A thin uniform circular disc of mass M and radius R is rotating in a horizontal plane about an axis passing through its center and perpendicular to its plane with an angular velocity $\omega$. Another disc of the same dimensions but of mass $\frac{1}{4}M$ is placed gently on the first disc co-axially. The angular velocity of the system is

1.  $\frac{2}{3}\mathrm{\omega }$

2.  $\frac{4}{5}\mathrm{\omega }$

3.  $\frac{3}{4}\mathrm{\omega }$

4.  $\frac{1}{3}\mathrm{\omega }$

M द्रव्यमान और R त्रिज्या की पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क कोणीय वेग $\omega$ से अपने तल के लंबवत और अपने केंद्र से होकर गुजरने वाले अक्ष के परितः एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान आयाम लेकिन $\frac{1}{4}M$ द्रव्यमान की एक अन्य डिस्क पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखी गई है। निकाय का कोणीय वेग है 

1. $\frac{2}{3}\mathrm{\omega }$

2. $\frac{4}{5}\mathrm{\omega }$

3. $\frac{3}{4}\mathrm{\omega }$

4. $\frac{1}{3}\mathrm{\omega }$

A cylinder of mass 'M' is suspended by two strings wrapped around it as shown. The acceleration 'a' and the tension T when the cylinder falls and the string unwinds itself is 

1.  $\mathrm{a} = \mathrm{g}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{2}$

2.  $\mathrm{a} = \frac{g}{2}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{2}$

3.  $\mathrm{a} = \frac{g}{3}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{3}$

4.  $\mathrm{a} = \frac{2g}{3}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{6}$

'M' द्रव्यमान के एक बेलन को इसके चारों ओर लपेटी गई दो डोरियों द्वारा दर्शाए गए अनुसार निलंबित किया जाता है। जब बेलन गिरने लगता है और डोरियाँ खुलने लगती है, तब त्वरण 'a' और डोरियों में तनाव T की गणना कीजिए। 

1.  $\mathrm{a} = \mathrm{g}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{2}$

2.  $\mathrm{a} = \frac{g}{2}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{2}$

3.  $\mathrm{a} = \frac{g}{3}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{3}$

4.  $\mathrm{a} = \frac{2g}{3}, \mathrm{T} = \frac{\mathrm{Mg}}{6}$

A 'T' shaped object with dimensions shown in the figure, is lying on a smooth floor. A force '$\overrightarrow{\mathrm{F}}$' is applied at the point P parallel to AB, such that the object has only the translational motion without rotation. Find the location of P with respect to C

1.  $\frac{4}{3}l$

2.  I

3.  $\frac{2}{3}l$

4.  $\frac{3}{2}l$

आरेख में विमाओं के साथ दर्शाए गई एक 'T' आकार की वस्तु, चिकने फर्श पर पड़ी है। बिंदु P पर AB के समांतर एक  बल '$\overrightarrow{\mathrm{F}}$' इस प्रकार आरोपित किया जाता है कि वस्तु बिना घूर्णन के केवल स्थानांतरीय गति करती है। C के सापेक्ष P की स्थिति ज्ञात कीजिए।

1.  $\frac{4}{3}l$

2.  I

3.  $\frac{2}{3}l$

4.  $\frac{3}{2}l$

If a body of mass m collides head on, elastically with velocity u with another identical body at rest. After collision velocity of the second body will be

1. zero

2. u

3. 2u

4. data insufficient

यदि m द्रव्यमान का एक पिंड विरामावस्था पर समरूप पिंड के साथ प्रत्यास्थ रूप से वेग u से प्रत्यक्ष संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद दूसरे पिंड का वेग होगा:

(1) शून्य 

(2) u

(3) 2u

(4) आंकड़े अपर्याप्त है

A cylinder is rolling over a surface. Which points on it move rectilinearly?

1. All points on the curved surface of the cylinder.

2. All points on the flat surfaces of the cylinder.

3. All points on the axis of the cylinder.

4. None of the above

एक बेलन एक सतह पर घूम रहा है। इस पर कौन से बिंदु रेखीय रूप से गति करते हैं?

(1) बेलन के वक्र पृष्ठ पर सभी बिंदु

(2) बेलन के सपाट पृष्ठ पर सभी बिंदु

(3) बेलन के अक्ष पर सभी बिंदु

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

If the linear momentum is increased by 50%, the kinetic energy will increase by

1.  50%

2.  100%

3.  125%

4.  25%

यदि रैखिक संवेग में 50% की वृद्धि हुई है, तो गतिज ऊर्जा में वृद्धि होगी:

1. 50%

2. 100%

3. 125%

4. 25%

A man is sitting on a rotating table with his arms stretched outwards.  When he suddenly folds his arms inside, then

1. his angular velocity will decrease

2. his angular velocity remains constant

3. his moment of inertia decreases

4. angular momentum increases

एक व्यक्ति अपनी बाहें बाहर की ओर फैलाए हुए एक घूर्णन मेज पर बैठा है। जब वह अचानक अपनी बाहों को अंदर कर लेता है, तब

(1) उसका कोणीय वेग घटेगा 

(2) उसका कोणीय वेग स्थिर रहता है

(3) उसका जड़त्व आघूर्ण घट जाता है

(4) कोणीय संवेग बढ़ जाता है

A particle of mass 1 kg is kept at (1m, 1m, 1m). The moment of inertia of this particle about z-axis would be

1.  $1 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

2.  $2 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

3.  $3 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

4.  None of these

1 kg द्रव्यमान का एक कण (1m, 1m, 1m) पर रखा जाता है। Z-अक्ष के परित: इस कण का जड़त्व आघूर्ण होगा:

1.  $1 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

2.  $2 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

3.  $3 \mathrm{kg}-{\mathrm{m}}^2$

4. इनमें से कोई नहीं

A wheel comprises of a ring of radius R and mass M and three spokes of mass m each. The moment of inertia of the wheel about its axis is

1.  $\left(\mathrm{M} + \frac{\mathrm{m}}{4}\right){\mathrm{R}}^2$

2.  $\left(\mathrm{M} + \mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

3.  $\left(\mathrm{M} + 3\mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

4.  $\left(\frac{\mathrm{M} + \mathrm{m}}{2}\right){\mathrm{R}}^2$

एक पहिया में त्रिज्या R और द्रव्यमान M का एक वलय है और प्रत्येक m द्रव्यमान की तीन छड़ हैं। अपने अक्ष के परित: पहिए का जड़त्व आघूर्ण है:

1.  $\left(\mathrm{M} + \frac{\mathrm{m}}{4}\right){\mathrm{R}}^2$

2.  $\left(\mathrm{M} + \mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

3.  $\left(\mathrm{M} + 3\mathrm{m}\right){\mathrm{R}}^2$

4.  $\left(\frac{\mathrm{M} + \mathrm{m}}{2}\right){\mathrm{R}}^2$

A circular disc A of radius r is made from an iron plate of thickness t and another circular disc B of radius 2r and thickness $\frac{\mathrm{t}}{4}$. The relation between moments of inertia ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}$ and ${\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$ is

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} < {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4.  Depends on the actual values of t and r

r त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क A, t मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाई गयी है और 2r त्रिज्या और $\frac{\mathrm{t}}{4}$ मोटाई की एक अन्य वृत्ताकार डिस्क B बनाई गयी है। जड़त्व आघूर्ण ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}$ और ${\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$ के बीच संबंध है: 

1.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} > {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

2.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} = {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

3.  ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}} < {\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}$

4. t और r के वास्तविक मानों पर निर्भर करता है