathrm{mL}}^2}{3}$

2.  $\frac{{\mathrm{mL}}^2}{12}$

3.  $\frac{{\mathrm{mL}}^2}{6}$

4. इनमें से कोई नहीं

Consider the following two statements

1. Linear momentum of a system of particles is zero

2. Kinetic energy of a system of particles is zero Then 

(1) 1 implies 2 and 2 implies 1

(2) 1 does not imply 2 and 2 does not imply 1

(3) 1 implies 2 but 2 does not imply 1

(4) 1 does not imply 2 but 2 implies 1

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार कीजिए 

1. कणों के एक निकाय का रैखिक संवेग शून्य है

2. कणों के एक निकाय की गतिज ऊर्जा शून्य है तब  

(1) 1 का अर्थ 2 और 2 का अर्थ 1 है

(2) 1 का अर्थ 2 नहीं है और 2 का अर्थ 1 नहीं है

(3) 1 का अर्थ 2 है लेकिन 2 का अर्थ 1 नहीं है

(4) 1 का अर्थ 2 नहीं है लेकिन 2 का तात्पर्य 1 है

Which of the following statements is correct?

1.   Kinetic energy and momentum both are conserved in all types of collisions

2.   Total kinetic energy is not conserved but momentum is conserved in inelastic COI-
lisions

3.  Momentum is conserved In elastic collisions but .not in inelastic collisions

4.  Total kinetic energy is conserved in inelastic collisions but momentum is not conserved in elastic collisions

निम्नलिखित कथनों में से कौन सही है?

1. गतिज ऊर्जा और संवेग दोनों सभी प्रकार के संघट्ट में संरक्षित है

2. अप्रत्यास्थ संघट्ट में कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित नहीं है, लेकिन संवेग संरक्षित है

3. प्रत्यास्थ संघट्ट में संवेग संरक्षित है, लेकिन अप्रत्यास्थ संघट्ट में नहीं

4. अप्रत्यास्थ संघट्ट में कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित है, लेकिन प्रत्यास्थ संघट्ट में संवेग संरक्षित नहीं है

Two uniform, thin identical rods each of mass M and length l are joined together to form a cross. What will be the moment of inertia of the cross about an axis passing through the point at which the two rods are joined and perpendicular to the plane of the cross?

1. $\frac{M{l}^2}{12}$

2. $\frac{M{l}^2}{6}$

3. $\frac{M{l}^2}{4}$

4. $\frac{M{l}^2}{3}$

दो एकसमान, प्रत्येक M द्रव्यमान और l लंबाई की पतली समान छड़ें एक क्रॉस बनाने के लिए एक साथ जोड़ी जाती हैं। उस बिंदु से गुजरने वाले अक्ष के परितः क्रॉस का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा जिस पर दो छड़ें जोड़ी जाती हैं और क्रॉस के समतल के लंबवत होती हैं?

1. $\frac{M{l}^2}{12}$

2. $\frac{M{l}^2}{6}$

3. $\frac{M{l}^2}{4}$

4. $\frac{M{l}^2}{3}$

A ball of mass m moving with velocity V, makes a head on elastic collision with a ball of the same mass moving with velocity 2V towards it. Taking direction of V as positive, velocities of the two balls after collision are-

(1) –V and 2V

(2) 2 V and –V

(3) V and –2V

(4) –2V and V

v वेग से गतिमान m द्रव्यमान की एक गेंद, 2v वेग से इसकी ओर गतिमान समान द्रव्यमान की गेंद के साथ प्रत्यक्ष  प्रत्यास्थ संघट्ट करती है, V की दिशा धनात्मक रूप में लेने पर, संघट्ट के बाद दोनों गेंदों के वेग हैं-

(1) –V और 2V

(2) 2 V और –V

(3) V और –2V

(4) –2V और V