If the kinetic energy of a body becomes four times of its initial value, then new momentum will

(1) Becomes twice its initial value

(2) Become three times its initial value

(3) Become four times its initial value

(4) Remains constant

यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके प्रारंभिक मान की चार गुना हो जाती है, तब नया संवेग होगा 

(1) अपने प्रारंभिक मान से दोगुना हो जाता है

(2) अपने प्रारंभिक मान से तीन गुना हो जाता है

(3) अपने प्रारंभिक मान से चार गुना हो जाता है

(4) नियत रहता है

A sphere collides with another sphere of identical mass. After collision, the two spheres move. The collision is inelastic. Then the angle between the directions of the two spheres is 

(1) 90°

(2) 0°

(3) 45°

(4) Different from 90°

एक गोला समान द्रव्यमान के एक दूसरे गोले के साथ संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, दोनों गोले गति करते हैं। संघट्ट अप्रत्यास्थ है। तब दो गोलों की दिशाओं के बीच का कोण है: 

(1) 90°

(2) 0°

(3) 45°

(4) 90° से भिन्न 

A body of mass 2kg is moving with velocity 10 m/s towards east. Another body of same mass and same velocity moving towards north collides with former and coalsces and moves towards north-east. Its velocity is 

(1) 10 m/s

(2) 5 m/s

(3) 2.5 m/s

(4) $5\sqrt{2}m/s$ 

2kg द्रव्यमान का एक पिंड 10 m/s वेग से पूर्व की ओर गति कर रहा है। समान द्रव्यमान और समान वेग का दूसरा पिंड उत्तर की ओर बढ़ते हुए पहले पिंड से संघट्ट करता है और संयुक्त होकर उत्तर-पूर्व की ओर बढ़ते है। इसका वेग है:

(1) 10 m/s

(2) 5 m/s

(3) 2.5 m/s

(4) $5\sqrt{2}m/s$ 

A shell is fired from a cannon with velocity v m/sec at an angle θ with the horizontal direction. At the highest point in its path it explodes into two pieces of equal mass. One of the pieces retraces its path to the cannon. The speed (in m/sec) of the other piece immediately after the explosion is 

(1) 3v cos θ

(2) 2v cos θ

(3) $\frac{3}{2}v\cos \theta$

(4) $\frac{\sqrt{3}}{2}v\cos \theta$

एक तोप से v m/sec वेग से क्षैतिज दिशा के साथ θ कोण पर गोली दागी जाती है। अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर यह समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाती है। उनमें से एक टुकड़ा तोप तक अपना पथ पुनः अनुरेखित करता है। विस्फोट के तुरंत बाद दूसरे टुकड़े की चाल (m/s में) है:

(1) 3v cos θ

(2) 2v cos θ

(3) $\frac{3}{2}v\cos \theta$

(4) $\frac{\sqrt{3}}{2}v\cos \theta$

A mass m moving horizontally (along the x-axis) with velocity v collides and sticks to mass of 3m moving vertically upward (along the y-axis) with velocity 2v. The final velocity of the combination is

(a) $\frac{1}{4}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{3}{2}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$                                   (b) $\frac{1}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{2}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$

(c) $\frac{2}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{1}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$                                    (d) $\frac{3}{2}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{1}{4}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$

एक द्रव्यमान m क्षैतिज रूप से (x- अक्ष के अनुदिश) गति करते हुए v वेग से लंबवत ऊपर की ओर (y- अक्ष के अनुदिश) 2v वेग से गति करते हुए 3m द्रव्यमान से संघट्ट करता है और चिपक जाता है। संयोजन का अंतिम वेग है:

(a) $\frac{1}{4}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{3}{2}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$                        (b)$\frac{1}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{2}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$

(c) $\frac{2}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{1}{3}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$                        (d)$\frac{3}{2}\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}+\frac{1}{4}\mathrm{v}\hat{\mathbf{j}}$

A rod of weight w is supported by two parallel knife edges A and B and is in equilibrium in a horizontal position. The knives are at a distance d from each other. The centre of mass of the rod is at distance x from A. The normal reaction on A is

(a)$\frac{\mathrm{wx}}{\mathrm{d}}$

(b)$\frac{\mathrm{wd}}{\mathrm{x}}$

(c)w(d-x)/x

(d)$\frac{w(d-x)}{d}$

भार W की एक छड़ दो समानांतर चाकू के किनारों A और B द्वारा समर्थित है और एक क्षैतिज स्थिति में संतुलन में है। चाकू एक दूसरे से d दूरी पर हैं। छड़ का द्रव्यमान केंद्र A से x दूरी पर है। A पर अभिलंभ प्रतिक्रिया है:

(a) $\frac{\mathrm{wx}}{\mathrm{d}}$

(b) $\frac{\mathrm{wd}}{\mathrm{x}}$

(c) w(d-x)/x

(d) $\frac{w(d-x)}{d}$

In an orbital motion, the angular momentum vector is 

1. Along the radius vector

2. Parallel to the linear momentum

3. In the orbital plane

4. Perpendicular to the orbital plane

एक कक्षीय गति में, कोणीय संवेग सदिश है

1. त्रिज्या सदिश के अनुदिश 

2. रेखीय संवेग के समानांतर

3. कक्षीय समतल में

4. कक्षीय समतल के लंबवत

Two particles of equal mass have coordinates (2m,4m,6m) and (6m,2m,8m). Of these one particle has velocity ${\mathrm{v}}_1=\left(2\hat{\mathrm{i}}\right)$ m/s and another particle has velocity ${\mathrm{v}}_2=\left(2\hat{j}\right)$ m/s at time t = 0. The coordinate of their centre of mass at time t = 1 s will be

1. (4m,4m,7m)

2. (5m,4m,7m)

3. (2m,4m,6m)

4. (4m,5m,4m)

समान द्रव्यमान के दो कणों के निर्देशांक (2m,4m,6m) और (6m,2m,8m) हैं। इनमें से t = 0 समय पर एक कण का वेग ${\mathrm{v}}_1=\left(2\hat{\mathrm{i}}\right)$ m/s है और एक अन्य कण का वेग ${\mathrm{v}}_2=\left(2\hat{j}\right)$ m/s है। समय t = 1 s पर उनके द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक होगें: 

1. (4m,4m,7m)

2. (5m,4m,7m)

3. (2m,4m,6m)

4. (4m,5m,4m)

A wheel is rolling along a horizontal ground with a speed o 10 m/s. The magnitude of the velocity of the points at the extremities of the horizontal diameter of the wheel is equal to

(1) $2\sqrt{10} m/s$

(2) 10 m/s

(3) $\sqrt{10} m/s$

(4) $10\sqrt{2} m/s$

एक पहिया क्षैतिज धरातल पर 10 m/s की चाल के साथ घूम रहा है। पहिये के क्षैतिज व्यास के सिरों पर बिंदुओं के वेग का परिमाण किसके बराबर है? 

(1) $2\sqrt{10} m/s$

(2) 10 m/s 

(3) $\sqrt{10} m/s$

(4) $10\sqrt{2} m/s$

If I is the moment of inertia of a solid sphere about an axis parallel to diameter of a shpere and at a distance x from it. Which of the following graph represents the variation of I with X?

यदि एक ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण, गोले के व्यास के समांतर और इसके केंद्र से x दूरी पर अक्ष के परितः I है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ X के साथ I के परिवर्तन को निरूपित करता है?