A spacecraft of mass 'M' and moving with velocity 'v' suddenly breaks in two pieces. After the explosion one of the mass 'm' becomes stationary. What is the velocity of the other part of craft 

(1) $\frac{Mv}{M-m}$

(2) v

(3) $\frac{Mv}{m}$

(4) $\frac{M-m}{m}v$ 

'M' द्रव्यमान और 'v' वेग से गतिमान एक अंतरिक्ष यान अचानक दो टुकड़ों में विभक्त हो जाता है। विस्फोट के बाद 'm' द्रव्यमान का भाग स्थिर हो जाता है। यान के अन्य भाग का वेग क्या है?

(1) $\frac{Mv}{M-m}$

(2) v

(3) $\frac{Mv}{m}$

(4) $\frac{M-m}{m}v$ 

The radius of gyration of a uniform rod of length L about an axis passing through its centre of mass is

1. $\frac{L}{2\sqrt{3}}$

2. $\frac{L^2}{12}$

3. $\frac{L}{\sqrt{3}}$

4. $\frac{L}{\sqrt{2}}$

L लंबाई की एक समान छड़ की घूर्णन त्रिज्या इसके द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः है 

1. $\frac{L}{2\sqrt{3}}$

2. $\frac{L^2}{12}$

3. $\frac{L}{\sqrt{3}}$

4. $\frac{L}{\sqrt{2}}$

In the following figure, a weight W is attached to a string wrapped round a solid cylinder of mass M mounted on a frictionless horizontal axle at O.

If the weight starts from rest and falls a distance h, then its speed at that instant is

1. Proportional to R

2. Proportional to $\frac{1}{R}$

3. Proportional to $\frac{1}{R^2}$

4. Independent of R

निम्नलिखित आरेख में घर्षण रहित क्षैतिज धुरी O पर स्थापित M द्रव्यमान के एक ठोस बेलन पर लिपटी हुई रस्सी से एक भार W को लटकाया गया है। यदि भार विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है और h दूरी तक गिरता है, तब उस क्षण इसकी चाल होगी:

(1) R के अनुक्रमानुपाती 

(2) $\frac{1}{R}$ के अनुक्रमानुपाती 

(3) $\frac{1}{R^2}$ के अनुक्रमानुपाती 

(4) R से स्वतंत्र

A mass of 100 g strikes the wall with speed 5 m/s at an angle as shown in figure and it rebounds with the same speed. If the contact time is $2\times {10}^{-3}$ s, what is the force applied on the mass by the wall

1. $250\sqrt{3}$N to right

2. 250 N to right

3. $250\sqrt{3}$ N to left

4. 250 N to left

100 g का एक पिंड दीवार से आकृति में दिखाए गए कोण पर 5 m/s की चाल से टकराता है और यह उसी चाल से वापस लौटता है। यदि संपर्क समय $2\times {10}^{-3}$ s है, दीवार द्वारा पिंड पर आरोपित बल क्या है :

(1) $250\sqrt{3}$N दायीं ओर 

(2) 250 N दायीं ओर

(3) $250\sqrt{3}$N बायीं ओर 

(4) 250 N बायीं ओर 

A neutron having mass of $1.67\times {10}^{-27}kg$ and moving at ${10}^{8}m/s$ collides with a deutron at rest and sticks to it. If the mass of the deutron is $3.34\times {10}^{-27}kg$ then the speed of the combination is 

(1) $2.56\times {10}^{3}m/s$

(2) $2.98\times {10}^{5}m/s$

(3) $3.33\times {10}^{7}m/s$

(4) $5.01\times {10}^{9}m/s$

${10}^{8}m/s$ से गतिमान एक न्यूट्रॉन जिसका द्रव्यमान $1.67\times {10}^{-27}kg$ है, विरामावस्था में एक ड्यूट्रॉन से संघट्ट करता है और उससे चिपक जाता है। यदि ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान $3.34\times {10}^{-27}kg$ है तब संयोजन की चाल है: 

(1) $2.56\times {10}^{3}m/s$

(2) $2.98\times {10}^{5}m/s$

(3) $3.33\times {10}^{7}m/s$

(4) $5.01\times {10}^{9}m/s$

If a skater of weight 3 kg has initial speed 32 m/s and second one of weight 4 kg has 5 m/s. After collision, they have speed (couple) 5 m/s. Then the loss in K.E. is 

(1) 48 J

(2) 96 J

(3) Zero

(4) None of these

यदि 3 kg भार के एक स्केटर की प्रारंभिक चाल 32 m/s है और 4 kg भार के दूसरे स्केटर की चाल 5 m/s है। संघट्ट के बाद, उनकी चाल (सयुंक्त) 5m/s है। तब गतिज ऊर्जा में ह्रास है: 

(1) 48 J

(2) 96 J

(3) शून्य 

(4) इनमें से कोई नहीं

A small mass attached to a string rotates on a frictionless table top as shown. If the tension on the string is increased by pulling the string causing the radius of the circular motion to decrease by a factor of 2, the kinetic energy of the mass will

1. Increase by a factor of 4                                       

2. Decrease by a factor of 2

3. Remain constant                                                   

4. Increase by a factor of 2 

जैसा कि दर्शाया गया है एक छोटे पिंड से जुड़ा हुआ एक धागा एक घर्षण रहित मेज की सतह पर घूमता है। यदि धागे को खींचते हुए धागे पर तनाव को बढ़ाया जाता है जिससे वृत्तीय गति की त्रिज्या 2 के गुणक से कम हो जाती है, तो पिंड की गतिज ऊर्जा हो जाती है: 

(1) 4 के गुणक से बढ़ती है          

(2) 2 के गुणक से घटती है

(3) नियत रहती है                  

(4) 2 के गुणक से बढ़ती है     

The moment of inertia of a thin rectangular plate ABCD of uniform thickness about an axis passing through the centre O and perpendicular to the plane of the plate is 

1.  ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_2$

2.  ${\mathrm{I}}_2 + {\mathrm{I}}_4$

3.  ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_3$

4.  ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_{2 }+ {\mathrm{I}}_3 + {\mathrm{I}}_4$

एक समान मोटाई की एक पतली आयताकार प्लेट ABCD है, केंद्र O से गुजरने वाले और प्लेट के तल के लंबवत अक्ष के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण है:

1. ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_2$

2. ${\mathrm{I}}_2 + {\mathrm{I}}_4$

3. ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_3$

4. ${\mathrm{I}}_1 + {\mathrm{I}}_{2 }+ {\mathrm{I}}_3 + {\mathrm{I}}_4$

A solid cylinder and a solid sphere both having the same mass and radius, are released from a rough inclined plane. Both roll without slipping. Then,

1.  the force of friction that acts on the two is the same

2.  the force of friction is greater in case of a sphere than for a cylinder

3.  the force of friction is greater in case of a cylinder than for a sphere

4.  the force of friction will depend on the nature of the surface of the body that is moving and that of the inclined surface and is independent of the shape and size of the moving body

एक ठोस बेलन और एक ठोस गोला दोनों समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाले हैं, जो दृढ आनत तल से छोड़े जाते हैं। दोनों बिना फिसले लुढ़कते हैं। तब,

1. घर्षण बल जो दोनों पर कार्य करता है समान है

2. बेलन की तुलना में गोले की स्थिति में घर्षण बल अधिक है

3. गोले की तुलना में बेलन की स्थिति में घर्षण बल अधिक है

4. घर्षण बल, गतिमान पिंड और आनत सतह की सतह की प्रकृति पर निर्भर करेगा और गतिमान पिंड के आकार और माप से स्वतंत्र होगा

A ball of mass m moving with velocity $v_0$ collides a wall as shown in the figure. After impact, it rebounds with a velocity $\frac{3}{4}{v}_0$. The impulse acting on ball during impact is 

1.  $-\frac{\mathrm{m}}{2}{\mathrm{v}}_0 \hat{\mathrm{j}}$

2.  $-\frac{3}{4}m{\mathrm{v}}_0 \hat{\mathrm{j}}$

3.  $-\frac{5}{4}{\mathrm{mv}}_0 \hat{\mathrm{i}}$

4.  None of these

जैसा कि आरेख में दिखाया गया है m द्रव्यमान की एक गेंद $v_0$ वेग से गति करते हुए एक दीवार से संघट्ट करती है। प्रभाव के बाद, यह $\frac{3}{4}{v}_0$ वेग से वापस लौटती है। प्रभाव के दौरान गेंद पर कार्य करने वाला आवेग है 

1. $-\frac{\mathrm{m}}{2}{\mathrm{v}}_0 \hat{\mathrm{j}}$

2. $-\frac{3}{4}m{\mathrm{v}}_0 \hat{\mathrm{j}}$

3. $-\frac{5}{4}{\mathrm{mv}}_0 \hat{\mathrm{i}}$

4. इनमें से कोई नहीं